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            coreBugZJ
            

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			k-means 算法實(shí)現(xiàn)人口聚類
		
            
		
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              2
              3k-means 算法實(shí)現(xiàn)人口聚類
              4
              5
              6----問題描述：
              7
              8聚類（Cluster）分析是由若干模式（Pattern）組成的，通常，模式是一個(gè)度量（Measurement）的向量，或者是多維空間中的一個(gè)點(diǎn)。聚類分析以相似性為基礎(chǔ)，在一個(gè)聚類中的模式之間比不在同一聚類中的模式之間具有更多的相似性。
              9
             10為了更深入了解我國(guó)人口的文化程度狀況，現(xiàn)利用1990年全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)對(duì)全國(guó)30個(gè)省、直轄市、自治區(qū)進(jìn)行聚類分析。分析選用了三個(gè)指標(biāo)：（1）大學(xué)以上文化程度的人口占全部人口的比例（DXBZ）；（2）初中文化程度的人口占全部人口的比例（CZBZ）；（3）文盲半文盲人口占全部人口的比例（WMBZ）、分別用來反映較高、中等、較低文化程度人口的狀況，原始數(shù)據(jù)如下表：
             11
             12Table 2. 1990年全國(guó)人口普查文化程度人口比例（%）
             13
             14地區(qū)    序  號(hào)    DXBZ    CZBZ    WMBZ
             15
             16北  京    1    9.30    30.55    8.70
             17天  津    2    4.67    29.38    8.92
             18河  北    3    0.96    24.69    15.21
             19山  西    4    1.38    29.24    11.30
             20內(nèi)  蒙    5    1.48    25.47    15.39
             21遼  寧    6    2.60    32.32    8.81
             22吉  林    7    2.15    26.31    10.49
             23黑龍江    8    2.14    28.46    10.87
             24上  海    9    6.53    31.59    11.04
             25江  蘇    10    1.47    26.43    17.23
             26浙  江    11    1.17    23.74    17.46
             27安  徽    12    0.88    19.97    24.43
             28福  建    13    1.23    16.87    15.63
             29江  西    14    0.99    18.84    16.22
             30山  東    15    0.98    25.18    16.87
             31河  南    16    0.85    26.55    16.15
             32河  北    17    1.57    23.16    15.79
             33湖  南    18    1.14    22.57    12.10
             34廣  東    19    1.34    23.04    10.45
             35廣  西    20    0.79    19.14    10.61
             36海  南    21    1.24    22.53    13.97
             37四  川    22    0.96    21.65    16.24
             38貴  州    23    0.78    14.65    24.27
             39云  南    24    0.81    13.85    25.44
             40西  藏    25    0.57    3.85    44.43
             41陜  西    26    1.67    24.36    17.62
             42甘  肅    27    1.10    16.85    27.93
             43青  海    28    1.49    17.76    27.70
             44寧  夏    29    1.61    20.27    22.06
             45新  疆    30    1.85    20.66    12.75
             46
             47數(shù)據(jù)來源：《中國(guó)計(jì)劃生育全書》第886頁(yè)。
             48
             49要求將上述數(shù)據(jù)分成三類。
             50
             51參考算法（K-MEANS）
             52　　k-means 算法接受輸入量 k ；然后將n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象劃分為 k個(gè)聚類以便使得所獲得的聚類滿足：同一聚類中的對(duì)象相似度較高；而不同聚類中的對(duì)象相似度較小。聚類相似度是利用各聚類中對(duì)象的均值所獲得一個(gè)“中心對(duì)象”（引力中心）來進(jìn)行計(jì)算的。
             53
             54　　k-means 算法的工作過程說明如下：首先從n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象任意選擇 k 個(gè)對(duì)象作為初始聚類中心；而對(duì)于所剩下其它對(duì)象，則根據(jù)它們與這些聚類中心的相似度（距離），分別將它們分配給與其最相似的（聚類中心所代表的）聚類；然后再計(jì)算每個(gè)所獲新聚類的聚類中心（該聚類中所有對(duì)象的均值）；不斷重復(fù)這一過程直到標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù)開始收斂為止。一般都采用均方差作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù). k個(gè)聚類具有以下特點(diǎn)：各聚類本身盡可能的緊湊，而各聚類之間盡可能的分開。
             55
             56
             57----輸入：
             58
             59若干行，每行為
             60
             61字符串 實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)
             62
             63表示
             64
             65地區(qū) DXBZ CZBZ WMBZ
             66
             67輸入至文件結(jié)束。
             68
             69
             70----輸出：
             71
             72按輸入順序，輸出若干行，每行為
             73
             74地區(qū) 類別
             75
             76其中類別為 1，2 或 3 。
             77
             78
             79----分析：
             80
             81無需贅述。
             82
             83第一次實(shí)現(xiàn)，代碼好丑。
             84
             85
             86*/
             87
             88
             89#include <iostream>
             90#include <cstdio>
             91#include <cstring>
             92#include <cmath>
             93#include <cstdlib>
             94#include <ctime>
             95#include <string>
             96
             97using namespace std;
             98
             99const int    N   = 1009;
            100const double EPS = 1e-3;
            101
            102int    n;                      // n 項(xiàng)數(shù)據(jù)，編號(hào)為 1..n
            103double x[ N ], y[ N ], z[ N ]; // 1..n   DXBZ CZBZ WMBZ
            104int    bg[ N ];                // 1..n   bg[ i ] 表示第 i 項(xiàng)數(shù)據(jù)屬于哪一類
            105string name[ N ];
            106
            107int    k;                         // 分為 k 類，編號(hào)為 1..k
            108int    g[ N ][ N ];               // 1..k  1..[0]
            109double cx[ N ], cy[ N ], cz[ N ]; // center 1..k
            110
            111bool md = false;
            112
            113inline double sqr( double x ) {
            114        return x * x;
            115}
            116
            117inline double dist( int ci, int j ) {
            118        return sqr(cx[ci] - x[j]) + sqr(cy[ci] - y[j]) + sqr(cz[ci]-z[j]);
            119}
            120
            121inline int diff( double x, double y ) {
