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			EOJ 2067 Building Roads
		
            
		
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              2EOJ 2067 Building Roads
              3
              4
              5----題意：
              6二維平面中有 N 個點，其中 M 對點已經有邊連接，
              7現在需要增加若干條邊，以使所有點相互連通。
              8定義邊的長度為兩點間的歐幾里得距離。
              9
             10求增加的邊的總長度的最小值。
             11
             12
             13----輸入：
             14第一行，兩個空格分開的整數 N 和 M；
             15第二行到第N+1行，每行兩個空格分開的整數 Xi 和 Yi，表示第 i 個點的坐標；
             16第N+2行到第N+M+2行，兩個空格分開的整數 i 和 j，表示第 i 個點和第 j 個點之間已經有一條邊。
             17
             18
             19----輸出：
             20增加的邊的總長度的最小值，保留兩位小數。
             21
             22
             23----數據范圍：
             241 <= N  <= 1,000
             251 <= M  <= 1,000
             260 <= Xi <= 1,000,000
             270 <= Yi <= 1,000,000
             28
             29
             30----樣例輸入：
             314 1
             321 1
             333 1
             342 3
             354 3
             361 4
             37
             38
             39----樣例輸出：
             404.00
             41
             42
             43----分析：
             44類似最小生成樹模型，只是含有已經存在的邊。
             45
             46
             47----結論：
             48定義圖論模型，兩點間的距離為兩點間的歐幾里得距離，
             49然后，將已經存在的邊的長度定義為零。
             50進行 Prime 算法求最小生成樹。
             51
             52
             53*/
             54
             55
             56#include <stdio.h>
             57#include <math.h>
             58
             59#define  L  1003
             60
             61int n, x[ L ], y[ L ];
             62double  w[ L ][ L ];
             63
             64double minCost() {
             65        double MM = 1e100;
             66        double ans = 0, m, dist[ L ];
             67        int i, j, k, cnt[ L ];
             68        for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
             69                dist[ i ] = MM;
             70                cnt[ i ]  = 0;
             71        }
             72        dist[ 1 ] = 0;
             73        for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
             74                m = MM;
             75                for ( j = 1; j <= n; ++j ) {
             76                        if ( (! cnt[ j ]) && (m>dist[j]) ) {
             77                                m = dist[ k = j ];
             78                        }
             79                }
             80                ans += m;
             81                cnt[ k ] = 1;
             82                for ( j = 1; j <= n; ++j ) {
             83                        if ( (!cnt[j]) && (dist[j]>w[k][j]) ) {
             84                                dist[ j ] = w[ k ][ j ];
             85                        }
             86                }
             87        }
             88        return ans;
             89}
             90
             91int main() {
             92        int i, j, k;
             93        scanf( "%d%d", &n, &k );
             94        for ( i = 1; i <= n; ++i )
             95                scanf( "%d%d", x + i, y + i );
             96        for ( i = 1; i < n; ++i )
             97                for ( j = i; j <= n; ++j ) {
             98                        w[ i ][ j ] = w[ j ][ i ] =sqrt( (double)(x[i]-x[j]) * (x[i]-x[j]) + (double)(y[i]-y[j]) * (y[i]-y[j])  );
             99                }
            100        while ( k-- ) {
            101                scanf( "%d%d", &i, &j );
            102                w[ i ][ j ] = w[ j ][ i ] = 0;
            103        }
            104        printf( "%0.2lf\n", minCost() );
            105        return 0;
            106}
            107
            
		
            
			posted on 2012-03-04 22:37 coreBugZJ 閱讀(505) 評論(2)  編輯 收藏 引用  所屬分類: ACM 、Algorithm 、課內作業 
		
            
	
            
	
	





            
	    
    


            

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				# re: EOJ 2067 Building Roads
					
						2012-03-16 10:18
					
				C小加
			
            
			
            
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				# re: EOJ 2067 Building Roads
					
						2012-03-16 19:42
					
				coreBugZJ
			
            
			
            
				@C小加

            Ecnu Online Judge

            http://acm.cs.ecnu.edu.cn/index.php  回復  更多評論
				  
				
			
            
		

            

            




            






            

				

            


    
    







            
	   
	



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