一、左邊的辦公室
馮·諾伊曼教授每年換一部新凱迪拉克。早上十點(diǎn)，他把愛(ài)車(chē)停在帕爾瑪物理實(shí)驗(yàn)室門(mén)口，神采奕奕地走進(jìn)隔壁數(shù)學(xué)系的辦公室。那時(shí)候普林斯頓高等研究院才剛成立，和數(shù)學(xué)系擠在一幢叫作Fine Hall的樓—— “還不錯(cuò)的樓”。馮·諾伊曼教授總是穿一身筆挺的西裝，以免別人把他錯(cuò)當(dāng)成學(xué)生。他太年輕，三十出頭，卻已經(jīng)到達(dá)了學(xué)術(shù)頂峰，和五十多歲的物理學(xué)家愛(ài)因斯坦、數(shù)學(xué)家維布倫(Oswald Veblen)、數(shù)學(xué)家亞歷山大(James Alexander)一起成了高等研究院最初任命的四位教授。
十八歲那年，他猶太裔的父母試圖把長(zhǎng)子拉出對(duì)數(shù)學(xué)的執(zhí)迷學(xué)些更實(shí)際的東西，于是他們達(dá)成了妥協(xié)，馮·諾伊曼同時(shí)在三所大學(xué)注冊(cè)：在蘇黎士聯(lián)邦理工學(xué)院（ETH）學(xué)習(xí)化學(xué)工程，每晚完成柏林大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的作業(yè)，在每個(gè)學(xué)期末回布達(dá)佩斯大學(xué)參加他從沒(méi)上過(guò)課的數(shù)學(xué)考試。二十二歲那年他不但從蘇黎士聯(lián)邦理工拿到化學(xué)工程學(xué)位，還通過(guò)了大衛(wèi)·希爾伯特坐鎮(zhèn)的數(shù)學(xué)博士答辯。整場(chǎng)答辯希爾伯特只問(wèn)了一個(gè)問(wèn)題：“我從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)這么漂亮的晚禮服，你的裁縫是誰(shuí)？”于是，大家都知道了，希爾伯特欽點(diǎn)的年輕人，不但寫(xiě)了完美的博士論文，還是個(gè)翩翩佳公子。
博士畢業(yè)后的三年，高產(chǎn)的三年！他在柏林大學(xué)和漢堡大學(xué)的三年一共發(fā)表了二十五篇論文！包括一本八十年后仍然重印的量子力學(xué)教科書(shū)，可是……對(duì)于這個(gè)高速前行的天才這些光榮也已經(jīng)是陳年往事。二十七歲上，納粹剛剛抬頭而美國(guó)也恰好走出了大蕭條，維布倫代表普林斯頓去歐洲招兵買(mǎi)馬，工資開(kāi)價(jià)是馮·諾伊曼在德國(guó)掙的八倍還多。踏進(jìn)美利堅(jiān)第一天，他打趣地對(duì)同行的匈牙利老鄉(xiāng)維格納(Eugene Wigner, 1963年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng))說(shuō)：“我們?cè)撟屪约焊衩绹?guó)人。”當(dāng)即，維格納改名叫“尤金”(Eugene)，馮·諾伊曼改名叫“約翰”(John)，和稍微熟一點(diǎn)的人就勾肩搭背地說(shuō)“你們叫我強(qiáng)尼(Johnny)吧。”
強(qiáng)尼，強(qiáng)尼。強(qiáng)尼•馮•諾伊曼就不著痕跡地混進(jìn)了滿(mǎn)大街都是強(qiáng)尼的美利堅(jiān)大熔爐，還有誰(shuí)知道他剛出生時(shí)那個(gè)卑微的匈牙利名“亞諾斯”(Janos) ？還有誰(shuí)知道他在德國(guó)那幾年日耳曼化的“約漢納”(Johann)？ 不過(guò)他改了名字，卻死活不肯把姓氏里的“馮”去掉。二十幾年前他有錢(qián)的猶太老爸向行將就木的老皇帝弗朗茨·約瑟夫買(mǎi)了這個(gè)貴族稱(chēng)號(hào)，于是帶著暴發(fā)戶(hù)氣息的諾依曼家族就轉(zhuǎn)眼變成了代代相傳的貴族馮•諾伊曼，多虧奧匈帝國(guó)國(guó)庫(kù)空虛等錢(qián)用，否則十足的猶太血統(tǒng)怎么能捐上這個(gè)高貴的名頭？一到周末馮•諾伊曼肯定請(qǐng)教授們上他寬敞奢侈的大宅喝酒跳舞，賓客盈門(mén)杯觥交錯(cuò)， “馮•諾伊曼請(qǐng)客誰(shuí)不去！”講出這話(huà)，就好象請(qǐng)客做東的是奧匈帝國(guó)的某個(gè)最尊貴的日耳曼裔公爵。
二、右邊的辦公室
馮·諾伊曼教授對(duì)面的辦公室坐著博士生艾倫·圖靈。開(kāi)朗外向的馮•諾伊曼教授和孤僻緊張的圖靈沒(méi)什么閑話(huà)好聊，只知道這個(gè)總穿一身亂糟糟運(yùn)動(dòng)衫的年輕人前幾天差點(diǎn)把自己的那部二手福特車(chē)倒車(chē)進(jìn)了卡耐基湖。馮•諾伊曼教授橫穿大西洋必買(mǎi)頭等艙，常年西裝革履，每年換一部嶄新的凱迪拉克，略略發(fā)福，討厭運(yùn)動(dòng)，有一次妻子想讓他學(xué)滑雪他惱羞成怒甚至以離婚威脅。與他恰恰相反，博士生圖靈則在幾個(gè)月前坐著末等甲板艙從英國(guó)漂到美國(guó)。他常年一件套頭衫，開(kāi)一部狀況堪憂(yōu)的二手福特，身材瘦削，熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)，是跑贏過(guò)奧運(yùn)會(huì)選手的馬拉松健將。一到周末，他和同學(xué)打壘球比賽，分成兩個(gè)隊(duì)，“大英帝國(guó)隊(duì)”對(duì)決“叛變殖民地隊(duì)”。
剛來(lái)普林斯頓那會(huì)兒他不是沒(méi)試過(guò)去交朋友，擁抱新生活，可是上個(gè)月當(dāng)一名卡車(chē)司機(jī)理所當(dāng)然地把自己油膩膩的手搭在他肩上直呼其名和他侃大山時(shí)，堂堂劍橋大學(xué)國(guó)王學(xué)院的畢業(yè)生著實(shí)為這種粗魯?shù)娘L(fēng)氣嚇了一跳。別誤會(huì)了，他不像馮·諾伊曼教授那樣公子派頭，他爸爸不過(guò)是大英帝國(guó)駐印度的一個(gè)小公務(wù)員，可是英倫島國(guó)的教養(yǎng)讓他覺(jué)得一個(gè)陌生人把臟手搭在你他肩上實(shí)在有點(diǎn)親昵過(guò)分。他也討厭陌生人叫他“艾倫”，還是“圖靈先生”更妥當(dāng)些。除了難以適應(yīng)美國(guó)的新環(huán)境，圖靈先生還有更糟的問(wèn)題，在那個(gè)年代的體面社會(huì)里止于手勢(shì)和眼神的問(wèn)題：喏，你知道的，他有點(diǎn)那個(gè)……就是那個(gè)……那個(gè)啊……你曉得我在講什么啊。
數(shù)學(xué)天才艾倫·圖靈先生是個(gè)無(wú)可救藥的同性戀。
這個(gè)無(wú)可救藥的問(wèn)題是這樣開(kāi)始的：當(dāng)圖靈還在謝伯恩男校 (Sherborne School )讀高中，他認(rèn)識(shí)了比自己高一級(jí)的克里斯托弗•馬爾孔 (Christopher Morcom)。瘦弱的、過(guò)于瘦弱的馬爾孔，每個(gè)學(xué)年都因病長(zhǎng)期缺課，可他聰明的頭腦竟然使他在偶爾上學(xué)的幾天能補(bǔ)上所有功課，門(mén)門(mén)考試成績(jī)第一。是這樣毫不費(fèi)力的聰慧吸引了圖靈，而當(dāng)他更接近馬爾孔，驚喜地發(fā)現(xiàn)他和自己一樣，對(duì)科學(xué)有著自發(fā)而濃厚的興趣。在馬爾孔偶爾上學(xué)的日子里，他們坐在相鄰的座位聽(tīng)課，又一起去圖書(shū)館寫(xiě)作業(yè)，以便能不斷討論科學(xué)問(wèn)題：馬爾孔說(shuō)如何在家里搭化學(xué)實(shí)驗(yàn)室研究碘，圖靈說(shuō)如何手算圓周率到小數(shù)點(diǎn)后36位，馬爾孔說(shuō)你知不知道薛定諤的量子力學(xué)有趣極了，圖靈說(shuō)你知不知道愛(ài)因斯坦的相對(duì)論也有趣極了。他們談夢(mèng)想，應(yīng)該做數(shù)學(xué)家還是物理學(xué)家，如何為科學(xué)做出真正的貢獻(xiàn)……晚鐘響了，他們回各自的宿舍睡覺(jué)，又在凌晨爬起來(lái)站到陽(yáng)臺(tái)上用天文望遠(yuǎn)鏡看星星，并寫(xiě)信把觀測(cè)結(jié)果告訴對(duì)方：“我從沒(méi)見(jiàn)過(guò)更好的木星。今夜我看到了五個(gè)環(huán)，甚至能看清中間那個(gè)環(huán)上的斑。”“我今夜看到了仙女座，但一會(huì)兒就消失了。”那個(gè)冬天，畢業(yè)班的馬爾孔已順利拿到了劍橋三一學(xué)院的獎(jiǎng)學(xué)金。圖靈還有一年畢業(yè)，馬爾孔鼓勵(lì)他來(lái)年報(bào)考劍橋，“因?yàn)槟抢锏目茖W(xué)最好，而且我能經(jīng)常看見(jiàn)你。”這句嘉勉說(shuō)出口不到一個(gè)月，一個(gè)晴朗的凌晨，圖靈起床看見(jiàn)月亮剛巧經(jīng)過(guò)對(duì)樓馬爾孔的窗戶(hù)落下。“今晚的月亮格外美。”他寫(xiě)在記事本上預(yù)備第二天告訴馬爾孔，他還不知道永遠(yuǎn)不會(huì)有那一天了。那個(gè)凌晨，克里斯托弗•馬爾孔暴病夭折。
