翻譯的爛，請(qǐng)見諒，期望深刻理解還請(qǐng)閱讀原著，本譯文僅供參考。
譯:microsoftxiao@163.com 邵小寧 神殺中龍
好，在這里——你將進(jìn)入3D地形編程的世界！本章將包括地形渲染的所有方面，在你開始有趣的紋理化/光照化技術(shù)之前，你需要知道這些，各種各樣的硬編碼地形算法。在本章，你將學(xué)習(xí)到下面的關(guān)鍵概念:
n 什么是高度圖，怎樣創(chuàng)建它，并且怎樣加載它。
n 怎樣使用burte force算法渲染地形
n 怎樣使用fault formation和midpoint displacement產(chǎn)生不規(guī)則地形。
那么，讓我們開始吧!
Heightmaps – 高度圖
假設(shè)你有一個(gè)規(guī)則的多邊形格子沿X和Z軸展開。這種情況下你不知道我要談?wù)撌裁矗鐖D2.1可以更新你的內(nèi)存。
現(xiàn)在那是一張漂亮但有令人討厭的圖像！我們?cè)鯓涌梢哉_的制作它呢，好，terrain-ish? 答案是使用高度圖。高度圖，在我們這兒，是一系列unsigned char變量(讓我們把值取在0-255, 這樣在灰度圖上產(chǎn)生一系列漸變灰度值)我們將實(shí)時(shí)創(chuàng)建且在繪圖程序內(nèi)。高度圖為我們的地形提供高度值，所以如果我們沿著X和Z軸展開的話，高度圖定義的值將沿著Y軸展開。快舉個(gè)例子， 看如圖2.2。 之后我們加載它并且把它運(yùn)用到我們的地形中，在格子2.1的格子中將變換出美麗地形(雖然它非常的缺乏顏色和光照)你看如圖2.3。
必須承認(rèn)，圖2.3的地形開起來(lái)即漂亮又討厭，沒有非常酷的紋理和光照，但是我們需要從某處開始!同樣我剛剛解釋了，高度圖給我們的格子的頂點(diǎn)提高到一個(gè)宏偉的風(fēng)景，增添了力量。問(wèn)題是，嚴(yán)密的說(shuō)什么是高度圖？通常，一個(gè)高度圖是一個(gè)每像素描繪的灰度值。(在這里，高度范圍從0-255, 一系列漸變的灰度圖。)暗色描繪低海拔，那么亮色描繪高海拔。再看如圖2.2和2.3; notice how the 3D terrain(Figure 2.3) corresponds exactly to the heightmap in Figure 2.2, 從山頂任何一點(diǎn)，到山谷，是平滑的顏色么？那么我們想要我們高度圖做什么呢：作為我們地形頂點(diǎn)的模型。
在這里，我們高度圖的格式將是RAW格式。(雖然大部分demos動(dòng)態(tài)創(chuàng)建高度圖，我包含了加載和保存RAW格式的選項(xiàng)。) 我選擇這個(gè)格式因?yàn)樗y以置信的簡(jiǎn)單容易使用。另外，因?yàn)?/span>RAW格式僅僅包含純數(shù)據(jù)，它更容易加載高度圖。（我們也要加載灰度的RAW圖，更容易制作。）在我們加載RAW圖像前，我們需要幾個(gè)東西。首先，我們需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)簡(jiǎn)單的可以描繪高度圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。我們這個(gè)結(jié)構(gòu)是一個(gè)unsigned char類型的緩沖區(qū)(我們需要可以動(dòng)態(tài)分配內(nèi)存)并且變量可以存儲(chǔ)高度圖的大小。這足夠了么， 恩？好，這里:
struct SHEIGHT_DATA
{
unsigned char* m_pucData; // the height data
int m_iSize; // the height size(power of 2)
};
創(chuàng)建地形基礎(chǔ)類 The Creation of a Base Terrain Class
我們需要從所有特定的地形引擎中(brute force, geomipmapping等)創(chuàng)建基礎(chǔ)類將被繼承。我們不希望用戶創(chuàng)建這類的實(shí)例；我們僅僅想讓這個(gè)類成為我們今后開發(fā)特定實(shí)現(xiàn)的父類。看圖2.4在我們頭腦獲得一個(gè)可視化概念。
圖2.4 CTERRAIN和四個(gè)地形實(shí)現(xiàn)類的關(guān)系
注意: CTERRAIN類是我們C++內(nèi)的一種抽象類。抽象類是給所有它的子類提供公共的接口。用途是: 一個(gè)目前有紅色頭發(fā)但是性格另人討厭。雖然所有它的孩子繼承了母親的紅色頭發(fā)，但每個(gè)有獨(dú)特的性格。同樣一個(gè)抽象類；雖然一個(gè)抽象類令人討厭，its traits carry on to its children, 并且那些孩子可以被定義更多它們自己的另人激動(dòng)的行為。(即通過(guò)覆寫虛函數(shù))
至此我們的類需要三個(gè)變量: 一個(gè)SHEIGHT_DATA的實(shí)例，一個(gè)高度縮放比列變量(將讓我們可以為地形動(dòng)態(tài)縮放高度), 和一個(gè)大小變量(可以存儲(chǔ)SHEIGHT_DATA的大小)。至于函數(shù)，我們需要一些操作高度圖的函數(shù)和設(shè)置高度縮放變量的函數(shù)。這里我們展示出:
class CTERRAIN
{
protected:
SHEIGHT_DATA m_heightData; // the height data
Float m_fHeightScale; // scaling variable
public:
int m_iSize; // must be a power of two
