• <ins id="pjuwb"></ins>
    <blockquote id="pjuwb"><pre id="pjuwb"></pre></blockquote>
    <noscript id="pjuwb"></noscript>
          <sup id="pjuwb"><pre id="pjuwb"></pre></sup>
            <dd id="pjuwb"></dd>
            <abbr id="pjuwb"></abbr>

            eryar

            PipeCAD - Plant Piping Design Software.
            RvmTranslator - Translate AVEVA RVM to OBJ, glTF, etc.
            posts - 603, comments - 590, trackbacks - 0, articles - 0

            OpenCASCADE Linear Extrusion Surface

            Posted on 2014-11-23 16:46 eryar 閱讀(3382) 評(píng)論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 2.OpenCASCADE

            OpenCASCADE Linear Extrusion Surface

            eryar@163.com

            Abstract. OpenCASCADE linear extrusion surface is a generalized cylinder. Such a surface is obtained by sweeping a curve (called the “extruded curve” or “basis”) in a given direction (referred to as the direction of extrusion and defined by a unit vector). The u parameter is along the extruded curve. The v parameter is along the direction of extrusion. The form of a surface of linear extrusion is generally a ruled surface. It can be a cylindrical surface, or a planar surface.

            Key Words. OpenCASCADE, Extrusion Surface, Sweeping

            1. Introduction

            一般柱面(The General Cylinder)可以由一段或整個(gè)圓弧沿一個(gè)方向偏移一定的距離得到。如下圖所示:

            wps_clip_image-3336

            Figure 1.1 Extrusion Shapes

            當(dāng)將頂點(diǎn)拉伸時(shí),會(huì)生成一條邊;當(dāng)將邊拉伸時(shí),會(huì)生成面;當(dāng)將Wire拉伸時(shí),會(huì)生成Shell,當(dāng)將面拉伸時(shí),會(huì)生成體。當(dāng)將曲線沿一個(gè)方向拉伸時(shí),會(huì)形成一個(gè)曲面,如果此方向?yàn)橹本€,則會(huì)生成一般柱面。如果此方向是曲線時(shí),會(huì)生成如下圖所示曲面:

            wps_clip_image-9181

            Figure 1.2 Swept surface/ loft surface

            本文主要介紹將曲線沿直線方向拉伸的算法,即一般柱面生成算法。并將生成的曲面在OpenSceneGraph中進(jìn)行顯示。

            2.Cylinder Surface Definition

            設(shè)W是一個(gè)單位向量,C(u)是定義在節(jié)點(diǎn)矢量U上,權(quán)值為wi的p次NURBS曲線。我們要得到一般柱面S(u,v)的表達(dá)式,S(u,v)是通過將C(u)沿方向W平行掃描(sweep)距離d得到的。記掃描方向的參數(shù)為v, 0<v<1,顯然,S(u,v)必須滿足以下兩個(gè)條件:

            v 對(duì)于固定的u0, S(u0, v)為由C(u0)到C(u0)+dW的直線段;

            v 對(duì)于固定的v0:

            wps_clip_image-23488

            所要求的柱面的表達(dá)式為:

            wps_clip_image-17503

            S(u,v)定義在節(jié)點(diǎn)矢量U和V上,這里V={0,0,1,1},U為C(u)的節(jié)點(diǎn)矢量??刂祈旤c(diǎn)由Pi,0=Pi和Pi,1=Pi+dW給出,權(quán)值wi,0=wi,1=wi。如下圖所示為一般柱面:

            wps_clip_image-2395

            Figure 2.1 A general cylinder obtained by translating C(u) a distance d along W.