落葬日，時(shí)年十七歲的圖靈懷著巨大的悲痛寫(xiě)信給馬爾孔的母親：
1930年2月15日
親愛(ài)的馬爾孔太太，
我因?yàn)榭死锼苟茈y過(guò)。一年來(lái)我們一起學(xué)習(xí)，我從來(lái)沒(méi)交過(guò)像他那么聰明、迷人、又謙卑的朋友。我和他分享了研究的樂(lè)趣還有對(duì)天文的熱愛(ài)（這是他引發(fā)的），我想他也是這么覺(jué)得的。現(xiàn)在，盡管有一部分樂(lè)趣因?yàn)樗乃蓝帕耍词惯@一切不再因?yàn)樗敲从腥ぃ乙惨度氡M可能多的精力到研究上，就象他仍然活著。他會(huì)希望我這么做的。我深知你此刻的悲痛。
你忠誠(chéng)的，
艾倫•圖靈
又及：如果你能給我一張克里斯的小照片我將十分感激。我愿以此來(lái)緬懷他的榜樣和成就，督促我更仔細(xì)更優(yōu)秀。我會(huì)思念他的面容，他走在我身邊時(shí)微笑的模樣。幸好我保存著他所有的信。
馬爾孔死后一年，圖靈的未來(lái)決定了，他要去劍橋國(guó)王學(xué)院學(xué)數(shù)學(xué)，就像給馬爾孔太太的信里所承諾的，“以此緬懷他的榜樣和成就。”這一年中，無(wú)數(shù)次對(duì)馬爾孔的哀思恐怕也讓他漸漸明白了比友誼更深的感情。是愛(ài)情嗎？圖靈無(wú)法回答，也不屑回答。落葬日那封痛切的信，還有這一年來(lái)（以及他的余生）為了紀(jì)念馬爾孔而突飛猛進(jìn)的學(xué)業(yè)都說(shuō)明了這份感情比愛(ài)情更高：他在竭盡所能挽留死者。又有誰(shuí)會(huì)為那么美好的感情而驚慌呢？于是圖靈坦然接受了，并在余生從未試圖遮掩自己的性取向。
三、希爾伯特的落日
每個(gè)清晨和黃昏，圖靈習(xí)慣一個(gè)人沿著河邊長(zhǎng)跑思考問(wèn)題。去年夏天，當(dāng)他還在劍橋國(guó)王學(xué)院讀本科，某次長(zhǎng)跑到精疲力竭地躺倒在草地上，斜陽(yáng)西照，運(yùn)動(dòng)讓他神思凝聚，他腦中經(jīng)歷了一場(chǎng)風(fēng)暴，忽然意識(shí)到了回答希爾伯特判定問(wèn)題（Entscheidungsproblem）的辦法。他興奮地一躍而起跑回寢室寫(xiě)下自己的思緒。他的身后，照耀世界數(shù)學(xué)界三十余年之久的希爾伯特的太陽(yáng)，終于落山了。
大衛(wèi)·希爾伯特，那個(gè)時(shí)代最受尊敬的數(shù)學(xué)家，憑一己之力使數(shù)學(xué)走上了更嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)的現(xiàn)代之路。1900年，38歲的希爾伯特如一位新任的武林盟主，振臂一呼，四方響應(yīng)。他在國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)上提出了著名的“二十三個(gè)問(wèn)題”，立即成為了數(shù)學(xué)界集體奮斗的目標(biāo)，其中的第八個(gè)問(wèn)題黎曼猜想/哥德巴赫猜想更是成了數(shù)學(xué)的桂冠。二十八年后，暮年的希爾伯特又提出了三個(gè)數(shù)理邏輯上的大問(wèn)題，簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)這三個(gè)問(wèn)題分別是：1）數(shù)學(xué)是完備的嗎？2）數(shù)學(xué)是相容的嗎？3）數(shù)學(xué)是可判定的嗎？其中的第三問(wèn)題，即被稱(chēng)作希爾伯特的判定問(wèn)題。如果說(shuō) 1900年的二十三個(gè)難題洋溢著壯年人的躊躇滿(mǎn)志，那么1928年的三個(gè)問(wèn)題已經(jīng)是一個(gè)老人對(duì)秩序和條理的向往。希爾伯特十分希望，這三個(gè)問(wèn)題的答案都是肯定的，因?yàn)檫@將使數(shù)學(xué)建立在完美嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫷幕希鳛閬児挪蛔兊恼胬泶嬖凇?/p>
可惜，這個(gè)井井有條的邏輯美夢(mèng)只做了三年，年輕的奧地利人哥德?tīng)柧桶l(fā)表了震驚數(shù)學(xué)界的哥德?tīng)柌煌陚涠ɡ恚簲?shù)學(xué)不可能既是完備的又是相容的。這個(gè)定理以十分有趣的形式否定了希爾伯特1928年的第一和第二個(gè)問(wèn)題。到1935年夏天，躺在草地上休息的圖靈經(jīng)歷了一場(chǎng)頭腦風(fēng)暴，他想到了否定希爾伯特第三個(gè)問(wèn)題的辦法：用機(jī)器。他想象著一種虛構(gòu)的“圖靈機(jī)”，可以從一條無(wú)限長(zhǎng)的紙帶子上的讀取命令進(jìn)行操作，從而模擬人類(lèi)所可能進(jìn)行的任何計(jì)算過(guò)程。圖靈證明，我們不能用一個(gè)算法來(lái)判定一臺(tái)給定的圖靈機(jī)是否會(huì)停機(jī)，所以停機(jī)問(wèn)題是一個(gè)無(wú)法判定的數(shù)學(xué)問(wèn)題，即希爾伯特的第三個(gè)命題答案為否。
巧合的是，第二年春天，正當(dāng)圖靈把關(guān)于判定問(wèn)題的論文初稿交給導(dǎo)師紐曼(Max Newman)過(guò)目時(shí)，大洋彼岸，普林斯頓大學(xué)的阿隆佐·邱奇(Alonzo Church)教授——邏輯界數(shù)一數(shù)二的學(xué)者——搶先一步發(fā)表了新論文，利用自創(chuàng)的λ演算(lambda calculus)否定了希爾伯特判定問(wèn)題。看到邱奇如此巧合的論文，導(dǎo)師紐曼順?biāo)浦蹖?xiě)信推薦圖靈去做博士生。1936年夏，邱奇的新博士生圖靈來(lái)到了普林斯頓。
11月，圖靈關(guān)于判定問(wèn)題的論文，即多年后將聲名大噪的 On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem 終于發(fā)表，學(xué)界反應(yīng)極其冷淡。12月圖靈在普林斯頓數(shù)學(xué)俱樂(lè)部做了關(guān)于這篇論文的演講，聽(tīng)眾不足十人。這篇解決了希爾伯特第三個(gè)問(wèn)題的論文為何遭到如此冷遇？有幾個(gè)原因：其一，哥德?tīng)柌煌陚涠ɡ砣绱擞腥W妙，已經(jīng)吸引走了學(xué)界關(guān)于希爾伯特三問(wèn)題的大部分興趣；其二，邱奇當(dāng)年春天的論文已經(jīng)率先解決了希爾伯特判定問(wèn)題，雖然圖靈的解法天差地別，也比邱奇的解法簡(jiǎn)潔得多；其三，用“機(jī)器”解決數(shù)理邏輯問(wèn)題，實(shí)則是此篇論文最閃光的部分，可是過(guò)于新穎，不容易被主流學(xué)界接受；其四，恐怕也是最重要的原因：和著名教授邱奇比起來(lái)，圖靈才初出茅廬。他在家書(shū)中憤憤說(shuō)：“只有名人才會(huì)吸引聽(tīng)眾。(One should have a reputation if one hopes to be listened to.)”
