Posted on 2021-02-08 13:29
eryar 閱讀(1308)
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2.OpenCASCADE
OpenCASCADE Rolling Ball
eryar@163.com
在《The NURBS Book》書中引入了三邊球面片（Three-sided Spherical Surface）的概念：
當三個曲面兩兩相交時，會使三邊界曲線交于一個角點（如圖a），由于在產品零部件中，尖邊和尖角經常是我們不希望有的，一方面是會有應力集中，另一方面尖的部分容易使人受傷。因此，經常需要對曲面的尖邊和尖角進行處理，使其變得光滑，這種操作通常稱為“圓角”或“倒角”，所得到的曲面稱為圓角曲面（Fillet Surface)。一個常用的獲得圓角曲面的概念性方法是“滾球法”（Rolling marble）。設一個半徑為R的小球在物體內側沿著所有的邊界曲線滾動，得到圖b中所示的曲面S4-S7, S4-S6為倒邊曲面（edge fillet)，S7為倒角曲面（Corner fillet）。倒角曲面S7是一個三邊曲面片（Three-side patch）。
在實際造型時也經常需要對曲面連接部分進行光滑處理，除了常見的倒角Chamfer和倒圓Fillet以外，opencascade也提供了rolling ball的造型算法用來對相邊曲面進行圓滑處理，如下圖所示： 
如下圖所示為對圓柱相連部分使用“Rolling Ball”生成一個圓滑過渡的圓弧曲面。
對于這種對稱的模型，也可以使用旋轉造型算法，把軸的外輪廓構造出來，再繞軸線旋轉一周也可以得到。當相連曲面部分不對稱的時候，旋轉造型也無能為力了。
如上圖所示，當相連接部分是不對稱的曲線橢圓時，旋轉造型算法已經不適用，這時就需要使用“滾球法”來對連接部分進行處理。對于更復雜的情況，如下圖所示的也適用。
這里先引入opencascade中對相連曲面圓滑處理的造型算法“滾球法”Rolling Ball，有興趣的同學可以自己嘗試。對實現原理感興趣的，可以自己Debug源碼。希望有更多人去深究源碼，做到知其所以然，提高數學的應用水平。
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