Posted on 2023-12-02 12:21
eryar 閱讀(1454)
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2.OpenCASCADE
OpenCASCADE - 曲線自交
1 Introduction
OpenCASCADE為二維曲線提供了求交及自交的類 Geom2dAPI_InterCurveCurve：當傳入一個二維幾何曲線時可以計算自交self-intersections。但是沒有提供直接的三維幾何曲線求交的類，也沒有直接的計算自交的類。有人同學問OpenCASCADE有沒有三維曲線自交的功能，其實理解兩個Edge求交算法后，可以自己實現一個自交函數。
2 Self-Intersection
因為OpenCASCADE中兩條三維曲線求交的類是IntTools_EdgeEdge，其實現原理是基于包圍盒的分割法。基于這個分割遞歸思想，實現自交也可以參考這個思路。算法的流程為：輸入一條要計算自交的邊Edge，對邊進行離散采樣，將采樣得到的每段曲線的包圍盒生成BVH進行相交檢測，將BVH中包圍盒相交的兩條曲線調用IntTools_EdgeEdge來計算相交。
離散得到的曲線段會比較多，如果用兩個循環來檢測兩兩曲線段的相交情況性能差，可以引入BVH提高性能。
3 Test
可以通過插值Interpolate來構造曲線測試，指定幾個自交點來構造插值曲線。計算結果如下圖所示：
與曲線求交原理類似，都是使用離散的方法，可以思考一下數值算法如何處理。