不，不完全如此。至少還有一個(gè)人會(huì)認(rèn)真閱讀無(wú)名小卒的論文。對(duì)門(mén)辦公室的馮•諾伊曼教授——圖靈默默仰慕又羞于開(kāi)口的偶像——不但認(rèn)真讀過(guò)這篇論文，還讀過(guò)所有期刊上的所有論文。他是一本雄心勃勃的百科全書(shū)，任何人的任何知識(shí)都逃不出他的法眼。圖靈的論文一發(fā)表，敏銳的馮•諾伊曼已經(jīng)嗅到了圖靈機(jī)廣闊的遠(yuǎn)景，他對(duì)朋友說(shuō)，你該去找我對(duì)門(mén)的圖靈，他那篇論文正好可以做這樣那樣的事。他慷慨地給朋友建議，自己卻沒(méi)親自找圖靈聊聊。他的注意力在有趣的圖靈機(jī)上停留了一下，又跳到另一個(gè)截然不同卻同樣有趣的問(wèn)題上：量子力學(xué)、流體力學(xué)、博弈論……世上千千萬(wàn)的問(wèn)題都吸引著馮•諾伊曼，他腦中有千千萬(wàn)要實(shí)行的計(jì)劃——圖靈機(jī)不過(guò)是其中一個(gè)。
可是，博士生圖靈仍然因?yàn)檫@篇論文而給馮•諾伊曼教授留下了印象，兩年后圖靈從普林斯頓博士畢業(yè)，是馮•諾伊曼教授唯一提出了挽留：年薪一千五百美元聘圖靈做自己的助手。對(duì)于一個(gè)年輕的數(shù)學(xué)家，能師從傳奇般的馮•諾伊曼教授是夢(mèng)寐以求的機(jī)遇， 一千五百美元的薪水也比圖靈在英國(guó)能找到的教職待遇好得多。圖靈拿著馮•諾伊曼的聘書(shū)在普林斯頓校園里晃蕩，理性使他不得不好好考慮這個(gè)千載難逢的肥缺，可是啊——英國(guó)人圖靈吸吸鼻子，鼻子里呼到的空氣有點(diǎn)太粗鄙，清清耳朵，耳朵里聽(tīng)到的英語(yǔ)有點(diǎn)太懶散。他走過(guò)哥特式的普林斯頓校禮拜堂，那只是更加宏偉古老的劍橋國(guó)王學(xué)院禮拜堂蹩腳的復(fù)制品。禮拜堂的尖頂插入新澤西州的藍(lán)天白云，英國(guó)人圖靈卻沒(méi)法欣賞這兒的晴空萬(wàn)里，他的目光越到了大西洋彼岸，那里，納粹的陰云密布?xì)W洲。
1938年夏，博士畢業(yè)的圖靈憂(yōu)心忡忡回到英國(guó)劍橋，在數(shù)學(xué)系做一學(xué)期才給十英鎊的臨時(shí)教員，教一門(mén)聽(tīng)者寥寥的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”。他將慢慢攀爬學(xué)術(shù)的梯子，成為教員、講師、副教授、教授，如果不出意外的話(huà)。九個(gè)月后，意外降臨：納粹的陰云終于驟降成狂風(fēng)暴雨，德國(guó)入侵波蘭，第二次世界大戰(zhàn)開(kāi)始。
四、Station X. Site Y.
二戰(zhàn)的爆發(fā)給白金漢郡的布萊切利鎮(zhèn)帶來(lái)了點(diǎn)可喜的新鮮，一萬(wàn)多人連夜從大城市擠火車(chē)逃難到這個(gè)平庸乏味的小鎮(zhèn)，可是不久大部分又?jǐn)D火車(chē)回去了：寧愿被炸彈炸死，也不要在這小地方無(wú)聊死。艾倫•圖靈卻逆著人潮，搬到了這無(wú)聊小鎮(zhèn)最無(wú)聊郊區(qū)的一家最最無(wú)聊的小旅館里，每天騎車(chē)三英里去鎮(zhèn)中心的布萊切利園(Bletchley Park)上一個(gè)誰(shuí)都不知道在瞎搞什么的班，下班回來(lái)還自愿給冷冷清清的旅館酒吧打雜。旅館老板娘看著這個(gè)閑得發(fā)慌的小伙直搖頭：健健康康的大男人，怎么不去打仗呢？
可是，圖靈正在打仗。他的敵人：?jiǎn)≈i。看似死水一潭的布萊切利園，此時(shí)已有了軍事代號(hào)：Station X，保密等級(jí)：絕密。這里是英國(guó)政府密碼學(xué)校的駐地，海陸空和軍情六處的情報(bào)組織各占一隅。幾百名工作人員日夜兼程破解德國(guó)人的無(wú)線(xiàn)電報(bào)，為了最大程度保密，大部分職員根本不知道工作的真正目的，除了幾個(gè)核心解密成員：象棋冠軍、填字游戲高手、數(shù)學(xué)家。二十七歲的圖靈很快在這個(gè)核心團(tuán)隊(duì)里有了綽號(hào)：教授(Prof.)。
此時(shí)的歐洲上空，無(wú)數(shù)來(lái)自德軍的電波正以莫爾斯碼的形式穿梭來(lái)回。這些莫爾斯碼發(fā)出前由一種稱(chēng)作“啞謎機(jī)”(the Enigma Machine)的加密器加密，在接受方又由同樣的“啞謎機(jī)”解密。直到二戰(zhàn)結(jié)束，德軍從未懷疑過(guò)啞謎機(jī)的堅(jiān)不可摧，所有軍種所有級(jí)別電報(bào)，一律用啞謎機(jī)加密，加密電報(bào)中放心大膽地溝通了所有軍事信息：潛艇位置、軍隊(duì)人數(shù)、攻擊路線(xiàn)、傷亡報(bào)告……
德軍的信心源于啞謎機(jī)復(fù)雜的加密方法。雖然每個(gè)軍種對(duì)商用的啞謎機(jī)都略有改進(jìn)，不過(guò)所有啞謎機(jī)基本構(gòu)造相同：鍵盤(pán)、接線(xiàn)板、多個(gè)轉(zhuǎn)子、指示燈。當(dāng)密碼操作員在鍵盤(pán)上按下一個(gè)字母（比如字母A），電流會(huì)通過(guò)一個(gè)可自行改接的接線(xiàn)板，啟動(dòng)一個(gè)或者多個(gè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)亮某個(gè)字母指示燈（比如字母L），于是字母A被加密成字母L。啞謎機(jī)精巧的設(shè)計(jì)使得，在下一次按下字母A時(shí)，它將被加密成另一個(gè)不同的字母（比如字母P）。更巧妙的是，當(dāng)且僅當(dāng)發(fā)送端和接收端的啞謎機(jī)擁有同樣的初始設(shè)定（同樣的接線(xiàn)板、同樣的轉(zhuǎn)子排列、同樣的轉(zhuǎn)子初始位置），密碼L才可以使用接收端的啞謎機(jī)還原成A。而對(duì)于不知道初始設(shè)定的敵方，他們面對(duì)的可能情況多達(dá)10^114種！
雪上加霜的是，德軍每個(gè)軍種所用的啞謎機(jī)略有不同，相對(duì)于三個(gè)轉(zhuǎn)子的陸軍啞謎機(jī)，海軍五轉(zhuǎn)子的啞謎機(jī)要復(fù)雜得多。在布萊切利園只有兩個(gè)人相信這層層加密狀如天書(shū)的密碼可以被破解：一個(gè)是布萊切利園的老大，因?yàn)?#8220;海軍電報(bào)必須被破解”，否則被德軍潛艇戰(zhàn)封鎖的英國(guó)將坐以待斃；另一個(gè)是“教授”圖靈，因?yàn)?#8220;如果海軍電報(bào)能破解，那實(shí)在太好玩了”。
