• <ins id="pjuwb"></ins>
    <blockquote id="pjuwb"><pre id="pjuwb"></pre></blockquote>

    <noscript id="pjuwb"></noscript>
          <sup id="pjuwb"><pre id="pjuwb"></pre></sup>

            <dd id="pjuwb"></dd>
            <abbr id="pjuwb"></abbr>
            

    
            

            




            







												


        


            


            coreBugZJ
            

            此 blog 已棄。
            

            




            
	
					
	
            
		
            
			POJ 3604 Professor Ben
		
            
		
              1/*
              2POJ 3604 Professor Ben
              3
              4
              5----問題描述：
              6
              7Professor Ben is an old stubborn man teaching mathematics in a university. He likes to puzzle his students with perplexing (sometimes boring) problems. Today his task is: for a given integer N, a1,a2,  ,an are the factors of N, let bi be the number of factors of ai, your job is to find the sum of cubes of all bi. Looking at the confused faces of his students, Prof. Ben explains it with a satisfied smile:
              8
              9Let's assume N = 4. Then it has three factors 1, 2, and 4. Their numbers of factors are 1, 2 and 3 respectively. So the sum is 1 plus 8 plus 27 which equals 36. So 36 is the answer for N = 4.
             10
             11Given an integer N, your task is to find the answer.
             12
             13
             14----輸入：
             15
             16The first line contains the number the test cases, Q(1 ≤ Q ≤ 500000). Each test case contains an integer N(1 ≤ N ≤ 5000000)
             17
             18
             19----輸出：
             20
             21For each test case output the answer in a separate line.
             22
             23
             24----樣例輸入：
             25
             261
             274
             28
             29
             30----樣例輸出：
             31
             3236
             33
             34
             35----分析：
             36
             37由算術基本定理，
             38
             39設 N 有 k 個質因子 P1, P2, . , Pk
             40則
             41N = P1^A1 + P2^A2 + . + Pk^Ak
             42
             43設 N 有 m 個因子 F1, F2, . , Fm
             44則
             45Fj = P1^B1j + P2^B2j + . + Pk^Bkj    (0 <= Bij <= Ai)
             46對任意 Fx 和 Fy，當 x != y 時，必存在 r 使 Brx != Bry
             47
             48則 Fj 的因子數
             49Sj = (1+B1j) * (1+B2j) * . * (1+Bkj)
             50
             51則最終結果
             52ANS = S1^3 + S2^3 + . + Sm^3
             53    = (1+B11)^3 * (1+B21)^3 * . * (1+Bk1)^3 + 
             54      (1+B12)^3 * (1+B22)^3 * . * (1+Bk2)^3 + 
             55      . +
             56      (1+B1m)^3 * (1+B2m)^3 * . * (1+Bkm)^3
             57      其中  Bxy = 0, 1, 2, . , Ax
             58
             59合并同類項
             60ANS = (1^3 + 2^3 + . + (1+A1)^3) * 
             61      (1^3 + 2^3 + . + (1+A2)^3) * 
             62      . * 
             63      (1^3 + 2^3 + . + (1+Ak)^3)
             64
             65*/
             66
             67
             68/**********************************************
             69版本二：
             70
             71*/
             72
             73#include <iostream>
             74#include <cstdio>
             75#include <cstring>
             76
             77using namespace std;
             78
             79typedef  __int64  Lint;
             80
             81#define  N   5000009
             82#define  RN  2240
             83
             84int nprime, prime[ RN ];
             85
             86void init() {
             87        int i, j;
             88        memset( prime, 0, sizeof(prime) );
             89        nprime = 0;
             90        for ( i = 2; i < RN; ++i ) {
             91                if ( 0 == prime[ i ] ) {
             92                        prime[ nprime++ ] = i;
             93                        for ( j = i + i; j < RN; j += i ) {
             94                                prime[ j ] = 1;
             95                        }
             96                }
             97        }
             98}
             99
            100// calc 1^3 + 2^3 + . + (1+a)^3
            101Lint sum( int a ) {
            102        Lint n = a + 1;
            103        Lint h = ( (n&1) ? ((n+1)/2*n) : (n/2*(n+1)) );
            104        return h * h;
            105}
            106
            107Lint solve( int n ) {
            108        int i = -1, p, a;
            109        Lint ans = 1;
            110        while ( 1 != n ) {
            111                do {
            112                        ++i;
            113                }             while ( (i < nprime) && (n % prime[ i ] != 0) );
            114                if ( i >= nprime ) {
            115                        // n 是質數
            116                        a = 1;
            117                        n = 1;
            118                }
            119                else {
            120                        a = 0;
            121                        p = prime[ i ];
            122                        do {
            123                                ++a;
            124                                n /= p;
            125                        }             while ( n % p == 0 );
            126                }
            127                ans *= sum( a );
            128        }
            129        return ans;
            130}
            131
            132int main() {
            133        int td, n;
            134        init();
            135        scanf( "%d", &td );
            136        while ( 0 < td-- ) {
            137                scanf( "%d", &n );
            138                printf( "%I64d\n", solve(n) );
            139        }
            140        return 0;
            141}
            142
            143
            144
            145/**********************************************
            146版本一：
            147TLE
            148*/
            149/*
            150#include <iostream>
            151#include <cstdio>
            152
            153using namespace std;
            154
            155typedef  __int64  Lint;
            156
            157#define  N   5000009
            158#define  RN  2240
            159
            160void init() {
            161}
            162
            163// calc 1^3 + 2^3 + . + (1+a)^3
            164Lint sum( int a ) {
            165        Lint n = a + 1;
            166        Lint h = ( (n&1) ? ((n+1)/2*n) : (n/2*(n+1)) );
            167        return h * h;
            168}
            169
            170Lint solve( int n ) {
            171        int p = 1, a;
            172        Lint ans = 1;
            173        while ( 1 != n ) {
            174                do {
            175                        ++p;
            176                } while ( (p < RN) && (n % p != 0) );
            177                if ( RN <= p ) {
            178                        // n 是質數
            179                        a = 1;
            180                        n = 1;
            181                }
            182                else {
            183                        a = 0;
            184                        do {
            185                                ++a;
            186                                n /= p;
            187                        } while ( n % p == 0 );
            188                }
            189                ans *= sum( a );
            190        }
            191        return ans;
            192}
            193
            194int main() {
            195        int td, n;
            196        init();
            197        scanf( "%d", &td );
            198        while ( 0 < td-- ) {
            199                scanf( "%d", &n );
            200                printf( "%I64d\n", solve(n) );
            201        }
            202        return 0;
            203}
            204*/
            205
            