virtual void Render(void) = 0;
bool LoadHeightMap(char* szFilename, int iSize);
bool SaveHeightMap(char* szFilename);
bool UnloadHeightMap(void);
//-------------------------------------------------------------------------------------
// Name: SetHeightScale – public
// Description: Set the height scaling variable
// Arguments: -fScale: how much to scale the terrain
// Return Value: None
//---------------------------------------------------------------------------------------
inline void SetHeightScale(float fScale)
{ m_fHeightScale = fScale; }
//------------------------------------------------------------------------------------------
// Name: SetHeightAtPoint – public
// Description: Set the true height value at the given point
// Arguments: -unHeight: the new height value for the point
// -iX, iZ: which height value to retrieve
// Return Value: None
//-------------------------------------------------------------------------------------------
inline void SetHeightAtPoint(unsigned char ucHeight, int iX, int iZ)
{ m_heightData.m_pucData[( iZ*m_iSize )+iX] = ucHeight; }
//---------------------------------------------------------------------------------------------
// Name: GetTrueHeightAtPoint – public
// Description: A function to get the true height value(0-255) at a point
// Arguments: -iX, iZ: which height value to retrieve
// Returen Value: An unsigned char value: the true height at
// the given point
//----------------------------------------------------------------------------------------------
inline unsigned char GetTrueHeightAtPoint(int iX, int iZ)
{ return ( m_heightData.m_pucData[( iZ*m_iSize )+iX ]; }
//-------------------------------------------------------------------------------------------------
// Name: GetScaledHeightAtPoint – public
// Description: Retrieve the scaled height at a given point
// Arguments: -iX, iZ: which height value to retrieve
// Return Value: A float value: the scaled height at the given point
//--------------------------------------------------------------------------------------------------
inline float GetScaledHeightAtPoint( int iX, int iZ )
{ return ( ( m_heightData.m_pucData[( iZ*m_iSize )+iX])*m_fHeightScale); }
CTERRAIN(void)
{ }
~CTERRAIN(void)
{ }
};
Not too shabby if I do say so myself! 好那是我們的地形父類!每個(gè)我們開發(fā)的其他實(shí)現(xiàn)從這個(gè)類派生。我為用戶添加了兩個(gè)容易使用的操作高度圖的函數(shù)。然而我們，作為開發(fā)者，將使用true函數(shù)，用戶將使用被縮放了的函數(shù)來(lái)執(zhí)行碰撞檢測(cè)(我們將在第八章做, “封裝它: 特效和其他”)
加載和卸載高度圖 Loading and Unloading a Heightmap