“教授”發(fā)現(xiàn)，在加密文件中找規(guī)律的本質(zhì)是重復(fù)搜索，而搜索是一種機(jī)器可以代替人腦的工作。當(dāng)時(shí)，布萊切利園從曾經(jīng)研究過(guò)啞謎機(jī)的波蘭數(shù)學(xué)家那里繼承了一種叫“炸彈”(Bombe)的原始解密儀器，每一個(gè)“炸彈”模仿一個(gè)啞謎機(jī)的轉(zhuǎn)子，許多“炸彈”相鏈接來(lái)模擬一種啞謎機(jī)的初始設(shè)定生成可能的電報(bào)。簡(jiǎn)而言之，這是一種窮舉搜尋答案的算法，需要遍歷所有可能排列，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。圖靈洞察到，只要運(yùn)用幾個(gè)簡(jiǎn)單的事實(shí)——比如，一個(gè)字母的密碼不可能是其本身、原始文本中一些字母（比如s）的出現(xiàn)頻率一定高于另一些字母（比如x），一些固定詞語(yǔ)（比如“元首”）將高頻出現(xiàn)——就能大大改進(jìn)波蘭人的笨法子，來(lái)快速尋找最有可能的轉(zhuǎn)子設(shè)定。用現(xiàn)在的算法語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，他將窮舉法改良成了貪心算法。貪心算法改進(jìn)后的“炸彈”對(duì)抗五轉(zhuǎn)子的海軍啞謎機(jī)大獲成功。每次一方發(fā)出電報(bào)后，接受方過(guò)幾分鐘將發(fā)一封短電報(bào)表示“收訖”。許多回，電波中還未監(jiān)測(cè)到“收訖”電報(bào)，圖靈的“炸彈”機(jī)已經(jīng)將密碼還原成了原文， 可見(jiàn)“炸彈”的解密速度甚至比預(yù)知原始設(shè)定的接受方都快！布萊切利園自豪地說(shuō)，德國(guó)人真該問(wèn)“教授”他們的電報(bào)到底講了什么。
可是，隨著戰(zhàn)爭(zhēng)深入，轉(zhuǎn)子更多的啞謎機(jī)不斷投入運(yùn)用，最后竟出現(xiàn)了十二轉(zhuǎn)子的密碼機(jī)。面對(duì)十二轉(zhuǎn)子，即使圖靈的“炸彈”都需要十幾天時(shí)間。戰(zhàn)場(chǎng)瞬息萬(wàn)變，布萊切利園亟需更快速的機(jī)器。很顯然，提高速度的關(guān)鍵在于把機(jī)械的“炸彈”機(jī)改成更快速的電路裝置。1943年，在圖靈的鼓勵(lì)下，布萊切利園工程師Tommy Flowers設(shè)計(jì)了一臺(tái)叫作Colossus的巨型機(jī)器，在戰(zhàn)時(shí)充裕的經(jīng)費(fèi)支持下很快獲準(zhǔn)建造。
這就是世界上第一臺(tái)計(jì)算機(jī)，電子化、數(shù)字化、程序化。它由光學(xué)在長(zhǎng)條紙帶上讀取電報(bào)原文，經(jīng)過(guò)一千五百個(gè)真空管的電路計(jì)算，將解密結(jié)果輸出到電傳打字機(jī)上。1944年6月1日， 經(jīng)過(guò)完善的Colossus二號(hào)機(jī)抵達(dá)布萊切利園。離諾曼底登陸只有五天。
諾曼底登陸，在歐洲開(kāi)辟第二戰(zhàn)場(chǎng)的唯一方法，毋寧是一場(chǎng)豪賭。盟軍三百萬(wàn)主力兵力要從海上和空中登陸易守難攻的諾曼底，很可能傷亡慘重。為了保護(hù)兵力，盟軍的情報(bào)網(wǎng)精心編造了一則假情報(bào)透露給敵方，希望德軍以為在諾曼底將有一次只是“小規(guī)模”的軍事轉(zhuǎn)移。而德軍能不能上當(dāng)則唯有通過(guò)由Colossus解密的德軍電報(bào)檢驗(yàn)。幸虧快速的電子計(jì)算機(jī)，解密很順利，德軍的電報(bào)顯示只有一小支部隊(duì)被派往諾曼底。更幸運(yùn)的是，電報(bào)還詳細(xì)說(shuō)明了軍事安排、物資轉(zhuǎn)移、軍種調(diào)遣，德軍手中的牌一覽無(wú)余。
6月6日凌晨三點(diǎn)，Colossus破解了一條德軍自諾曼底剛發(fā)出的絕望的電報(bào)。天啊，天上怎么來(lái)了那么多傘兵。
隨著這些傘兵安然降落，二戰(zhàn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)到來(lái)了。
大西洋的另一邊，1943年秋。
威斯康辛大學(xué)麥迪遜分校數(shù)學(xué)教授烏拉姆(Stan Ulam)的辦公室里闖進(jìn)了一個(gè)女學(xué)生。學(xué)期只過(guò)了一半，她卻要求提前完成期末考試，以便“為戰(zhàn)爭(zhēng)服務(wù)”。她坐在辦公室的地板上，答完了教授在信封背面臨時(shí)寫(xiě)下的幾道題，然后消失到誰(shuí)都不知道哪兒去了。
這幾天，烏拉姆身邊有許多朋友消失了。在食堂認(rèn)識(shí)的同事、物理教授、自己帶的研究生，他們打了個(gè) “為戰(zhàn)爭(zhēng)服務(wù)”的假條，就神秘莫測(cè)地走了。烏拉姆心里癢癢，寫(xiě)信給自己朋友中人脈最廣的馮•諾伊曼，詢(xún)問(wèn)有否能為戰(zhàn)爭(zhēng)服務(wù)的工作，他回信了，說(shuō)自己忙得很，不如在芝加哥火車(chē)站見(jiàn)面——他在那里正好有兩個(gè)小時(shí)的轉(zhuǎn)車(chē)時(shí)間。烏拉姆在站臺(tái)見(jiàn)到了風(fēng)風(fēng)火火的馮•諾伊曼，以及——他身后的兩位保鏢，這才意識(shí)到他朋友正在忙活的事對(duì)大戰(zhàn)意義重大。馮•諾伊曼神秘地表示：有一件很重要的項(xiàng)目也許能讓烏拉姆幫忙，不過(guò)他還不能說(shuō)是什么事，在哪里，有誰(shuí)。
幾周后，烏拉姆收到了一封政府委派信，要求他去新墨西哥州一個(gè)小鎮(zhèn)。他從來(lái)沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)這荒僻之地，就去圖書(shū)館借新墨西哥州地圖冊(cè)。于是他驚喜地發(fā)現(xiàn)，在地圖冊(cè)的借書(shū)卡上，整齊地排列著之前消失的所有熟人的名字。他們都消失到了這個(gè)聞所未聞之地。
火車(chē)在一個(gè)荒涼的車(chē)站停下，黃沙遍野，峭壁陡崖，像時(shí)間盡頭一樣死寂。這里就是Site Y，剛剛起步的研究項(xiàng)目叫Project Y，保密等級(jí)：絕密。戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束后，前者將稱(chēng)為洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(Los Alamos National Laboratory)，后者便是鼎鼎大名的曼哈頓計(jì)劃。在這片蕭索瑰麗的沙漠中，聚集了一群活力旺盛的年輕人，平均年齡25歲，第一年，80個(gè)新生命誕生。他們的領(lǐng)袖奧本海默38歲，他們的信使馮•諾伊曼39歲。他們的任務(wù)：制造摧毀一切活力和生命的超級(jí)武器，原子彈。
四年前，愛(ài)因斯坦和西拉德（Leo Szilard）上書(shū)美國(guó)總統(tǒng)羅斯福：物理學(xué)的推進(jìn)已經(jīng)使得通過(guò)核裂變獲得巨大能量指日可待，只要德國(guó)人愿意，他們有知識(shí)和能力發(fā)明這種武器，美國(guó)必須趕在納粹德國(guó)之前掌握核技術(shù)。隨著美國(guó)正式參戰(zhàn)，核技術(shù)的研究越來(lái)越緊迫。一個(gè)名字被提出來(lái)：羅伯特·奧本海默，聰明果敢，當(dāng)機(jī)立斷。另一個(gè)名字被提出來(lái)：約翰•馮•諾伊曼，因?yàn)樗呀?jīng)坐鎮(zhèn)另外十幾個(gè)軍事項(xiàng)目上，正好能耳聽(tīng)八路，眼觀四方。
