Posted on 2023-09-29 18:45
eryar 閱讀(1007)
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2.OpenCASCADE
布爾數據 面的相交
eryar@163.com
1 Introduction
OpenCASCADE中對面的相交定義如下圖所示：
三維空間中兩個帶有Geometry Surface的面Face，當兩個Surface之間的距離小于Face中的容差Tolerance，則認為是相交的。一般兩個面之間相交得到的是交線，還有一些情況得到的是交點，如下圖所示：
布爾運算中面的相交是相對復雜的問題，除了考慮上述交線和交點的問題以外，還要考慮有重疊的情況；對于新生成的交線，還要考慮生成PCurve；若面上有開孔，還要將穿過開孔區域的交線排除等；最后要考慮如何保存面相交的結果。相交的計算在函數：
最終是調用IntTools_FaceFace來計算兩個面的相交。并將計算結果交線和交點，是否重疊等信息保存到BOPDS_InterfFF中：
2 Face Info
類BOPDS_FaceInfo用來存儲以下信息：
注意PBo31和PBSc1，一個狀態是On，一個狀態是Section。在相交處理類BOPAlgo_PaveFiller中通過函數BOPAlgo_PaveFiller::UpdateFaceInfo將這些相交的狀態更新。
3 Tangent Face
從前面的文章關于檢測邊與邊、邊與面是否有重疊時采用了固定采樣點來處理的不嚴謹的邏輯來看，判斷線的重疊是個復雜的問題，判斷面與面的重疊就相對更復雜。本文先從簡單入手，先看對于最簡單的兩個平面重疊的檢測，引出大家對于任意兩個面重疊區域檢測的思考。對這種特殊的情況處理在IntTools_FaceFace中的函數PerformPlanes()中實現。其中使用二次曲面的幾何求交法進行處理，源碼如下：
通過源碼可以看出，若兩個平面之間的法向夾角小于TolAng及距離小于Tol時，則認為兩個面是一樣的IntAna_Same；當距離大于Tol時，則認為沒有相交IntAna_Empty。
對于重疊的平面，將theTangentFaces設置成true表示是重疊的。這里留下一個問題大家思考：如何判斷自由曲面的重疊情況？
4 Hole
當面上有孔洞時，還要對交線進行處理，以排除掉孔洞中的交線。當使用IntTools_FaceFace來計算兩個面的交線時，可以看到交線的范圍不正確，沒有處理孔洞情況，甚至也沒有處理面的邊界。如下圖所示紅色的交線為使用IntTools_FaceFace計算得到的：
當使用BOPAlgo_PaveFiller計算交線并結合PaveBlock得到交線顯示如下圖所示：
雖然計算兩個面之間的相交處理最終是調用的IntTools_FaceFace，但是要得到正確的交線需要使用類BOPAlgo_PaveFiller。這里也留下問題供大家思考：為什么IntTools_FaceFace計算的交線范圍不正確？為什么BOPAlgo_PaveFiller計算的交線正確？
5 Conclusion
綜上所述，布爾數據中面的相交的結果可能有交線，也可能有交點。將求交結果保存到FaceInfo中。從簡單的兩個平面重疊來看，將重疊的狀態用變量theTangetFaces來保存。那任意兩個曲面重疊如何判斷呢？面的相交雖然提供類IntTools_FaceFace來計算，但是沒有正確處理交線的范圍，為什么BOPAlgo_PaveFiller中可以正確處理交線呢？
祝大家中秋國慶節日快樂！