3D圖形數(shù)學(xué)（8） 摘要: 當(dāng)三角形的頂點(diǎn)轉(zhuǎn)換到裁剪空間后，我們對(duì)三角形做兩個(gè)重要測(cè)試。注意，這里討論的順序并不一定是硬件執(zhí)行的順序。
第一個(gè)測(cè)試稱作背面剔除，其目的是去除背面攝像機(jī)的三角形。在標(biāo)準(zhǔn)三角網(wǎng)格中，我們永遠(yuǎn)看不到三角形背面，除非進(jìn)入那些多面體內(nèi)部。去除這些三角形并非必要，畫出它們依然得到正確的圖像，因?yàn)樗鼈儠?huì)被前方的三角形蓋住。但我們不想浪費(fèi)時(shí)間去繪制任何看不見(jiàn)的物體，所以我們常做背面剔除，特別是在理論上有一半的三角形為背向的。
3D圖形數(shù)學(xué)（7） 摘要: 一旦知道哪些物體可見(jiàn)（或至少潛在可見(jiàn)），即可將其生成并提交到圖形處理器。該階段完成以下任務(wù)：
（1）細(xì)節(jié)層次（LOD）選擇
（2）漸進(jìn)式生成幾何體
（3）向圖形API提交數(shù)據(jù)
3D圖形數(shù)學(xué)（6） 摘要: 若渲染速度并不重要，我們可以逐像素地計(jì)算光照和霧化。（對(duì)于光照，這項(xiàng)技術(shù)稱作Phong著色模型----不要和鏡面反射的Phong模型混淆。）然而這樣做計(jì)算量過(guò)于巨大，所以我們折中并減少計(jì)算的頻率。有兩個(gè)選擇：逐多邊形或逐頂點(diǎn)計(jì)算，這兩項(xiàng)技術(shù)分別稱作flat著色和Gourand著色。
使用flat著色，對(duì)整個(gè)三角形只計(jì)算一次光照值。通常計(jì)算光照的位置為三角形中心，表面法向量為三角形法向量。如圖15.17所示，使用flat著色，物體由多邊形構(gòu)成的本質(zhì)表露無(wú)遺，沒(méi)有任何光澤可言。
3D圖形數(shù)學(xué)（5） 摘要: 光隨距離衰減，所以遠(yuǎn)離光源的物體會(huì)變暗一些。現(xiàn)實(shí)世界里，光強(qiáng)度反比于物體和光源距離的平方。
i1 / i2 = d22 / d12
公式15.12 實(shí)際光線衰減反比于距離的平方
此處i為光強(qiáng)，d為距離。
3D圖形數(shù)學(xué)（4） 摘要: 標(biāo)準(zhǔn)光照方程的鏡面反射分量指由光源直接經(jīng)物體表面反射入眼睛的光線，如圖 15.10:
n為表面法向量
v指向觀察者
l指向光源，對(duì)方向光源，l為定值
r為鏡像向量，即l對(duì)n鏡像之結(jié)果
θ為r和v的夾角，由r.v給出，描述鏡像的方向性。
3D圖形數(shù)學(xué)（3） 摘要:
標(biāo)準(zhǔn)光照模型是局部模型中的一種----即當(dāng)處理一個(gè)物體時(shí)，不考慮其他物體的影響。物體也不向別的物體投下影子，實(shí)際上，物體自身無(wú)法生成影子，影子是使用全局光照模型生成的。
計(jì)算機(jī)中的色彩常用RGB色彩模型表示，這里R表示紅，G表示綠，B表示藍(lán)，其精度因平臺(tái)與渲染狀態(tài)而異。我們視RGB為0至1間的值，并且也不考慮其中各分量到底占用多少二進(jìn)制位。在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，色彩常被視為數(shù)學(xué)實(shí)體。我們用黑體的小寫羅馬字母表示色彩符號(hào)，如c，與向量符號(hào)相同，但由于二者上下文不同，所以不會(huì)混淆。
3D圖形數(shù)學(xué)（2） 摘要:
物體最開(kāi)始由物體空間（和物體相連的坐標(biāo)空間）來(lái)描述，其中常見(jiàn)的信息包括頂點(diǎn)位置和表面法向量。物體空間又稱作模型空間或局部空間。
可將坐標(biāo)從模型空間中轉(zhuǎn)換到世界空間中，此過(guò)程稱作模型變換。通常，光照計(jì)算使用世界空間，但其實(shí)使用什么坐標(biāo)空間無(wú)所謂，只要確保幾何體與光線在同一空間即可。
3D圖形數(shù)學(xué)（1） 摘要: 我們將討論渲染一幅帶有基本光照的單個(gè)圖像的大體過(guò)程，這里不考慮動(dòng)畫和全局光照，如陰影和輻射度。
此外，注意這里只從概念上講解通過(guò)圖形管道的數(shù)據(jù)流，其順序并不是固定的。實(shí)踐中，我們也許會(huì)為了性能的優(yōu)化而并行或亂序執(zhí)行一些任務(wù)。比如，考慮到不同的渲染API，我們可能首先變換和照明所有頂點(diǎn)，然后才進(jìn)一步的處理（進(jìn)行裁剪和剔除），或者會(huì)并行處理二者，也可能在背面剔除之后再進(jìn)行光照會(huì)得到更高效率。