我已經(jīng)談?wù)摿诉@些例程，并且我們最后要使用它們。這些例程是簡(jiǎn)單的，所以對(duì)比他們沒有任何難度。我們僅僅使用一些C風(fēng)格的文件I/O來(lái)做。
注意: 我趨向于使用嚴(yán)格的C風(fēng)格I/O因?yàn)樗?/span>C++風(fēng)格的更容易閱讀。如果你已經(jīng)是真正的C++死忠，并且完全厭惡C做事的方式，那么可以自由改變例程為C++式的。另一方面，我確實(shí)喜歡C++風(fēng)格的內(nèi)存操作，所以，如果你是C死忠，那么你就那么做。
我需要談?wù)撛鯓蛹虞d，保存和卸載高度圖。最好的地方是在開始時(shí)加載例程因?yàn)槟悴荒茉跊]有加載前卸載任何事物。我們需要兩個(gè)參數(shù)：文件名和地圖大小。在函數(shù)內(nèi)，我們想創(chuàng)建FILE的實(shí)例來(lái)加載高度圖。那么我們想確認(rèn)高度圖類的實(shí)例是否已經(jīng)加載了信息；如果是這樣，那么我們需要調(diào)用卸載例程并繼續(xù)我們操作。我們討論的代碼像這樣:
bool CTERRAIN::LoadHeightMap(char* szFilename, int iSize)
{
FILE* pFile;
//check to see if the data has been set
if( m_heightData.m_pucData)
UnloadHeightMap();
}
其次, 我們需要打開文件并為我們的高度圖實(shí)例數(shù)據(jù)緩沖區(qū)分配內(nèi)存(m_heightData.m_pucData)。我們需要確認(rèn)內(nèi)存是否被正確的分配，是否沒有發(fā)生可怕的錯(cuò)誤。
// allocate the memory for our height data
m_heightData.m_pucData = new unsigned char [ iSize*iSize];
// check to see wether the memory was successfully allocated
if (m_heightData.m_pucData == NULL)
{
// the memory could not bel allocated
// something is seriously wrong here
printf(“Could not allocate memory for%s"n”, szFilename);
return false;
}
我們的加載過(guò)程繼續(xù)，我們將加載實(shí)際的數(shù)據(jù)把它們放置在高度圖實(shí)例的數(shù)據(jù)緩沖區(qū)內(nèi)。然后我們將關(guān)閉文件，設(shè)置一些類成員變量，然后輸出成功消息。
// read the heightmap into context
fread(m_heightData.m_pucDat, 1, iSize*iSize, pFile);
// close the file
fclose(pFile);
// set the size data
m_heightData.m_iSize = iSize;
m_iSize = m_heightData.m_iSize;
// Yahoo! The height has been successfully loaded!
Printf(“Loaded %s"n”, szFilename);
Return true;
}
注意: 高度圖保存例程幾乎是和加載同樣的東西。基本上，我們僅僅需要替換fread為fwrite。That’s all there is to it!
那就是加載例程。讓我們?cè)谖覀冏⒁饬Ρ环稚⑶稗D(zhuǎn)到卸載例程。卸載程序是簡(jiǎn)單的。我們僅僅必須檢查內(nèi)存是否已經(jīng)被分配，然后如果分配了，我們需要?jiǎng)h除它。
bool CTERRAIN::UnloadHeightMap(void)
{
// check to see if the data has been set
if(m_heightData.m_pucData)
{
// delete the data
delete[] m_heightData.m_pucData;
// reset the map dimensions, also
m_heightData.m_iSize = 0;
}
// the heightmap has been unloaded
printf(“Successfully unloaded the heightmap"n”);
return true;
}
我真的不需要檢查數(shù)據(jù)緩沖是一個(gè)NULL指針(指針是否為NULL在中心會(huì)檢查) , 所有我的檢查有點(diǎn)是多余的。這個(gè)檢查已經(jīng)成為了習(xí)慣，然而，這本書就是這么做的。你可以不檢查是否為NULL指針就刪除它。現(xiàn)在我將展示給你我們已經(jīng)討論的渲染方法。
The Brute Force of the Matter 硬渲染
渲染地形使用brute force算法直接而簡(jiǎn)單，而且它提供了最大化的細(xì)節(jié)。不幸的是，它是這本書里講的最慢的算法。基本上，如果你有一個(gè)64x64像素的高度圖，那么地形，當(dāng)使用brute force渲染時(shí)，由64x64個(gè)頂點(diǎn)組成，規(guī)則的重復(fù)模式。如圖(2.5)
這種情況下你不能立即重新組織它，我們將每行的頂點(diǎn)作為三角形帶渲染因?yàn)檫@是大部分渲染頂點(diǎn)的方式。你不能單獨(dú)的渲染一個(gè)三角形或使用像圖2.5那樣的方式渲染三角扇形，would you?