            其中OpenCASCADE中一般柱面的表達(dá)式如下所示:

            wps_clip_image-28368

            其取值范圍的代碼如下所示:

            //=======================================================================
            //function : Bounds
            //purpose  : 
            //=======================================================================
            void Geom_SurfaceOfLinearExtrusion::Bounds ( Standard_Real& U1, 
                                     Standard_Real
            & U2,
                                     Standard_Real
            & V1, 
                                     Standard_Real
            & V2 ) const {

              V1 
            = -Precision::Infinite();  V2 = Precision::Infinite();
              U1 
            = basisCurve->FirstParameter();  U2 = basisCurve->LastParameter();
            }

            由上代碼可知,參數(shù)在v方向上是趨于無窮的;在u方向上參數(shù)的范圍為曲線的范圍。計(jì)算柱面上點(diǎn)的方法代碼如下所示:

            //=======================================================================
            //function : D0
            //purpose  : 
            //=======================================================================
            void Geom_SurfaceOfLinearExtrusion::D0 (const Standard_Real U, 
                                                    
            const Standard_Real V, 
                                                    Pnt
            & P)  const {
              
              XYZ Pxyz 
            = direction.XYZ();
              Pxyz.Multiply (V);
              Pxyz.Add (basisCurve
            ->Value (U).XYZ());
              P.SetXYZ(Pxyz);      
            }

            即將柱面上點(diǎn)先按V方向來計(jì)算,再按U方向來計(jì)算,最后將兩個(gè)方向的值相加即得到柱面上的點(diǎn)。

            由上述代碼可知,OpenCASCADE中一般柱面沒有使用NURBS曲面來表示。根據(jù)這個(gè)方法,可以將任意曲線沿給定的方向來得到一個(gè)柱面,這個(gè)曲線可以是直線、圓弧、圓、橢圓等。關(guān)于柱面上更多算法,如求微分等,可以參考源程序。

            3.Display the Surface

            還是在OpenSceneGraph中來對(duì)一般柱面進(jìn)行可視化,來驗(yàn)證結(jié)果。因?yàn)镺penSceneGraph的簡(jiǎn)單易用,顯示曲面的程序代碼如下所示:

            /*
            *    Copyright (c) 2013 to current year. All Rights Reserved.
            *
            *           File : Main.cpp
            *         Author : eryar@163.com
            *           Date : 2014-11-23 10:18
            *        Version : OpenCASCADE6.8.0
            *
            *    Description : Test the Linear Extrusion Surface of OpenCASCADE.
            *
            *      Key Words : OpenCascade, Linear Extrusion Surface, General Cylinder
            *                  
            */

            // OpenCASCADE.
            #define WNT
            #include 
            <Precision.hxx>

            #include 
            <gp_Circ.hxx>

            #include 
            <Geom_SurfaceOfLinearExtrusion.hxx>

            #include 
            <GC_MakeCircle.hxx>
            #include 
            <GC_MakeSegment.hxx>
            #include 
            <GC_MakeArcOfCircle.hxx>

            #pragma comment(lib, 
            "TKernel.lib")
            #pragma comment(lib, 
            "TKMath.lib")
            #pragma comment(lib, 
            "TKG3d.lib")
            #pragma comment(lib, 
            "TKGeomBase.lib")


            // OpenSceneGraph.
            #include <osgViewer/Viewer>
            #include 
            <osgViewer/ViewerEventHandlers>

            #include 
            <osgGA/StateSetManipulator>

            #pragma comment(lib, 
            "osgd.lib")
            #pragma comment(lib, 
            "osgGAd.lib")
            #pragma comment(lib, 
            "osgViewerd.lib")

            const double TOLERANCE_EDGE = 1e-6;
            const double APPROXIMATION_DELTA = 0.05;

            /**
            * @brief Render 3D geometry surface.
            */
            osg::Node
            * BuildSurface(const Handle_Geom_Surface& theSurface)
            {
                osg::ref_ptr
            <osg::Geode> aGeode = new osg::Geode();

                Standard_Real aU1 
            = 0.0;
                Standard_Real aV1 
            = 0.0;
                Standard_Real aU2 
            = 0.0;
                Standard_Real aV2 
            = 0.0;
                Standard_Real aDeltaU 
            = 0.0;
                Standard_Real aDeltaV 
            = 0.0;

                theSurface
            ->Bounds(aU1, aU2, aV1, aV2);