馮•諾伊曼教授是軍方最喜愛(ài)的合作人。作為猶太人他對(duì)納粹嫉惡如仇，為了替關(guān)在集中營(yíng)的朋友報(bào)仇他渴望和手段強(qiáng)硬的人合作，醉心各種新式武器。作為數(shù)學(xué)家，他認(rèn)為只有當(dāng)數(shù)學(xué)有應(yīng)用價(jià)值時(shí)，數(shù)學(xué)才能最快速度發(fā)展。少時(shí)父親逼迫之下學(xué)習(xí)的化學(xué)工程意外派上了用場(chǎng)，他很容易明白物理學(xué)家和化學(xué)家的討論，再用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言解釋給數(shù)學(xué)家聽(tīng)。他最擅長(zhǎng)把一項(xiàng)看似龐大無(wú)解的任務(wù)庖丁解牛，分拆成小零件委派他人，讓底下每個(gè)人覺(jué)得自己拿到的那部分恰好是最擅長(zhǎng)的本職。他是天生的領(lǐng)袖和傳令官，坐鎮(zhèn)導(dǎo)彈研究實(shí)驗(yàn)室、美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)戰(zhàn)爭(zhēng)委員會(huì)、國(guó)家防御研究委員會(huì)……不像大多數(shù)被強(qiáng)制定居在洛斯阿拉莫斯的科研者，他進(jìn)出自由。日理萬(wàn)機(jī)的馮•諾伊曼教授喲，他在普林斯頓、波士頓、費(fèi)城、華盛頓、芝加哥、洛斯阿拉莫斯實(shí)驗(yàn)室、阿伯丁兵器試驗(yàn)中心……全美的戰(zhàn)時(shí)科研進(jìn)展他一清二楚，人家剛跟他講了兩句，他就能接上來(lái)，“某某在芝加哥也做這事。”“哈佛的某某已經(jīng)搞出來(lái)了。”
曼哈頓計(jì)劃最大的困難不是制造出核裂變反應(yīng)，而是控制原子彈的威力。爆炸的沖擊波將反復(fù)震蕩疊加，最終的力量難以預(yù)測(cè)。曼哈頓計(jì)劃的高度機(jī)密性和核試驗(yàn)的昂貴成本使得大規(guī)模試驗(yàn)不可能，而人力又難以計(jì)算如此多的非線(xiàn)性方程。如何提高計(jì)算能力成了當(dāng)務(wù)之急。
事實(shí)上，計(jì)算能力這個(gè)瓶頸也困擾著其他軍方科研項(xiàng)目。于是，1943年，當(dāng)聽(tīng)說(shuō)賓夕法尼亞大學(xué)的一群工程師為了計(jì)算導(dǎo)彈軌道（另一種典型的非線(xiàn)性方程）而開(kāi)始建造一臺(tái)名為ENIAC的巨型機(jī)器時(shí)，馮•諾伊曼立即敏銳地想到：也可以用這機(jī)器去計(jì)算原子彈沖擊波的能量。在他的牽頭下，ENIAC建完后第一項(xiàng)測(cè)試任務(wù)居然不是導(dǎo)彈軌道而成了核彈方程，整個(gè)測(cè)試將原本幾個(gè)月的 人力計(jì)算縮短到了幾天。完成測(cè)試他臉色蒼白地回到普林斯頓家里倒頭睡了十小時(shí)，醒來(lái)后不吃不喝，久久向妻子吐出一句話(huà)：“我們?cè)炝艘活^怪獸。”
怪獸，他指的不是核彈，而是計(jì)算機(jī)。
看到了ENIAC的廣闊前景后，馮•諾伊曼毛遂自薦要做ENIAC的數(shù)學(xué)顧問(wèn)，讓發(fā)明者Presper Eckert和John Mauchly受寵若驚。他們親自領(lǐng)馮•諾伊曼參觀機(jī)器，一間兩百平米的大房間里，兩個(gè)工程師指給他看：這里是一萬(wàn)八千根真空管、這里是電源、這里是讀卡器、這里是維修站……可是，人家的設(shè)計(jì)馮•諾伊曼卻看得比設(shè)計(jì)者還清楚，他一回去就寫(xiě)了個(gè)105頁(yè)的報(bào)告：“一臺(tái)計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)組成是：存儲(chǔ)器、控制器、運(yùn)算器、輸入輸出設(shè)備。”至今，世界上的大部分電腦仍在沿用這著名的“馮•諾伊曼結(jié)構(gòu)”。
1945年5月，德國(guó)投降，證據(jù)顯示德國(guó)當(dāng)時(shí)的科研進(jìn)展還未能制造出原子彈。7月，洛斯阿拉莫斯第一顆原子彈試射成功。8月，在新上任的杜魯門(mén)總統(tǒng)的授意下，兩顆本為抵御德國(guó)人的原子彈投向日本廣島和長(zhǎng)崎。9月，日本投降。第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束。
五、MANIAC
在二戰(zhàn)的巨大壓力下，英美兩國(guó)獨(dú)立制造出了最原始的計(jì)算機(jī)，Colossus和ENIAC。它們驚人的相似：都利用打孔卡輸入，都運(yùn)用真空管計(jì)算，都體積龐大，都對(duì)二戰(zhàn)勝利功勛卓著。二戰(zhàn)史學(xué)家普遍認(rèn)為，布萊切利園的工作使歐洲戰(zhàn)場(chǎng)縮短了一年半到兩年的時(shí)間，并直接切斷了“沙漠之狐”隆美爾在北非的補(bǔ)給線(xiàn)；而曼哈頓計(jì)劃則終結(jié)了太平洋戰(zhàn)場(chǎng)。現(xiàn)在，在這個(gè)戲劇性的擂臺(tái)上，兩個(gè)核心人物圖靈和馮•諾伊曼都決心改進(jìn)這兩臺(tái)原始機(jī)器相似的缺陷：只為專(zhuān)門(mén)目的設(shè)計(jì)，不能儲(chǔ)存程序。改進(jìn)的方向很明顯，一如圖靈1936年論文所預(yù)言的那樣，造一臺(tái)能完成任何目的的圖靈通用機(jī)。
二戰(zhàn)結(jié)束了，而冷戰(zhàn)的陰影旋即逼近。核威懾成了一扇關(guān)不上的門(mén)，在間隔重重的美蘇關(guān)系中，美國(guó)很快發(fā)現(xiàn)為求自保只能繼續(xù)擴(kuò)大核優(yōu)勢(shì)。氫彈的研究成為了攻堅(jiān)關(guān)鍵，而如何提高計(jì)算能力又成了重中之重。要造一臺(tái)好機(jī)器！馮•諾伊曼教授對(duì)此深信不疑。
在哪里造？就在普林斯頓高等研究院！高等研究院院長(zhǎng)面有難色：“我們這兒一直搞純科學(xué)，造這么臺(tái)大機(jī)器有點(diǎn)不像話(huà)吧？”“錢(qián)哪來(lái)？一年十萬(wàn)美金的預(yù)算，你得讓數(shù)學(xué)系經(jīng)費(fèi)翻三番！”“造了放哪？三間兩百平米的大房子，二十四小時(shí)引擎折騰，我們這兒可沒(méi)這樣的兵工廠。”鬼精明的馮•諾伊曼笑著對(duì)院長(zhǎng)說(shuō)既然這樣那就算了，謝謝院長(zhǎng)費(fèi)心，一回頭卻給哈佛大學(xué)、芝加哥大學(xué)、IBM輪番寫(xiě)信：“我有興趣到你那兒工作。”三所機(jī)構(gòu)喜笑顏開(kāi)，發(fā)出了熱烈的聘書(shū)。好個(gè)馮•諾伊曼，姜太公釣魚(yú)，把哈佛的聘書(shū)給芝加哥看，把芝加哥的給IBM看，每個(gè)機(jī)構(gòu)襯著別人的價(jià)碼輪番加價(jià)，要是能把鼎鼎大名的馮•諾伊曼請(qǐng)到，送個(gè)金屋銀屋都值！他勝券在握，把哈佛的天價(jià)聘書(shū)呈給普林斯頓的同事看，傷感地說(shuō)自己要辭職，教授們聯(lián)名寫(xiě)信給院長(zhǎng)：“失掉馮•諾伊曼將是普林斯頓的悲劇！”那院長(zhǎng)也只能咬咬牙：去造你那臺(tái)要命的機(jī)器吧。
