OpenNURBS 3DM Viewer
eryar@163.com
Abstract. The openNURBS Toolkit consists of C++ source code for a library that will read and write a openNURBS 3D model file(.3dm). More than 400 software development teams and applications including Rhinoceros, exchange 3-D models using the openNURBS (.3dm) file format. But there is no a simple viwer for 3dm on PC except Rhinoceros. So I want to develop a 3DM viewer based on OpenSceneGraph to visualize the 3DM file.
Key Words. OpenNURBS, 3DM Viewer, OpenSceneGraph
1. Introduction
3DM 文件格式是Rhinoceros軟件的開源開發庫openNURBS中用于三維模型數據交換的一種格式，被許多軟件開發團隊及應用程序用來進行三維模型的數據交換。因為openNURBS開源的原因，3DM格式也是一種開放的文件格式了。
3DM文件中用于三維模型的信息完整，包括幾何、拓樸信息，光照等等，利用這些數據可以渲染出效果逼真的三維模型。
但是搜索了一下，能查看3DM模型的軟件除了Rhinoceros以外，再就是Android版本或iOS程序，沒有電腦Windows/Linux上運行的簡單的查看3DM模型的簡單瀏覽程序，所以決定應用OpenSceneGraph開發一個簡單的瀏覽程序，來實現3DM文件的模型查看功能。另外也可學習一下，如何對Brep表示的模型進行可視化。
本文主要說明如何實現以線框模式Wire-Frame、渲染模式Shaded顯示三維模型。
2.Display Model in Wire-Frame
3DM中的三維模型是基于邊界表示法的Brep，所以要顯示線框模式的模型可以將邊界表示的模型的所有的邊Edge離散成點后進行顯示即可。顯示邊的一種最簡單的方法就是對邊的幾何數據——曲線——進行均勻取點，然后連成線即可。但是這并不是高效的方式，會造成如下圖所示的問題：
Figure 2.1 Uniform sampling on a curve
如上圖所示，均勻取點的方式會在曲線比較平直的區域采樣到比實際需要更多的點，而在曲率較大的區域采樣到比實際需要更少的點。為了提高顯示速度，應該用盡可能少的點來顯示更逼真的曲線，這就需要一種細分算法：Adaptive Subdivision算法。為了簡單起見，在3DM Viewer中采用了均勻采樣的方式，顯然這種方式不是很高效，但是可以用來簡單驗證Brep中邊的數據。對邊均勻采樣取點的代碼示例如下：
osg::Node* RhinoReader::BuildEdge(const ON_Brep* theBrep)
{
osg::ref_ptr<osg::Geode> aGeode = new osg::Geode();
for (int i = 0; i < theBrep->m_E.Count(); ++i)
{
osg::ref_ptr<osg::Geometry> aGeometry = new osg::Geometry();
osg::ref_ptr<osg::Vec3Array> aVertices = new osg::Vec3Array();
ON_BrepEdge* anEdge = theBrep->Edge(i);
double t0 = 0.0;
double t1 = 0.0;
double d = 0.0;
anEdge->GetDomain(&t0, &t1);
d = (t1 - t0) / 5.0;
for (double t = t0; (t - t1) < TOLERANCE_EDGE; t += d)
{
ON_3dPoint aPoint = anEdge->PointAt(t);
aVertices->push_back(osg::Vec3(aPoint.x, aPoint.y, aPoint.z));
}
aGeometry->setVertexArray(aVertices);
aGeometry->addPrimitiveSet(new osg::DrawArrays(osg::PrimitiveSet::LINE_LOOP, 0, aVertices->size()));
aGeode->addDrawable(aGeometry);
}
return aGeode.release();
}
由上述代碼可知，通過遍歷Brep結構中的邊，并將其均勻采樣取點，取可得到曲線的大概輪廓了。顯示效果如下圖所示：
Figure 2.2 Display Basketball Goal Model Edges
Figure 2.3 Display Bookshelf Model Edges
由圖可知，顯示效果還不錯。這也是常見的三維顯示中的線框模式實現的方式。不過在采樣點的算法上還有優化空間。
3.Next...
下一步準備以渲染模式Shaded來顯示3DM模型，就需要對Face進行網格剖分。網格剖分的速度及質量直接影響面的渲染。網格剖分統一在NURBS曲面的參數空間，且需要注意曲面的外邊界及內邊界（即面的開孔的處理）。如下圖所示，先將面均勻采樣顯示效果如下圖所示：
Figure 3.1 Display Basketball Goal Model Faces
Figure 3.2 Display Bookshelf Model Faces
為了顯示渲染模式的曲面，還需要在此基礎上對曲面的參數空間進行剖分。為了曲面光照效果，需要正確計算出曲面上點的法向，這是下一步的工作了。
4.Get Involved
在網上沒有搜到合適的3DM Viewer，只有自己來做了，做的過程也是個學習的過程。而且在Windows/Linux上一個輕量級的3DM Viewer還是有些需求的，所以在Github上創建了一個項目，感興趣的讀者也可以參與進來，或者貢獻代碼，或者給些意見。項目地址如下：
https://github.com/eryar/3DMViewer
關于3DM格式的更多模型可以從網上獲取，本文中的兩個模型來自如下網站：
http://ad-3d.com/free-rhino-3d-nurbs-models/
5. Conclusion
通過使用OpenNURBS庫來讀取3dm文件中的模型數據，并對其進行可視化。并對顯示中常見有模式：線框、渲染模式的實現方法進行介紹。通過實現3DM Viewer也是為了進一步學習如何將Brep表示的模型可視化。
6. References
1. Free 3DM models: http://www.ad-3d.com/Free Rhino3D models/
2. Kelly Dempski, Focus on Curves and Surfaces, Premier Press, 2003