這章的demo, 我留著它作為一種簡(jiǎn)單的可能。頂點(diǎn)的顏色基于它的高度，所以所有頂點(diǎn)將利用灰色著色。并且所有這些都使用brute force渲染地形。這里快速的摘錄一小片OpenGL來(lái)展示怎樣渲染地形:
void CBRUTE_FORCE::Render(void)
{
unsigned char unColor;
int iZ;
int iX;
// loop throught the Z axis of the terrain
for (iZ = 0; iZ<m_iSize-1; iZ++)
{
// begin a new triangle strip
glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP);
//loop through the X axis of the terrain
//this is where the triangle strip is constructed
for(iX=0; iX<m_iSize-1;iX++)
{
//Use height-based coloring. (High-points are
//light, and low points are dark.)
ucColor = GetTrueHeightAtPoint(iX, iZ);
// set the color with OpenGL, and reader the point
glColor3ub(ucColor, ucColor, ucColor);
glVertex3f(iX, GetScaledHeightAtPoint(iX, iZ), iZ);
// Use height-based coloring. (High-points are
// light, and low points are dark.)
ucColor = GetTrueHeightAtPoint(iX, iZ+1);
// set the color with OpenGL, and render the point
glColor3ub(ucColor, ucColor, ucColor);
glVertex3f(iX,
GetScaledHeightAtPoint(iX, iZ+1),
iZ+1);
}
// end the triangle strip
glEnd();
}
}
現(xiàn)在到了創(chuàng)建實(shí)際demo的時(shí)候了!拿出在CD上的demo2_1。到Cod"Chapter 2"demo2_1, 用Microsoft Visual C++打開工作區(qū)， 然后開始娛樂！這個(gè)demo展示了我們剛剛討論的梭魚東西。如圖2.6展示了demo的截圖，如表2.1提供了控制demo的描述。移動(dòng)你的視點(diǎn)，僅僅可以使鼠標(biāo)向左，右和拖拽。
Woohoo!現(xiàn)在，我說(shuō)過(guò)我們將創(chuàng)建大量我們的動(dòng)態(tài)高度圖。你也許會(huì)問(wèn)你自己，我該怎樣做? 好的，我很高興回答你。(甚至如果你不問(wèn)，我仍然要解釋它!)現(xiàn)在我們將學(xué)習(xí)怎樣以程序的方式使用兩種不規(guī)則地形產(chǎn)生技術(shù)生成高度圖。準(zhǔn)備!
Fractal Terrain Generatoin 不規(guī)則地形生成
Fractal terrain generation被用來(lái)產(chǎn)生地形的算法， 雖然這里，我們將高度圖作為我們地形的藍(lán)圖。但是我們將通過(guò)這里的兩個(gè)算法，第一個(gè)是fault formation和第二個(gè)midpoint displacement。我們將自始至終的使用fault formation算法在本書因?yàn)樗粫?huì)被地點(diǎn)尺寸所限制，(如果用一般高度圖將限制在0-255的高度)， 而midpoint displacement需要2的N次方才可以。(尺寸也必須是相等的，所以你可以產(chǎn)生1024x1024的高度圖，你不能產(chǎn)生產(chǎn)生一個(gè)512x1024的高度圖。)所以，不要再耽擱了，讓我們從不規(guī)則地形生成算法開始!
