摘要: Slerp提供了兩個(gè)方位間的插值，當(dāng)有多于兩個(gè)的方位序列（它描述了我們想要經(jīng)過的插值“路徑”）時(shí)怎么辦？我們可以在”控制點(diǎn)“之間使用slerp。類似于基本幾何學(xué)中的線性插值，控制點(diǎn)之間是以直線連接的。顯然，控制點(diǎn)上會(huì)有不連續(xù)性 ---- 這是我們想要避免的，我們給出squad(Spherical and Quadrangle)的公式，用來描繪控制點(diǎn)間的路徑。
設(shè)控制點(diǎn)由四元數(shù)序列所定義：
q1，q2，q3，…qn-2，qn-1，qn
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摘要: 首先，讓我們重寫四元數(shù)的定義，引入一個(gè)新的變量α，等于半角θ/2：
α = θ/2
|| n || = 1
q = [cosα nsinα] = [cosα xsinα ysinα zsinα]
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摘要: 四元數(shù)能根據(jù)復(fù)數(shù)乘法解釋來相乘，如下：
這導(dǎo)出了四元數(shù)乘法的標(biāo)準(zhǔn)定義，下面以兩種四元數(shù)記法給出，見公式10.9：
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摘要: 一個(gè)四元數(shù)包含一個(gè)標(biāo)量和一個(gè)3D向量分量，經(jīng)常記標(biāo)量分量為w，記向量分量為單一的v或分開的x、y、z。兩種記法分別如下:
[w v]
[w, (x, y, z)]
在某些情況下，用v這樣的短記法更方便，但在另一些情況下，"擴(kuò)展"的記法會(huì)更清楚。
也可以將四元數(shù)豎著寫，有時(shí)這會(huì)使等式的格式一目了然，"行"或"列"四元數(shù)沒有明顯的區(qū)別。
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一個(gè)人，躲在安靜的角落，舔舐傷口。
給那些逝去的歲月和錯(cuò)過的人，優(yōu)酷上剛好找到的。
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蕩著一個(gè)人的秋千
吃著一個(gè)人的晚餐
明知你早已不在身邊
我還是點(diǎn)一只香煙放在對(duì)面
說著一個(gè)人的孤單
想著一個(gè)人的思念
明知你不會(huì)回到身邊
最后一句珍重讓我回味百遍
往事如風(fēng)往事如煙
忘記比相愛更困難
早知忘記這么難
不會(huì)輕易說再見
你是唯一你是永遠(yuǎn)
忘記比相愛更困難
付出一切都情愿
好想再見你最后一面
摘要: 另一種描述方位的常用方法是歐拉角，這項(xiàng)技術(shù)以著名的數(shù)學(xué)家Leonhard Euler(1707 - 1783)的名字命名，他證明了角位移序列等價(jià)于單個(gè)角位移。
歐拉角的基本思想是將角位移分解為繞三個(gè)互相垂直軸的三個(gè)旋轉(zhuǎn)組成的序列。這聽起來很復(fù)雜，其實(shí)它是非常直觀的（事實(shí)上，易于使用正是它的主要優(yōu)點(diǎn)之一）。之所以有"角位移"的說法正是因?yàn)闅W拉角能用來描述任意旋轉(zhuǎn)。
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記憶真是個(gè)奇怪的東西，有時(shí)候你需要拼命地往記憶中塞一些東西以記住某些東西，有時(shí)候你竭力地想從記憶中刪掉一些東西以使自己感到輕松，而又有些時(shí)候你竭力地想從刪掉的記憶中找回些東西，可能是能給你帶來溫暖和感動(dòng)的回憶。
所以我感謝上天讓我們能夠遺忘，因?yàn)榭梢赃z忘，我們可以將所有不愉快的痛苦的經(jīng)歷拋到腦后，然后輕裝上陣?yán)^續(xù)自己的人生旅程，不然太多的痛苦回憶占據(jù)腦海會(huì)讓人窒息。
我們有很多方法去遺忘，比如刪掉郵件，燒毀信物，換掉聯(lián)系方式，喝酒消愁，改變生活方式；當(dāng)然這過程可能有些痛苦，但所有這一切都是為了讓自己得到重生，使接下來的生活不至于被痛苦的回憶占據(jù)，也是為了和過去的生活經(jīng)歷告別。
人有時(shí)候就是太自以為是，有時(shí)候還喜歡自作多情自欺欺人，于是我們?cè)谑軅谐砷L(zhǎng)，但只要你的那顆心不至于傷痕累累無法修復(fù)，那么你就還會(huì)有愛的勇氣和力量。
讓我們學(xué)會(huì)怎么愛自己，怎么保護(hù)自己，特別喜歡梁詠琪的《愛自己》。
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其實(shí)我想哭為這一出戲那結(jié)果不似預(yù)期
但我心明白到這樣分離不必他朝更痛悲
從未松開雙手困住你空間心里真對(duì)不起
讓你所想所講變做我的真理
世界這么美我卻只懂靠著你
為何沒意思我都妒忌
為何沒意思我偏偏說起
為何是相對(duì)漸無味經(jīng)不起
每段往昔日后記起
難道必須等愛情遠(yuǎn)飛
才學(xué)會(huì)要怎么愛自己
其實(shí)我理解共你不相襯個(gè)性相差一千里
是已經(jīng)成習(xí)慣不愿分離一天天想有轉(zhuǎn)機(jī)
從未好好珍惜有自我空間因你歡笑傷悲
沒有真的關(guān)心那夢(mèng)想希冀
挫折跟失意我卻只懂怪運(yùn)氣
為何沒意思我都妒忌
為何沒意思我偏偏說起
為何是相對(duì)漸無味經(jīng)不起
每段往昔日后記起
難道必須等愛情遠(yuǎn)飛
才學(xué)會(huì)要怎么愛自己
