摘要: * 矩陣究竟是什么東西？向量可以被認為是具有n個相互獨立的性質(zhì)（維度）的對象的表示，矩陣又是什么呢？我們?nèi)绻J為矩陣是一組列（行）向量組成的新的復合向量的展開式，那么為什么這種展開式具有如此廣泛的應用？特別是，為什么偏偏二維的展開式如此有用？如果矩陣中每一個元素又是一個向量，那么我們再展開一次，變成三維的立方陣，是不是更有用？
* 矩陣的乘法規(guī)則究竟為什么這樣規(guī)定？為什么這樣一種怪異的乘法規(guī)則卻能夠在實踐中發(fā)揮如此巨大的功效？很多看上去似乎是完全不相關的問題，最后竟然都歸結(jié)到矩陣的乘法，這難道不是很奇妙的事情？難道在矩陣乘法那看上去莫名其妙的規(guī)則下面，包含著世界的某些本質(zhì)規(guī)律？如果是的話，這些本質(zhì)規(guī)律是什么？
* 行列式究竟是一個什么東西？為什么會有如此怪異的計算規(guī)則？行列式與其對應方陣本質(zhì)上是什么關系？為什么只有方陣才有對應的行列式，而一般矩陣就沒有（不要覺得這個問題很蠢，如果必要，針對m x n矩陣定義行列式不是做不到的，之所以不做，是因為沒有這個必要，但是為什么沒有這個必要）？而且，行列式的計算規(guī)則，看上去跟矩陣的任何計算規(guī)則都沒有直觀的聯(lián)系，為什么又在很多方面決
閱讀全文