OpenCASCADE 布爾運(yùn)算簡(jiǎn)介

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布爾運(yùn)算（Boolean Operations）是根據(jù)兩組模型的組合創(chuàng)建出新的模型的造型方法。兩組模型Objects/Tools之間有三種布爾算子：

• 布爾并：FUSE，將兩組模型合并成一個(gè)；
• 布爾減：CUT，從Objects中減去Tools模型；
• 布爾交：COMMON，即兩組模型的共有部分；

布爾運(yùn)算的輸入是兩組模型，分別叫Objects和Tools。因?yàn)閮蓚€(gè)參數(shù)的前后順序容易混淆，借用機(jī)械加工類(lèi)比來(lái)加深記憶：Objects類(lèi)比為待加工的工件，Tools類(lèi)比為機(jī)床刀具。當(dāng)執(zhí)行布爾減運(yùn)算時(shí)，相當(dāng)于工件Object被刀具Tool切割。

在OpenCASCADE中布爾運(yùn)算第一個(gè)參數(shù)Objects也叫Arguments，第二個(gè)參數(shù)也是Tools。對(duì)應(yīng)源碼如下：

布爾運(yùn)算的大概流程是先對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行求交計(jì)算，求交結(jié)果主要是Edge邊。然后再根據(jù)求交計(jì)算新得到的Edge邊進(jìn)行定位分類(lèi)Classification處理，排除不需要的Edge邊，面等。最后根據(jù)邊重構(gòu)出新的BREP模型。

布爾運(yùn)算的健壯性及效率依賴(lài)一些底層算法，如求交算法Intersection Algorithm，投影算法Projection Algorithm，擬合算法Approximation Algorithm及定位算法Classification Algorithm等。求交算法主要有面面求交、面邊求交、邊邊求交等。投影和擬合算法主要用于計(jì)算邊在面中的P-Curves。定位算法主要用于重構(gòu)階段，通過(guò)定位排除不需要的邊、面等。

關(guān)于重構(gòu)模型OpenCASCADE提供了一些算法，如通過(guò)使用函數(shù)BOPAlgo_Tools::EdgesToWires 和 BOPAlgo_Tools::WiresToFaces從線(xiàn)框模型生成面。

關(guān)于定位算法，提供BOPTools_AlgoTools::ComputeState計(jì)算點(diǎn)、邊、面相對(duì)于其他模型的位置狀態(tài)。提供BOPTools_AlgoTools::IsHole來(lái)判斷面FACE上的環(huán)WIRE是不是孔。

通過(guò)查看源碼，可以看到其實(shí)現(xiàn)原理：即根據(jù)環(huán)WIRE中的邊EDGE的PCurve是順時(shí)針還是逆時(shí)針來(lái)判斷。通過(guò)對(duì)PCurve采樣點(diǎn)得到一個(gè)多邊形，通過(guò)計(jì)算多邊形面積的正負(fù)來(lái)判斷。

OpenCASCADE中關(guān)于布爾運(yùn)算有詳細(xì)的文檔Boolean Operations Specification，若對(duì)布爾運(yùn)算感興趣，可以結(jié)合源碼來(lái)看這些文檔。開(kāi)源的好處是可以了解算法背后的實(shí)現(xiàn)原理，如果有更好的方法，還可以參與貢獻(xiàn)，讓其變得更好。