                
            // trim the parametrical space to avoid infinite space.
                Precision::IsNegativeInfinite(aU1) ? aU1 = -1.0 : aU1;
                Precision::IsInfinite(aU2) 
            ? aU2 = 1.0 : aU2;

                Precision::IsNegativeInfinite(aV1) 
            ? aV1 = -1.0 : aV1;
                Precision::IsInfinite(aV2) 
            ? aV2 = 1.0 : aV2;

                
            // Approximation in v direction.
                aDeltaU = (aU2 - aU1) * APPROXIMATION_DELTA;
                aDeltaV 
            = (aV2 - aV1) * APPROXIMATION_DELTA;

                
            for (Standard_Real u = aU1; (u - aU2) <= TOLERANCE_EDGE; u += aDeltaU)
                {
                    osg::ref_ptr
            <osg::Geometry> aLine = new osg::Geometry();
                    osg::ref_ptr
            <osg::Vec3Array> aPoints = new osg::Vec3Array();

                    
            for (Standard_Real v = aV1; (v - aV2) <= TOLERANCE_EDGE; v += aDeltaV)
                    {
                        gp_Pnt aPoint 
            = theSurface->Value(u, v);

                        aPoints
            ->push_back(osg::Vec3(aPoint.X(), aPoint.Y(), aPoint.Z()));
                    }

                    
            // Set vertex array.
                    aLine->setVertexArray(aPoints);
                    aLine
            ->addPrimitiveSet(new osg::DrawArrays(osg::PrimitiveSet::LINE_STRIP, 0, aPoints->size()));
                    
                    aGeode
            ->addDrawable(aLine.get());
                }

                
            // Approximation in u direction.
                for (Standard_Real v = aV1; (v - aV2) <= TOLERANCE_EDGE; v += aDeltaV)
                {
                    osg::ref_ptr
            <osg::Geometry> aLine = new osg::Geometry();
                    osg::ref_ptr
            <osg::Vec3Array> aPoints = new osg::Vec3Array();

                    
            for (Standard_Real u = aU1; (u - aU2) <= TOLERANCE_EDGE; u += aDeltaU)
                    {
                        gp_Pnt aPoint 
            = theSurface->Value(u, v);

                        aPoints
            ->push_back(osg::Vec3(aPoint.X(), aPoint.Y(), aPoint.Z()));
                    }

                    
            // Set vertex array.
                    aLine->setVertexArray(aPoints);
                    aLine
            ->addPrimitiveSet(new osg::DrawArrays(osg::PrimitiveSet::LINE_STRIP, 0, aPoints->size()));
                    
                    aGeode
            ->addDrawable(aLine.get());
                }

                
            return aGeode.release();
            }

            /**
            * @brief Build the test scene.
            */
            osg::Node
            * BuildScene(void)
            {
                osg::ref_ptr
            <osg::Group> aRoot = new osg::Group();

                
            // test the linear extrusion surface.
                
            // test linear extrusion surface of a line.
                Handle_Geom_Curve aSegment = GC_MakeSegment(gp_Pnt(3.00.00.0), gp_Pnt(6.00.00.0));
                Handle_Geom_Surface aPlane 
            = new Geom_SurfaceOfLinearExtrusion(aSegment, gp::DZ());

                aRoot
            ->addChild(BuildSurface(aPlane));

                
            // test linear extrusion surface of a arc.
                Handle_Geom_Curve aArc = GC_MakeArcOfCircle(gp_Circ(gp::ZOX(), 2.0), 0.0, M_PI, true);
                Handle_Geom_Surface aSurface 
            = new Geom_SurfaceOfLinearExtrusion(aArc, gp::DY());
                
                aRoot
            ->addChild(BuildSurface(aSurface));

                
            // test linear extrusion surface of a circle.
                Handle_Geom_Curve aCircle = GC_MakeCircle(gp::XOY(), 1.0);
                Handle_Geom_Surface aCylinder 
            = new Geom_SurfaceOfLinearExtrusion(aCircle, gp::DZ());
                
                aRoot
            ->addChild(BuildSurface(aCylinder));

