OpenCASCADE Face Normals
eryar@163.com
Abstract. 要顯示一個逼真的三維模型，其頂點坐標、頂點法向、紋理坐標這三個信息必不可少。本文主要介紹如何在OpenCASCADE的Draw中顯示出曲面的法向量，通過使用相關命令，來方便地對曲面的法向進行檢查。
Key Words. Face, Surface, Normals
1. Introduction
曲面上點的法向量對于三維顯示程序來說是一個重要的數據，他的正確與否直接影響曲面對光照的反應進而影響顯示效果。如下圖所示為同一個球的三維顯示，不同的法向得到的顯示效果是不同的。
對于OpenGL來說，提供了接口glNormal()來設置法向量。關于OpenCASCADE中更多曲面法向量計算及相關信息，可以參考原來寫的blog:
l Topology and Geometry in OpenCascade-Face
l Surface Normal Vector in OpenCascade
l Surface Normal Averaging
從這些文章中可以看出，與一般顯示引擎不同的是，OpenCASCADE對于通過造型算法構造的模型，由于其內在的精確參數方程的表示，可以精確計算出曲面上任意點處的法向量。而不用像一般的顯示引擎那樣，通過計算平均法向類似的算法來處理頂點法向。
2. Face Normals
在OpenCASCADE早期版本的Draw Test Harness中提供了normals命令，可以將曲面的法向顯示出來。
命令用法如下：
normals shape [Length {10}] [-NbAlongU {1}] [-NbAlongV {1}] [-UseMesh] [-print], display normals
通過相應的參數可以設置法線箭頭的長度、沿曲面參數UV方向顯示法向的數量、是否顯示網格的法向及是否打印在Draw的命令窗口中。下面通過顯示一個圓柱體各個面的法向來說明命令的用法。命令列出如下：
axo
pcylinder c 10 20
normals c
fit
首先使用命令axo打開一個二維軸測視圖。
再使用命令pcylinder創建一個半徑10，高度20的圓柱體；
使用命令normals來用默認參數顯示出圓柱的法向；
使用fit命令來縮放二維軸測視圖。
其中紅色表示法線方向與顯示的方向一致，藍色表示法向與顯示的方向相反。由于這個二維軸測視圖不能任意旋轉、縮放，沒有三維視圖方便，所以OpenCASCADE又提供了一個在三維視圖中顯示曲面法向的命令vnormals，相關參數設置與normals一致。所以下面主要在三維視圖中來對這幾個參數的用法進行說明。其中vnormals命令用法如下：
Displays/Hides normals calculated on shape geometry or retrieved from triangulation
vnormals Shape [{on|off}=on] [-length {10}] [-nbAlongU {1}] [-nbAlongV {1}] [-nbAlong {1}]
: [-useMesh] [-oriented {0}1}=0]
當使用默認參數來顯示上面的圓柱體的法向時，直接輸入命令：vnormals c
因為在三維視圖中使用箭頭來表示法向的方向，所以不用顏色來區分方向的正反。由上圖可見，底面的法向正確的應該要反向。默認參數只顯示的TOPO面中的幾何面的法向，沒有考慮TOPO面的方向。通過參數-oriented使命令顯示法向時考慮TOPO面的方向，即最終顯示用的法向方向。命令為：
vnormals c -oriented
上面每個面上只顯示了一個法向，對于圓柱面很明顯一個法向不夠。可以通過參數-nbAlong等來設置曲面在參數UV方向法向的個數。
對于顯示數據即三角網格頂點的法向可以通過參數-useMesh來指定。這個用法可以方便地檢查網格數據的頂點及頂點法向。
顯示一個螺旋槳模型面的法向：
還可以通過設置參數on及-length來設置法向的顯示與不顯示，及法向的顯示長度，這里就不細說了，讀者可以自己測試。
3. Conclusion
綜上所述，OpenCASCADE在Draw Test Harness中封裝了顯示面法向的命令normals和vnormals。通過使用這些命令可以方便地來檢查面的法向是否正確。尤其是參數-useMesh
來顯示網格中的法向功能，對于模型的顯示網格數據中的頂點法向的檢查很有幫助。通過查找相關命令實現的源碼，可以方便地找到相關功能實現的源碼，這也是開源的一個優勢。
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