最近公司游戲正在準(zhǔn)備上線，所以FlasCC也就沒(méi)有研究了，偶爾有閑功夫，也是玩玩3DMAX和UNITY3D。 感覺(jué)不會(huì)3DMAX，是一種局限。
回到主題，記錄一下鏡面反射矩陣的推導(dǎo)。
在用Irrlicht和RTT做鏡面效果的時(shí)候，用到了反射矩陣。 就是需要把攝相機(jī)鏡像，渲染一個(gè)RT，貼到鏡面模型上。這個(gè)其實(shí)還糾結(jié)了許久，因?yàn)橹白鏊驿秩镜臅r(shí)候，水面是平的，很好計(jì)算攝相機(jī)在水面以下的位置。 但是換成鏡面，就不一樣了，因?yàn)殓R面可能是任意面。 于是就需要一個(gè)通用的反射矩陣。
反射矩陣的計(jì)算是基于平面的，因?yàn)椋魏畏瓷洌夹枰粋€(gè)反射面。
所以，我們先給出平面表示 Plane(nx,ny,nz,d); 其中(nx,ny,nz)已經(jīng)單位化。
然后，我們假設(shè)空間中有任意一點(diǎn)P(x,y,z,1)
設(shè)這個(gè)點(diǎn)P以Plane為反射面的鏡像點(diǎn)為P1(x1,y1,z1,w)。
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根據(jù)定理，我們知道， 若兩個(gè)點(diǎn)以某一點(diǎn)為鏡像，則兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之和除以2，就剛好是中點(diǎn)。
這個(gè)理論我們用到這里的話， 那這個(gè)中點(diǎn)就剛好是平面上的一個(gè)點(diǎn)。 平面上的這個(gè)點(diǎn)就是 P(x,y,z,1) - (nx,ny,nz,0)*D . 其中D就是點(diǎn)P到平面的距離
而D=Plane dot P = (x*nx+y*ny+z*nz+d);
由上面的描述，我們馬上想到，那么要求點(diǎn)P1的話，就是這樣
(P+P1)/2 = P(x,y,z,1) - (nx,ny,nz,0)*D
=> P1 = P(x,y,z,1) - 2(nx,ny,nz,0)*D
=>P1 = P(x,y,z,1) - 2(nx,ny,nz,0)*(x*nx+y*ny+z*nz+d)
換成矩陣形式則為
｜1-2*nx*nx -2*nx*ny -2*nx*nz 0 |
| -2*ny*nx 1 - 2*ny*ny -2*ny*nz 0 |
P1 = {x,y,z,1} x | -2*nz*nx -2*nz*ny 1-2*nz*nz 0 |
| -2*d*nx -2*d*ny -2*d*nz 1 |
大功告成
btw:這是行主矩陣表示法