		
            
			posted on 2012-06-01 21:30 coreBugZJ 閱讀(1728) 評論(1)  編輯 收藏 引用  所屬分類: ACM 、Algorithm 、Mathematics 、課內作業 
		
            
	
            
	
	





            
	    
    


            

            Feedback
            
	
	
			
            
				# re: POJ 3604 Professor Ben
					
						2014-02-02 12:18
					
				kkkwjx
			
            
			
            
				N = P1^A1 + P2^A2 + . + Pk^Ak

            這里為什么是相加而不是相乘？  回復  更多評論
				  
				
			
            
		

            

            




            






            

				

            


    
    







            
	   
	



无码人妻久久一区二区三区蜜桃|
久久久久久综合一区中文字幕
|
人妻精品久久久久中文字幕一冢本|
91久久精品国产91性色也|
丁香狠狠色婷婷久久综合|
少妇人妻88久久中文字幕|
一本色综合网久久|
热久久视久久精品18|
麻豆av久久av盛宴av|
亚洲午夜无码久久久久|
亚洲AV日韩精品久久久久久|
一本一本久久A久久综合精品|
久久偷看各类wc女厕嘘嘘|
99久久99久久久精品齐齐|
97精品国产91久久久久久|
99久久无码一区人妻|
久久久噜噜噜久久中文字幕色伊伊|
思思久久好好热精品国产|
色综合久久久久久久久五月|
国产精品久久久久久影院|
国内精品久久久久久不卡影院
|
国产精自产拍久久久久久蜜|
久久国产综合精品五月天|
久久精品综合网|
国产精品久久久久久久久鸭|
久久久久久久久久久免费精品
|
欧美精品丝袜久久久中文字幕
|
久久久中文字幕|
欧洲性大片xxxxx久久久|
久久久老熟女一区二区三区|
国内精品伊人久久久久网站|
久久国语露脸国产精品电影|
亚洲国产精久久久久久久|
亚洲人AV永久一区二区三区久久
|
99久久久精品免费观看国产|
久久久精品视频免费观看|
久久妇女高潮几次MBA|
国产精品gz久久久|
亚洲精品午夜国产VA久久成人|
精品国产综合区久久久久久|
日产精品99久久久久久|