1947年在普林斯頓高等研究院開(kāi)始建造的MANIAC計(jì)算機(jī)在任何意義上都超過(guò)了前任ENIAC。ENIAC用了兩萬(wàn)個(gè)真空管，MANIAC只用了兩千個(gè)。ENIAC重達(dá)三十噸，MANIAC只有一噸。最關(guān)鍵的是，ENIAC不能貯存程序，每個(gè) 不同的任務(wù)都需要重新排布電線(xiàn)，而MANIAC可以讀取由打孔卡上二進(jìn)制編碼的程序，貯存在存儲(chǔ)器中。它是世界上第一臺(tái)真正的全能自動(dòng)電子計(jì)算機(jī)，是后世所有計(jì)算機(jī)的母型。它完成的諸多軍方任務(wù)中，最惹眼的是一次耗時(shí)60晝夜的計(jì)算，其結(jié)果證明了氫彈制造的可行性。
1957屆校友Joshua Dranoff，日后成為西北大學(xué)化工系教授，在五十年代利用MANIAC完成了他化工博士論文，其中設(shè)計(jì)了一個(gè)用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果的步驟。他告訴我，每一天機(jī)器運(yùn)行之前有漫長(zhǎng)的檢修，技術(shù)工拿著一箱電線(xiàn)和真空管爬進(jìn)MANIAC內(nèi)部逐一更換壞損零件。各個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生等在實(shí)驗(yàn)室外嘰嘰喳喳地排隊(duì)簽到，他們都想嘗嘗MANIAC的鮮，在論文里時(shí)髦地用計(jì)算機(jī)做個(gè)小項(xiàng)目。1958屆校友Jerry Porter，日后成為賓夕法尼亞大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，是第一個(gè)運(yùn)用MANIAC完成本科畢業(yè)論文的學(xué)生。他大三大四時(shí)還帶領(lǐng)一幫同學(xué)負(fù)責(zé)MANIAC的夜班值勤，他們得盯著示波器屏幕，時(shí)刻監(jiān)測(cè)MANIAC寶貴的1024比特隨機(jī)存儲(chǔ)器不被燒壞。這個(gè)夜班工作激發(fā)了他對(duì)計(jì)算機(jī)的興趣，日后的學(xué)術(shù)生涯他專(zhuān)注于計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域。
于是乎，在未受戰(zhàn)爭(zhēng)破壞的美國(guó)，由ENIAC掀起的計(jì)算機(jī)和電子工程科學(xué)搞得風(fēng)生水起，并很快由IBM公司實(shí)現(xiàn)了商業(yè)運(yùn)作。到1960年MANIAC光榮退休被捐贈(zèng)給史密森尼國(guó)家博物館(Smithsonian)時(shí)，全美已經(jīng)擁有了6000臺(tái)計(jì)算機(jī)。
在廢墟上的英國(guó)，博士生圖靈的運(yùn)氣遠(yuǎn)沒(méi)那么好。二戰(zhàn)后，為保護(hù)英國(guó)情報(bào)網(wǎng)，布萊切利園大部分文件資料被焚燒銷(xiāo)毀，其余被歸為機(jī)密檔案。勝利的光榮屬于海陸空三軍，而布萊切利園的工作人員必須對(duì)戰(zhàn)時(shí)工作保持沉默。頭號(hào)功臣圖靈被授予大英帝國(guó)官佐勛章（OBE），可即便他的母親也只是知道，“他做了點(diǎn)了不起的事情。”
圖靈被分配到國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室工作，迫不及待地想要改進(jìn)Colossus。 他向?qū)嶒?yàn)室提交了一份項(xiàng)目申請(qǐng)，詳盡地闡明自己將如何建造一臺(tái)能貯存程序的計(jì)算機(jī)，事無(wú)巨細(xì)地列出所有圖紙和經(jīng)費(fèi)計(jì)劃。可是，戰(zhàn)時(shí)布萊切利園的高效和無(wú)節(jié)制的戰(zhàn)爭(zhēng)經(jīng)費(fèi)已經(jīng)讓位于戰(zhàn)后拖拉的官僚作風(fēng)和經(jīng)濟(jì)危機(jī)。過(guò)目這份申請(qǐng)的負(fù)責(zé)人沒(méi)有一個(gè)看出這龐然大物的用處，大部分人甚至不相信計(jì)算機(jī)可以造出來(lái)——可笑可嘆，與ENIAC的風(fēng)光截然不同，為情報(bào)服務(wù)的Colossus對(duì)外界是“不存在”的。圖靈甚至不能告訴別人，這臺(tái)他們認(rèn)為不可能造的機(jī)器已經(jīng)造出來(lái)了。
1948年，受夠了國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的官僚作風(fēng)，圖靈跳槽到曼徹斯特大學(xué)計(jì)算實(shí)驗(yàn)室 (Computing Labatory)，這里受到美國(guó)ENIAC的激勵(lì)正在建造英國(guó)第一臺(tái)貯存程序式電腦Manchester Mark I。圖靈本該大有作為，可是制造這么大一個(gè)機(jī)器需要和很多人協(xié)調(diào)，他孤僻的性格很快讓同事與之疏遠(yuǎn)，大部分建議被當(dāng)作書(shū)呆子的意氣而姑妄聽(tīng)之。不久，他聊以自慰地發(fā)現(xiàn)，造計(jì)算機(jī)的難點(diǎn)主要是硬件而非數(shù)學(xué)模型，那還是把瑣碎的工程問(wèn)題留給工程師吧。他呢，他只要能夠“想”就行了。想——他開(kāi)始為一個(gè)根本不存在的計(jì)算機(jī)想一種下象棋的程序。四年后，他會(huì)扮演這臺(tái)虛構(gòu)的計(jì)算機(jī)，嚴(yán)格執(zhí)行自己的程序，和朋友下了一場(chǎng)真正的象棋比賽，每一步耗時(shí)半小時(shí)。他和朋友下輸了，卻贏了朋友的妻子一局。對(duì)于數(shù)學(xué)家圖靈，即使永遠(yuǎn)沒(méi)有計(jì)算機(jī)的實(shí)體，這件事也已經(jīng)做完了。“想出來(lái)”就是“做出來(lái)”。
六、咬了一口的蘋(píng)果
在曼徹斯特大學(xué)，圖靈的主要工作仍然是在計(jì)算學(xué)理論上。1950年，他提出了至今仍廣泛使用的“圖靈試驗(yàn)”(Turing Test)，即讓測(cè)試者向兩個(gè)對(duì)象——一個(gè)為機(jī)器一個(gè)為自然人——提出一系列問(wèn)題，如果根據(jù)雙方的回答，測(cè)試者不能辨別孰為機(jī)器，則這個(gè)機(jī)器應(yīng)被視為有智能的。別有意味的是，圖靈在提出這個(gè)試驗(yàn)時(shí)用了一個(gè)精巧的隱喻：假設(shè)兩個(gè)回答者是一男一女，提問(wèn)方在問(wèn)出一系列問(wèn)題后不能判斷哪個(gè)是女人，則可以認(rèn)為那個(gè)男人也是一個(gè)成功的“女人”。
他是在這里影射自己性取向上的差異嗎？我們不得而知。可完成論文后沒(méi)多久，他就在一次散步時(shí)結(jié)識(shí)了十九歲的阿諾德•莫里(Arnold Murray)：水泥匠的兒子、慣偷、小混混。這讓人不禁想起當(dāng)年中產(chǎn)富裕的魏爾倫一見(jiàn)鐘情地愛(ài)上了十六歲的蘭波：一個(gè)鄉(xiāng)下來(lái)的野孩子，境遇的極端不同招至強(qiáng)烈的愛(ài)欲。如同魏爾倫和蘭波一樣，圖靈的故事也有一個(gè)甜蜜的開(kāi)頭和一個(gè)毀滅性的結(jié)尾：有一天圖靈發(fā)現(xiàn)自己家中失竊了，他報(bào)了案，竊賊是莫里的朋友。于是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的詢(xún)問(wèn)，圖靈向警方承認(rèn)了和莫里之間的關(guān)系。