Fault Formation缺點(diǎn)形成算法
一種不規(guī)則地形生成算法叫做fault formation. Fault formation是在生成地形過(guò)程中”faults”; 大部分時(shí)，它產(chǎn)生比較平滑的地形。基本上，所有我們做的隨機(jī)線在blank高度區(qū)域， 而且然后我們添加隨機(jī)高到一邊。看圖2.7如果你討厭可視化或者如果你剛剛想要證實(shí)你腦中的圖(或者， 如果你喜歡， 注意你的頭腦 – 我很奇怪)是正確的。
圖 原版 43頁(yè) fault-formation algorithm
這是整個(gè)過(guò)程的第一步，當(dāng)然。在你提高到高級(jí)階段之前，這里還有一些你需要知道的算法。首先，更早時(shí)我談?wù)撨^(guò)需要減少每次反復(fù)。你也許會(huì)問(wèn)為什么？好，如果你不減少每個(gè)高度，你最后使用的高度將像2.8。看2.9的高度圖。
注意， 在圖2.8, 亮/暗斑點(diǎn)是多么的不和諧就是這個(gè)原因；他們僅僅在所有地方被展開。這就好像一個(gè)混亂的地形，但是我們像創(chuàng)建一個(gè)平滑的，起伏的小山。不要擔(dān)心；解決這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)簡(jiǎn)單。我們想用線性遞減高度值沒有在0結(jié)束。這么做，我們將使用下面的等式(拿出demo2_2):
iHeight = iMaxDelta – ((iMaxDelta-iMinDelta)*iCurrentIteration)/iIterations;
iMinDelta, iMaxDelta, 和iIterations作為函數(shù)參數(shù)提供。 iMinDelta和iMaxDelta描繪了最低值和最高值，你想要當(dāng)新faults時(shí)的高度。我趨向于嚴(yán)格的一個(gè)0作為iMinDelta和255作為iMaxDelta。iIterations， 我之前說(shuō)過(guò)，描繪fault passes一系列過(guò)程(多么不同的時(shí)間被劃分)。最后，but certainly not least, iCurrentIteration描繪了當(dāng)前iteration值。
我早說(shuō)過(guò)，我們就年斤毫年 想提升一邊，然后我們想升起每個(gè)邊線點(diǎn)的高度值。因此，我們將循環(huán)處理整個(gè)高度圖的所有高度。所有這些容易實(shí)現(xiàn)；它僅僅是解決一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我有一個(gè)vector在我們線的方向上(我們之前創(chuàng)建了兩個(gè)隨機(jī)點(diǎn)，那么它的方向被存儲(chǔ)在(iDirX1, iDirZ1)。下一個(gè)vector我們想創(chuàng)建一個(gè)從最初隨機(jī)點(diǎn)(iRandX1, iRandZ1)到當(dāng)前循環(huán)點(diǎn)(x, z)。 之后完成，我們需要找到Z分量的叉乘， 然后如果它比0大，那么我們需要增加當(dāng)前點(diǎn)。所有之前的解釋都將從這的代碼展示出來(lái)。
// iDirX1, iDirZ1 is a vector going the same direction as the line
iDirX1 = iRandX2 – iRandX1;
iDirZ1 = iRandZ2 – iRandZ1;
for(x = 0; x<m_iSize;x++)
{
for(z=0; z<m_iSize; z++)
{
// iDirX2, iDirZ2 is a vector from iRandX1, iRandZ1 to the
// current point (in the loop).
