3D數(shù)學(xué) ---- 矩陣的更多知識（5） 摘要:
3x3矩陣僅能表達3D中的線性變換，不能包含平移。經(jīng)過4x4矩陣的武裝后，現(xiàn)在我們可以構(gòu)造包含平移在內(nèi)的一般仿射變換矩陣了。例如：
（1）繞不通過原點的軸旋轉(zhuǎn)。
（2）沿不穿過原點的平面縮放。
（3）沿不穿過原點的平面鏡像。
（4）向不穿過原點的平面正交投影。
3D數(shù)學(xué) ---- 矩陣的更多知識（4） 摘要: 4D向量和4x4矩陣不過是對3D運算的一種方便的記憶而已。
4D向量有4個分量，前3個是標(biāo)準(zhǔn)的x，y和z分量，第4個是w，有時稱作齊次坐標(biāo)。
為了理解標(biāo)準(zhǔn)3D坐標(biāo)是怎樣擴展到4D坐標(biāo)的，讓我們先看一下2D中的齊次坐標(biāo)，它的形式為（x, y,
w）。想象在3D中w=1處的標(biāo)準(zhǔn)2D平面，實際的2D點(x, y)用齊次坐標(biāo)表示為(x, y,
1)，對于那些不在w=1平面上的點，則將它們投影到w=1平面上。所以齊次坐標(biāo)(x, y, w) 映射的實際2D點為（x/w, y/w）。
3D數(shù)學(xué) ---- 矩陣的更多知識（3） 摘要: 若方陣M是正交的，則當(dāng)且僅當(dāng)M與它轉(zhuǎn)置矩陣MT的乘積等于單位矩陣，見公式9.8：
3D數(shù)學(xué) ---- 矩陣的更多知識（2） 摘要: 另外一種重要的矩陣運算是矩陣的求逆，這個運算只能用于方陣。
方陣M的逆，記作M-1，也是一個矩陣。當(dāng)M與M-1相乘時，結(jié)果是單位矩陣。表示為公式9.6的形式：
3D數(shù)學(xué) ---- 矩陣的更多知識（1） 摘要: 在任意方陣中都存在一個標(biāo)量，稱作該方陣的行列式。
方陣M的行列式記作|M|或“det M”，非方陣矩陣的行列式是未定義的。n x n階矩陣的行列式定義非常復(fù)雜，讓我們先從2 x 2，3 x
3矩陣開始。