在當(dāng)時(shí)的英國(guó)，同性戀被列為“不體面罪”(gross indecency)。他的入室盜竊案非但因此不得到法律保護(hù)，他反而被送上法庭受審。法官給出了兩種懲罰任他選擇：坐牢或者化學(xué)閹割。當(dāng)時(shí)一些科學(xué)研究認(rèn)為，同性戀源自過(guò)剩的雄性欲望，可以通過(guò)注射雌激素來(lái)抑制。兩害相權(quán)，圖靈選擇了后者，因?yàn)檫@樣至少能呆在家里繼續(xù)做數(shù)學(xué)。他被持續(xù)注射雌激素長(zhǎng)達(dá)一年，導(dǎo)致胸部發(fā)育，變聲，陽(yáng)痿。
1954年6月7日，他在家中咬了一口沾有氰化物的毒蘋(píng)果自殺。
讓圖靈生命最后兩年處境悲慘并最后導(dǎo)致他服毒自殺的“不體面罪”，他當(dāng)時(shí)是極其天真地就在警方面前承認(rèn)了。他不但口頭承認(rèn)了，還興沖沖手寫(xiě)了五頁(yè)花體字的供述。讀過(guò)這五頁(yè)紙的警察認(rèn)為 “像散文一樣流暢”(a flowing style, almost like prose)、“雖然有些措詞太難讀不懂”(beyond them in some of its phraseology)、“他真以為他在做正確的事”(he really believed he was doing the right thing) 。圖靈事后告訴朋友，他之所以這么坦白是因?yàn)樗詾橥詰俸芸炀鸵戏耍磺卸伎梢詳傇谂_(tái)面上談。
圖靈慘死后六十年過(guò)去了，這一切還遠(yuǎn)不能攤在臺(tái)面上談，同性戀行為在大部分國(guó)家仍受到廣泛爭(zhēng)議，雖然尊重和合法的呼聲在青年一代中越來(lái)越高。2009年，英國(guó)首相布朗在一份幾千人簽名請(qǐng)?jiān)笗?shū)下向這位計(jì)算機(jī)之父和二戰(zhàn)英雄做了官方道歉：“我們很抱歉。你本該被更好對(duì)待。(We are sorry. You deserved so much better.)”
1957年，五十三歲的馮•諾伊曼因骨癌病逝，癌變?cè)蚝苡锌赡茉醋月D計(jì)劃的核輻射。軍方代表守在他的病床前，以防他在藥物作用下泄漏軍事機(jī)密。生命最后的日子，這個(gè)數(shù)學(xué)天才連簡(jiǎn)單的加減法都不能做了，卻還逐字背誦幼年讀過(guò)的《浮士德》 給探望的親友解悶。浮士德，與魔鬼訂約而遍歷人間百態(tài)的大學(xué)者，這不正是馮•諾伊曼的一生？
馮•諾伊曼去世后，一切都不同了。曾經(jīng)那么容易實(shí)現(xiàn)的事情，現(xiàn)在卻困難重重。繼任者們不明白，他到底是怎么搞來(lái)那么多錢(qián)？怎么招到那么聰明的人？“而且，說(shuō)到底，我們?yōu)槭裁捶堑迷煲慌_(tái)機(jī)器呢？”馮•諾伊曼手下忠心耿耿的工程師們還夢(mèng)想著造一臺(tái)更好的MANIAC，用晶體管造，穩(wěn)定性比真空管好得多……可是，這一臺(tái)機(jī)器永遠(yuǎn)沒(méi)造。源泉死了，源源不斷的活力和創(chuàng)造便停歇了。普林斯頓高等研究院退出了計(jì)算機(jī)科學(xué)最令人激動(dòng)的發(fā)跡史。接下來(lái)，將是IBM和MIT的天下。
七、“告訴他們，我度過(guò)了極好的一生。”
回到1939年，大戰(zhàn)之前的最后一個(gè)學(xué)期。
1939年2月13日，劍橋哲學(xué)系教授維特根斯坦走進(jìn)“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課教室，失望地發(fā)現(xiàn)他的學(xué)生圖靈今天缺席了，于是對(duì)班上宣布，因?yàn)閳D靈缺席，“今天的課只是參考性的”——要知道這門(mén)課的要旨就是聽(tīng)維特根斯坦和圖靈吵架！這位27歲的年輕人剛從普林斯頓大學(xué)博士畢業(yè)，正在劍橋數(shù)學(xué)系以臨時(shí)教員的身份教授一門(mén)同樣叫作“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”同樣聽(tīng)者寥寥的課，不過(guò)維特根斯坦的課是關(guān)于“數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么”這個(gè)哲學(xué)問(wèn)題，而圖靈的課是關(guān)于“奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的公理是哪些”這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。在維特根斯坦的課上，他喜歡把所有對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的攻擊傾數(shù)射向圖靈，而圖靈也很喜歡針?shù)h相對(duì)地反擊。兩人激烈地爭(zhēng)吵，而后發(fā)現(xiàn)自己對(duì)彼此領(lǐng)域的理解前進(jìn)了一點(diǎn)。在這個(gè)常年一身運(yùn)動(dòng)衫、又緊張又內(nèi)向的年輕人身上，維特根斯坦看到了三十年前的自己：除了思考最基本的問(wèn)題，這世上沒(méi)有其他事要做。三十年前，出生于歐洲最富有家族的維特根斯坦也是同樣不修邊幅地站在邏輯學(xué)家羅素面前，他急于從羅素口中知道自己有沒(méi)有嚴(yán)肅思考最基本問(wèn)題的才能：如果沒(méi)有，他就預(yù)備去自殺。
而今天，這個(gè)與自己驚人相似的年輕人圖靈沒(méi)有來(lái)上課 。圖靈正騎著掉鏈子的自行車(chē)去“鐘屋”(Clock House)——他心愛(ài)的克里斯托弗•馬爾孔生前最常去的教區(qū)教堂。今天是馬爾孔去世九年的祭日，馬爾孔的父母決定以?xún)鹤拥拿x為教堂捐贈(zèng)一個(gè)小禮拜堂。圖靈坐在禮拜堂里參加捐贈(zèng)儀式，對(duì)面的彩色玻璃窗上繪有圣徒克里斯托弗的事跡。亡友死后，徹底的無(wú)神論者圖靈已經(jīng)幾十次來(lái)到這座教堂緬懷十七歲的夜晚，他和他從圖書(shū)館回宿舍一路上所談?wù)摰男坌膲阎荆喝绾螢榭茖W(xué)做出真正的貢獻(xiàn)。現(xiàn)在，完成了劍橋和普林斯頓的學(xué)業(yè)，這個(gè)雄心已經(jīng)變得更加具體。他的腦中已經(jīng)看到了一部精巧的機(jī)器，一部能完成所有“可能完成的”任務(wù)的機(jī)器。這不再僅僅是一臺(tái)機(jī)器，也是對(duì)馬爾孔的交代。
多年之后，馮•諾伊曼教授會(huì)向美國(guó)政府保證，世上只需要十五臺(tái)這樣的機(jī)器，全部由像自己一樣聰明的科學(xué)家操作，用以計(jì)算最重要的問(wèn)題：彈道曲線(xiàn)、核反應(yīng)方程、天文觀測(cè)。而圖靈的愿景在更深的地方：鉆研過(guò)希爾伯特1928年三個(gè)問(wèn)題的博士生圖靈傷感地意識(shí)到，數(shù)學(xué)是不完美的，邏輯是不完美的，哲學(xué)是不完美的。即使在最抽象最籠統(tǒng)的意義上，我們?nèi)匀挥肋h(yuǎn)活在一個(gè)不完美的世界里，在這搖晃的地基上我們永遠(yuǎn)造不出任何完美的事物。我們必須不斷修葺改造，在每一次穩(wěn)固地基的同時(shí)試圖變得更好。