iDirX2 = x-iRandX1;
iDirZ2 = z-iRandZ1;
// if the result of (iDirX2*iDirZ1 – iDirX1*iDirZ2) is “up”
//(above 0), then raise this point by iHeight
if((iDirX2*iDirZ1 – iDirX1*iDirZ2) > 0)
fTempBuffer[( z*m_iSize)+x]+=(float)iHeight;
}
}
注意: 在demo2_2這兩段你看到了fault formation和midpoint displacement代碼在demo2_2內(nèi)的兩個(gè)片段，你也許注意到我怎樣創(chuàng)建臨時(shí)緩沖區(qū)，fTempBuffer, 所有的高度值嚴(yán)格用浮點(diǎn)表示。如果你記得，雖然，我談?wù)撨^(guò)我們的高度圖是一個(gè)unsigned char類型的數(shù)組。為什么我在這種情形使用浮點(diǎn)變量？我這么做是因?yàn)樗惴ㄐ枰任覀兊哪J(rèn)unsigned char高度緩沖區(qū)有更高的精確性。之后我們創(chuàng)建整個(gè)高度圖并規(guī)格化，我從fTempBuffer傳送所有信息到CTERRAIN類內(nèi)的高度緩沖區(qū)， m_heightData。
檢查圖2.9看一些使用fault formation產(chǎn)生的高度圖，和各種fault-line iterations. 緊接著， 我們也還沒有完成這個(gè)算法！萬(wàn)一你沒注意， 地圖看起來(lái)像之前的圖(非-terrainish)(新世界)。我們需要經(jīng)過(guò)一個(gè)腐蝕(erosion)過(guò)濾器來(lái)過(guò)濾整個(gè)地圖直到我們形成一個(gè)新的平滑的值的。這個(gè)過(guò)程非常好， 如果不精確， 像經(jīng)過(guò)污點(diǎn)過(guò)濾器通過(guò)你喜歡的繪圖程序來(lái)處理下。 如果它幫助你理解了下面的解釋， 正好是這樣的理解。
我們將要應(yīng)用一個(gè)簡(jiǎn)單的FIR過(guò)濾器， 作為Jason Shankel的建議。 這個(gè)過(guò)濾器意味著模擬地形侵蝕(erosion)，就像自然界頻繁發(fā)生的那種。你曾經(jīng)在自然界里看到過(guò)的一系列的高山看起來(lái)如圖2.9?) 我們將獲得波形(bands)數(shù)據(jù)，勝于立刻過(guò)濾整個(gè)高度圖。過(guò)濾函數(shù)看起來(lái)像這樣:
void CTERRAIN::FilterHeightBand( float* fpBand, int iStride, int iCount, float fFilter)
{
float v = ucpBand[0];
int j = iStride;
int i;
// Go through the height band and apply the ersion filter
for(i = 0; i < iCount-1; i++ )
{
ucpBand[j] = fFilter*v + (1-fFilter)*ucpBand[j];
v = ucpBand[j];
j+= iStride;
}
}
這個(gè)函數(shù)獲取高度值的單個(gè)邊并且goes through them value by value, 通過(guò)iStride規(guī)定在每次循環(huán)內(nèi)的向前的值日。iStride也規(guī)定出我們過(guò)濾整個(gè)高度圖從上到下的方向，從下到上，從坐到右，從右到左。整個(gè)函數(shù)最重要的是這行:
ucpBand[j] = fFilter*v + (1-fFilter)*ucpBand[j];
這行是涂污/侵蝕。 各種各樣的值為了fFilter影響模糊。0.0f是根本不模糊， 1.0f是最模糊。通常，我們想要值在0.3f到0.6f之間，這依賴于你想要地形的平滑程度。現(xiàn)在，例如， 我們說(shuō)出過(guò)濾器的值0.25f, 且當(dāng)前邊值為0.9f。前一個(gè)等式看起來(lái)像這樣:
ucpBand[j] = 0.25f*v + (1-0.25f)*0.9f;
之后我們執(zhí)行初始化計(jì)算， 之前的等式將簡(jiǎn)單化為這樣:
ucpBand[j] = 0.25f*v + 0.675f;
