一、工作流概念
1.案例(case）：工作流系統的基本目的就是處理案例，保險索賠、績效考核、抵押申請等等都是案例。每一個案例都有一個唯一的標識，案例在出現和消失之間總是處于某個特定狀態，這個狀態有三個元素組成：
（1）案例相關的屬性，指出特定條件下案例是否被執行或者忽略
（2）已經滿足的條件，說明案例的進展。
（3）案例的內容，可能是文檔、文件、檔案或者數據庫
2.任務（task），泛指一般的工作單元，而非具體案例活動的一次具體執行（這一般稱為活動），為了區分這一點，引入了工作項(work item）和活動的概念(activity）。工作項是指將要被執行的實際工作塊，而活動就是指工作項的執行。
3.過程(process）：過程指出了哪些任務需要被執行，以什么順序執行。可以將過程理解為具體案例的藍圖。過程定義了案例的生命周期，每個生命周期都有start和end。
4.路由(route）：決定了那些任務被執行和以何種方式執行，包括順序、并行、選擇和循環四種形式的路由
5.啟動（start）：觸發，工作項是有一個resource來啟動的，觸發的形式包括：
（1）資源驅動，比如某個員工
（2）外部事件，一個JMS消息
（3）時間信號，比如凌晨2點觸發某任務等等。
顯然，觸發是由環境而非工作流系統負責的。
二。Petri網
Petri網是一種過程建模和分析工具，是1962年由Carl Adam Petri提出的，它有著堅實的數學基礎，完全形式化的，可以將Petri網應用于工作流的建模和分析過程。
1.傳統的Petri網：
Petri網有place（庫所）和transition（變遷）組成
place用于容納token，token用以表示具體的案例，通過transition的firing（實施）來表現過程的狀態轉變。理解幾個概念：
（1）transition enabled（變遷的就緒）：當且進當transition的每一個輸入place都至少有一個token的時候，變遷就緒，可以實施。
（2）transition firing（變遷的實施）：變遷的從每個輸入place取走一個token，并往它的每個輸出place增加一個token。
看一個Petri網進行過程建模的例子：
圓圈表示place；矩形表示transition；用黑點表示token，存在于place中，這里沒有表示出來，我在網上隨便找的一張圖，不過這里也展示了And-split、And-join、Or-split和Or-join的四種任務以及四種形式路由（從上到下依次是：順序、并行、選擇和循環）的Petri網建模。
2.高級Petri網
傳統Petri網有一些缺點，比如無法對某些活動進行有效的建模，容易變的龐大而難以理解，因此通過擴展，就可以對復雜情況用結構化、容易理解的方式建模。關注三種擴展：顏色擴展、時間擴展和層次擴展。
1.顏色擴展，為token引入顏色，用以區分同一place中的不同token，顏色其實代表了token（具體到某個案例）的屬性，通過顏色擴展，我們可以為將要被消耗的token值設置了前置條件，那么變遷就緒的前提變化為：每個輸入place都至少有一個token，并且滿足前置條件。顏色擴展，也將產生的token與消耗的token進行了關聯，產生token的值和數目將依賴于被消耗的token的值。
2.時間擴展，當需要對一個過程的預期性能進行判斷時，引入了時間擴展，為token加入時間戳，只有當被消耗的token的時間戳早于當前時間，就緒的transition才可以firing，而產生的token的時間戳就等于firing的時間加上延時。通過引入時間擴展，我們將可以對類似十字路口紅綠燈時間敏感的復雜過程進行建模。
3.層次擴展，過程是由一系列的place、transition、弧線和子過程組成的，為了反映這樣的層次結構，適應復雜過程的建模，引入了層次擴展。
三、工作流概念到Petri網的映射
1.過程：過程是由條件和任務組成，映射到Petri網，place就是條件，而transition就是任務。條件和place都是被動元素，而任務和變遷都是主動元素。案例就是token，案例的屬性通過顏色擴展來映射，token的值包含了案例的屬性值。比如保險索賠案例的屬性：賠額、索賠人、時間等等。
2.路由：四種路由的Petri網建模，上面的圖片已經給出。簡單分析下：
（1）順序路由，對應圖1，任務A和B是順序執行的，任務B的輸入是任務A的結果。通過在兩個任務之間引入一個place來解決，中間的圓圈對應的place是任務B執行前的必須滿足的條件，同時是任務A執行的結果。
（2）并行路由：對應圖2，為了并行地執行任務B和C，引入了任務A，稱為And-split，在A和B、C之間引入兩個place，當A任務實施后，為兩個輸出place產生token，任務B和C就處于就緒狀態可以實施。當B和C都實施之后，類似的實行And-join任務（任務D）合并兩個任務。
（3）選擇路由：圖3對選擇路由的建模并不正確，選擇執行B或者C，那么在B和C之前引入兩個新任務t11、t12和兩個place(合并稱為Or-split），在前一個place的token，要么實施t11，要么實施t12,假設實施t11,那么任務B將就緒，反之則任務C就緒。同樣的可以建模Or-join。選擇路由還根據選擇的時刻劃分為兩類，具體不再展開。
（4）循環路由，圖四的建模也不是很精確，循環也跟編程語言中的循環分為：repeate ...until...和while ...do...兩種，前者至少執行一次，而后者可能不執行，
3.啟動的映射：我們知道工作項是案例和準備執行的任務的組合，而活動是指一個工作項的實際執行，一旦工作項被實際執行，它就轉換成活動。映射到Petri網，工作項就是就緒的變遷（enabled transition），而活動對應一個transition的firing。Petri網中的transition是“饑餓”的，一旦它們就緒，就會立刻執行，這樣的變遷成為自動的。而工作流中的觸發并非是自動的，它可能是資源驅動、外部信號驅動以及時間驅動的。為了建模觸發，我們在變遷的上面添加符號來區分：向下的箭頭表示資源驅動，信封表示外部信號驅動，而時鐘表示時間驅動。
初步了解了Petri網，確實是對工作流甚至業務過程建模的良好工具，對于利用Petri網進行過程分析，還待進一步學習。