            122        return (abs(x - y) > EPS);
            123}
            124
            125inline void center() {
            126        double sx, sy, sz, tx, ty, tz;
            127        int i, j, p;
            128        for ( i = 1; i <= k; ++i ) {
            129                sx = sy = sz = 0;
            130                for ( j = g[ i ][ 0 ]; j > 0; --j ) {
            131                        p = g[ i ][ j ];
            132                        sx += x[ p ];
            133                        sy += y[ p ];
            134                        sz += z[ p ];
            135                }
            136                j = g[ i ][ 0 ];
            137                tx = sx / j;
            138                ty = sy / j;
            139                tz = sz / j;
            140
            141                if ( diff(tx, cx[i]) || diff(ty, cy[i]) || diff(tz, cz[i]) ) {
            142                        md = true;
            143                }
            144
            145                cx[ i ] = tx;
            146                cy[ i ] = ty;
            147                cz[ i ] = tz;
            148        }
            149}
            150
            151inline int find( int i ) {
            152        int    j = 1, v;
            153        double m = dist( 1, i ), tm;
            154        for ( v = 2; v <= k; ++v ) {
            155                tm = dist( v, i );
            156                if ( tm < m ) {
            157                        m = tm;
            158                        j = v;
            159                }
            160        }
            161        return j;
            162}
            163
            164inline void add( int i ) {
            165        int j = find( i );
            166        bg[ i ] = j;
            167        g[ j ][ ++g[j][0] ] = i;
            168}
            169
            170inline void disp() {
            171        int i;
            172        for ( i = 1; i <= k; ++i ) {
            173                g[ i ][ 0 ] = 0;
            174        }
            175        for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
            176                add( i );
            177        }
            178}
            179
            180int kmean() {
            181        int i, j;
            182
            183        if ( (1 > n) || (k > n) ) {
            184                return 0;
            185        }
            186
            187        srand( (unsigned int)time( NULL ) );
            188
            189        memset( g,  0, sizeof(g)  );
            190        memset( bg, 0, sizeof(bg) );
            191        for ( i = 1; i <= k; ++i ) {
            192                j = rand() % n + 1;
            193
            194                g[ i ][ 0 ] = 1;
            195                g[ i ][ 1 ] = j;
            196                cx[ i ] = x[ j ];
            197                cy[ i ] = y[ j ];
            198                cz[ i ] = z[ j ];
            199                bg[ j ] = i;
            200        }
            201        for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
            202                if ( 0 == bg[ i ] ) {
            203                        add( i );
            204                }
            205        }
            206
            207        md = true;
            208        while ( md ) {
            209                md = false;
            210                center();
            211                disp();
            212        }
            213
            214        return 1;
            215}
            216
            217int main() {
            218        n = 0;
            219        k = 3;
            220        while ( cin >> name[n+1] >> x[n+1] >> y[n+1] >> z[n+1] ) {
            221                ++n;
            222        }
            223        if ( kmean() ) {
            224                int i;
            225                for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
            226                        cout << name[ i ] << "  " << bg[ i ] << endl;
            227                }
            228        }
            229        else {
            230                cout << "輸入不合法，無法分類" << endl;
            231        }
            232        return 0;
            233}
            234
            235
            236/*
            237實(shí)際輸出：
            238
            239北京  2
            240天津  2
            241河北  3
            242山西  2
            243內(nèi)蒙  3
            244遼寧  2
            245吉林  2
            246黑龍江  2
            247上海  2
            248江蘇  3
            249浙江  3
            250安徽  1
            251福建  3
            252江西  3
            253山東  3
            254河南  3
            255河北  3
            256湖南  3
            257廣東  3
            258廣西  3
            259海南  3
            260四川  3
            261貴州  1
            262云南  1
            263西藏  1
            264陜西  3
            265甘肅  1
            266青海  1
            267寧夏  3
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			posted on 2012-06-05 15:04 coreBugZJ 閱讀(1174) 評(píng)論(0)  編輯 收藏 引用  所屬分類: Algorithm 、課內(nèi)作業(yè) 、Intelligence 
		
            
	
            
	
	





            
	    
    




            






            

				

            


    
    







            
	   
	



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