如果一臺(tái)完美的機(jī)器是不可能的，那么能否造出一臺(tái)不完美但是像孩童一樣不斷成長(zhǎng)的機(jī)器呢？于是，圖靈夢(mèng)想著他的圖靈機(jī)，那是一種可以不斷讀取自身修改自身的機(jī)器，在許多次失敗的嘗試后能學(xué)習(xí)到成功的訣竅。圖靈夢(mèng)想著許多圖靈機(jī)連接在一起，一臺(tái)提出問(wèn)題，許多臺(tái)都可以回答。可以是任何問(wèn)題：從彈道曲線(xiàn)到老奶奶的購(gòu)物清單到家庭旅行的地圖路線(xiàn)。可以由任何人操作：從最聰明的科學(xué)家到小學(xué)肄業(yè)生，因?yàn)槊颗_(tái)圖靈機(jī)提供答案將經(jīng)過(guò)更多的圖靈機(jī)甄選。
我們知道，馮•諾伊曼關(guān)于世界只需要十五臺(tái)計(jì)算機(jī)的斷言錯(cuò)了。世界沿著圖靈的夢(mèng)想延展下去，一個(gè)扁平的千姿百態(tài)的世界。我們知道，圖靈的夢(mèng)想已經(jīng)那么熟稔地被今天的人類(lèi)掛在嘴邊：互聯(lián)網(wǎng)、人工智能。
回到1937年，文章一開(kāi)頭描繪的那個(gè)早晨。
34歲的猶太裔教授馮•諾伊曼是家財(cái)萬(wàn)貫的公子哥，不過(guò)他一定是公子哥中最勤奮的一個(gè)。他每天五點(diǎn)起床，昨夜他派對(duì)宴請(qǐng)的朋友還一個(gè)個(gè)倒在沙發(fā)上打呼嚕，他已經(jīng)在書(shū)房里沙沙寫(xiě)了幾頁(yè)論文。九點(diǎn)開(kāi)早飯，他停止工作走出書(shū)房，和留宿的朋友談笑風(fēng)生邀請(qǐng)他們下次再來(lái)。十點(diǎn)，他的凱迪拉克已經(jīng)穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)赝Ｔ谂翣柆斘锢韺?shí)驗(yàn)室前面，他一身標(biāo)志性的西裝地走向相鄰的數(shù)學(xué)樓，繼續(xù)寫(xiě)論文。
此時(shí)25歲的同性戀博士生圖靈也已經(jīng)穿著標(biāo)志性的破運(yùn)動(dòng)衣沿著學(xué)校樹(shù)林跑完了半程馬拉松。他在樹(shù)林里看到了幾只英國(guó)見(jiàn)不著的顏色鮮艷的青蛙，幾朵龐大的蘑菇，暗自好笑了一會(huì)兒。他到帕爾瑪物理實(shí)驗(yàn)室搗鼓了一下自己的業(yè)余愛(ài)好——制造一臺(tái)能做乘法的機(jī)器——然后穿過(guò)天橋走進(jìn)數(shù)學(xué)樓，向辦公室對(duì)門(mén)的馮•諾伊曼尷尬地打個(gè)照面，繼續(xù)研究λ演算和圖靈機(jī)。
那時(shí)候，普林斯頓大學(xué)的數(shù)學(xué)樓和物理樓有一座天橋相連。愛(ài)因斯坦教授精神很好，每天穿梭天橋許多次在數(shù)學(xué)和物理之間來(lái)回奔跑。那是一個(gè)離我們遙遠(yuǎn)的偉大的科學(xué)年代，基礎(chǔ)學(xué)科之間有許多天橋和地道相通，科學(xué)家從一個(gè)學(xué)科開(kāi)始挖鑿，最后挖到另一個(gè)學(xué)科的金礦。希爾伯特在世紀(jì)之初的著名演講為幾十年內(nèi)的數(shù)學(xué)突飛猛進(jìn)提供了指路牌，愛(ài)因斯坦1915年的廣義相對(duì)論帶來(lái)了一個(gè)嶄新的宇宙觀，一個(gè)個(gè)新化學(xué)元素接踵而至猶如上天的驚喜。集合論不過(guò)半個(gè)世紀(jì)，拓?fù)鋵W(xué)才三十幾年，量子力學(xué)二十年……在這個(gè)幸福的基礎(chǔ)科學(xué)的時(shí)代，猶太人馮•諾伊曼和同性戀圖靈坐在面對(duì)面的辦公室里，這兩種備受歧視的身份將困擾他們一生，可是此時(shí)，他們心無(wú)旁騖只有一個(gè)愿望：做一個(gè)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)家。
幸福的數(shù)學(xué)家。
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寫(xiě)給一個(gè)同是6月23日生日的朋友。生日快樂(lè)。
擴(kuò)展活動(dòng)：
我的一位學(xué)數(shù)學(xué)的朋友制作的圖靈機(jī)網(wǎng)站在這里。為之所寫(xiě)的浪漫的使用說(shuō)明書(shū)在這里。
向?qū)D靈的一生感興趣的讀者推薦這本科學(xué)傳記的典范：Alan Turing: The Enigma .
向?qū)≈i機(jī)和布萊切利園感興趣的讀者推薦紀(jì)錄片World War II Mind of a Code Breaker，在Youtube上有。
向?qū)W本海默所引用的印度史詩(shī)《薄伽梵歌》感興趣的讀者推薦這一篇入門(mén)導(dǎo)讀。
每年六月是LGBT的Pride Month。這個(gè)周末(6/23-24)在紐約有一系列慶祝活動(dòng)，包括一個(gè)大游行。有興趣的讀者點(diǎn)這里。
本文的寫(xiě)作除參考以下書(shū)目，還從1957屆校友Joshua Dranoff教授、 1958屆校友Jerry Porter教授處得到了寶貴的原始資料。1988屆校友W. Barksdale Maynard先生、普林斯頓檔案館的Daniel Linke先生在史料核對(duì)上提供了有益的線(xiàn)索。感謝我的朋友王天策不辭辛苦地提供了相關(guān)講座的筆記。
本文的配圖除圖靈在普林斯頓的檔案那一張系自己拍攝，其余都來(lái)自網(wǎng)絡(luò)。
參考書(shū)目：
Dyson, George. Turing’s Cathedral: The Origins of the Digital Universe. New York: Pantheon Books, 2012.
Hargittai, Istvan. The Martians of Science: Five Physicists Who Changed the Twentieth Century. Oxford: Oxford University Press, 2006.
Hodges, Andrew. Alan Turing: the Enigma. New York: Walker & Company, 2000.
Macrae, Norman. John von Neumann: The Scientific Genius Who Pioneered the Modern Computer, Game Theory, Nuclear Deterrence, and Much More. Providence, RI: American Mathematical Society, 1999.
Monk, Ray. Ludwig Wittgenstein: The Duty of Genius. New York: Penguin Books, 1991.
Ulam, S.M.. Adventures of a Mathematician. New York: Charles Scribner’s Sons, 1976.
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