Posted on 2023-12-03 20:53
eryar 閱讀(2797)
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2.OpenCASCADE
OpenCASCADE HLR Quadric Surface Outline Edge
Key Words: HLR, Outline Edge, Sihouette Edge
1 Introduction
OpenCASCADE中關于隱藏線消除HLR算法的描述就是一句話：These algorithms are based on the principle of comparing each edge of the shape to be visualized with each of its faces, and calculating the visible and the hidden parts of each edge. 即根據面判斷每條邊Edge的遮擋關系，計算出邊Edge可見和不可見部分。所以HLR算法的輸入主要為邊和面，計算遮擋關系依賴線面求交算法。對于精確的HLR算法依賴精確的線面求交算法，PolyAlgo算法依賴多段線與網格求交算法。輸入的邊中除了BREP中的邊以外，還有一類是根據投影方向計算得來的，即外輪廓線Outline，也稱為Contour線。ACIS的PHLR中稱輪廓線Sihouette Edge。
輪廓線的計算是HLR中比較關鍵的一步，本文以OpenCASCADE中簡單的二次曲面的輪廓線計算入手來理解曲面的輪廓線概念，為理解任意曲面輪廓線計算打下基礎。
2 Outline Builder
OpenCASCADE的HLR中使用類HLRTopoBRep_OutLiner來計算外輪廓線。輪廓線的計算依賴投影方向及投影方式，主要計算邏輯在函數Fill()中：
投影方式主要分為透視投影Perspective和平行投影，工程圖生成一般使用平行投影方式。實際計算類是Contap_Contour，在類Contap_Contour中又根據投影曲面類型分為兩種類型來處理：
其中函數PerformAna()為計算平面、球面、圓柱面、圓錐面的外輪廓線，最終會使用類Contap_ContAna。其中Ana為Analytical解析曲面的意思，這里指能用解析表達式表示的二次曲面。
3 Contap_ContAna
類Contap_ContAna能計算球面、圓柱面和圓錐面的外輪廓線Contour，下面我們主要來看看這三類面的外輪廓線計算結果。
對于平行投影球面會生成以投影方向為法向，以球半徑為半徑的一個圓，代碼如下所示：
如下圖所示中的綠色的線：
對于平行投影圓柱面會生成兩條直線，若投影方向與圓柱面法向平行時不生成輪廓線，這時就是使用圓柱體中的上下兩個圓的邊。代碼如下所示：
生成的兩條直線方向為圓柱面的軸方向：
圓錐面的輪廓線生成函數邏輯類似，留給讀者自行分析理解。
4 Conclusion
綜上所述，BREP的HLR算法需要計算模型的外輪廓線。如球體的BREP邊有兩個退化邊（極點），及兩個重合邊，若來投影實質上只有重合邊中的一條邊有用，而這個邊還是個半圓。從理解 簡單的二次曲面外輪廓線計算函數入手，再去深入理解任意曲面的外輪廓線計算方法。
理解HLR實現原理，可以重構HLR代碼，也可以完全自己動手，開發出滿足實際需求的自動出圖程序，自動出圖是工程類設計軟件中相對核心的功能，目前國內基于PDMS做自動出圖相關軟件開發的就有很多家。本著開放的心態分享這些相對比較關鍵功能的原理，讓國內這些產品能擺脫基于AutoCAD/BricsCAD開發接口或PDMS Draft的限制，開發出更好用、更自由靈活的軟件。