                
            return aRoot.release();
            }

            int main(int argc, char* argv[])
            {
                osgViewer::Viewer aViewer;

                aViewer.setSceneData(BuildScene());

                aViewer.addEventHandler(
            new osgGA::StateSetManipulator(
                    aViewer.getCamera()
            ->getOrCreateStateSet()));
                aViewer.addEventHandler(
            new osgViewer::StatsHandler);
                aViewer.addEventHandler(
            new osgViewer::WindowSizeHandler);

                
            return aViewer.run();

                
            return 0;
            }

            上述顯示方法只是顯示線框的最簡(jiǎn)單的算法,只為驗(yàn)證一般柱面結(jié)果,不是高效算法。顯示結(jié)果如下圖所示:

            wps_clip_image-20068

            Figure 3.1 General Cylinder for: Circle, Arc, Line

            如上圖所示分別為對(duì)圓、圓弧和直線進(jìn)行拉伸得到的一般柱面。根據(jù)這個(gè)原理可以將任意曲線沿給定方向進(jìn)行拉伸得到一個(gè)柱面。

            4.Conclusion

            通過對(duì)OpenCASCADE中一般柱面的類中代碼進(jìn)行分析可知,OpenCASCADE的這個(gè)線性拉伸柱面Geom_SurfaceOfLinearExtrusion是根據(jù)一般柱面的定義實(shí)現(xiàn)的,并不是使用NURBS曲面來表示的。當(dāng)需要用NURBS曲面來表示一般柱面時(shí),需要注意控制頂點(diǎn)及權(quán)值的計(jì)算取值。

            5. References

            1. 趙罡,穆國(guó)旺,王拉柱譯. 非均勻有理B樣條. 清華大學(xué)出版社. 2010

            2. Les Piegl, Wayne Tiller. The NURBS Book. Springer-Verlag. 1997

            3. OpenCASCADE Team, OpenCASCADE BRep Format. 2014

            4. Donald Hearn, M. Pauline Baker. Computer Graphics with OpenGL. Prentice Hall. 2009

            5. 莫蓉,常智勇. 計(jì)算機(jī)輔助幾何造型技術(shù). 科學(xué)出版社. 2009

            PDF Version and Source Code: OpenCASCADE Linear Extrusion Surface

            爱做久久久久久| 97精品国产91久久久久久| 亚洲精品乱码久久久久久不卡| 精品久久人人妻人人做精品| 性欧美大战久久久久久久| 久久综合给合久久狠狠狠97色| 人人狠狠综合久久亚洲88| 香蕉99久久国产综合精品宅男自 | 99久久精品免费看国产| 亚洲午夜久久久| 国产精品久久久久…| 亚洲国产成人久久综合一区77 | 久久久久亚洲AV片无码下载蜜桃| 国内精品久久国产大陆| 久久国产免费直播| 久久国产成人午夜AV影院| 久久超乳爆乳中文字幕| 久久精品青青草原伊人| 久久性精品| 国产一区二区精品久久凹凸| 久久久无码精品亚洲日韩蜜臀浪潮| 欧美成a人片免费看久久| 国产成人久久精品二区三区| 久久精品99久久香蕉国产色戒| 久久久久无码精品| 久久亚洲精品中文字幕三区| 久久99精品久久久久久hb无码| 久久久久亚洲精品日久生情| 久久久久综合国产欧美一区二区| 久久99国内精品自在现线| 色综合久久久久久久久五月| 99久久做夜夜爱天天做精品| 欧美精品丝袜久久久中文字幕 | 香蕉久久一区二区不卡无毒影院| 久久夜色精品国产噜噜噜亚洲AV| 日韩va亚洲va欧美va久久| 国产ww久久久久久久久久| 久久综合综合久久97色| 国产日韩久久久精品影院首页| 中文字幕成人精品久久不卡| 久久婷婷久久一区二区三区|