0.675f是高度圖像素被模糊的新值， 但是現(xiàn)在它需要被和之前的像素值進(jìn)行插值。(我們將給出像素值為0.87f)。我們應(yīng)用0.25模糊過(guò)濾器到該像素且加上非插值的像素值到此像素，以致于我們有這樣的計(jì)算。
ucpBand[j] = 0.25f*0.87f + 0.675f;
執(zhí)行最后的計(jì)算， 我們得到0.8925f的最終值。 所以，你看， 所有我們真實(shí)的行動(dòng)這里混合成了當(dāng)前像素到前一像素間的值。拿出圖2.10看我們之前討論的每像素過(guò)濾看起來(lái)是非常大攀登。
玩弄下demo2_2. 我為高度圖操作制作了菜單， 并且現(xiàn)在你可以動(dòng)態(tài)創(chuàng)建新的高度圖。如果你找到了，僅僅選擇保存當(dāng)前選項(xiàng)， 那么高度圖將被保存到程序目錄下。當(dāng)你選擇Fault Formation選項(xiàng)時(shí)，彈出一個(gè)對(duì)話框你可以輸入細(xì)節(jié)值。這個(gè)值是一個(gè)整數(shù)，取值范圍為1-100。現(xiàn)在該介紹些有趣的midpoint displacement(中點(diǎn)位移)的時(shí)候了。
Midpoint Displacement 中點(diǎn)位移算法
Fault formation在一些小場(chǎng)景組成一些小山工作的非常好，但是如果你想產(chǎn)生一些比這混亂的，甚至像山脈那樣的地貌, Fault formation就不行了。好，繼續(xù)看。Midpoint displacement將可以滿足你的期待！這個(gè)算法也被認(rèn)為是plasma fractal和diamond-square算法。然而，midpoint displacement發(fā)出的聲音更酷，并且它提供給讀者(就是你)一個(gè)繼續(xù)整個(gè)過(guò)程更好的觀點(diǎn)，所以我將堅(jiān)持大部分時(shí)間使用這一術(shù)語(yǔ)。
注意: 重要的是注意midpoint displacement算法有一個(gè)輕微的缺點(diǎn): 算法僅可以生成方形的高度圖，并且尺寸必須似乎2的N次方。這不像fault formation算法，你可以指定任何你想要的尺寸。
我們將完成這個(gè)算法，本質(zhì)上，它是對(duì)單條邊的中點(diǎn)進(jìn)行位移。讓我給你一個(gè)一維空間的概念。如果我們有一條線，像如圖2.11 AB， 我們找到它的重點(diǎn)，標(biāo)記出來(lái)為C。并且移動(dòng)它。現(xiàn)在，我們將位移線中點(diǎn)的高度值，我們叫fHeight吧。(看圖2.12)。我們將使得產(chǎn)生的兩條線相等，并且我們將在-fHeight/2到fHeight/2到范圍內(nèi)位移中點(diǎn)。(我們想要每次細(xì)分出(subdivide)兩條線，而且我們將要將其位移到線的某個(gè)高度在一定范圍內(nèi)。
之后我們需要遞減fHeight的直到我們期望的粗糙程度。就這么做，我們簡(jiǎn)單的用2-fRoughness來(lái)進(jìn)行乘法, fRoughness是未加工地形的一個(gè)常量值。用戶將指定該值存儲(chǔ)到fRoughtness內(nèi)，所以你需要知道一點(diǎn)關(guān)于你可以設(shè)置各種值的信息。這個(gè)值是可以的，從技術(shù)上講，任何可以是你任何期望的浮點(diǎn)值，但是最好的結(jié)果應(yīng)該是0.25f到1.5f。看圖2.13，可視化的指示出各種可以達(dá)到的粗糙程度的情形。
正如你看到的，這個(gè)值即fRoughness對(duì)高度圖的影響相當(dāng)大。值小于1.0f將創(chuàng)建一個(gè)無(wú)序地形，值正好為1.0將是平行的，大于1.0f將創(chuàng)建一個(gè)平滑的地形。現(xiàn)在讓我們繼續(xù)深入解釋二維的情形。
1D的解釋留在你的大腦中，我們將改變到2D因?yàn)槟銊倓倢W(xué)習(xí)了單條線的相關(guān)概念。有個(gè)例外是這樣的，代替單線的中點(diǎn)計(jì)算，我們現(xiàn)在必須計(jì)算四條不同邊的中點(diǎn)，平均它們，然后為正方形的中心的高度值增加這個(gè)值。如圖2.14所示的正方形(ABCD)開始。
像我之前說(shuō)的第二點(diǎn)，我們必須計(jì)算所有四邊的中點(diǎn)(AB, BD, DC, CA)。結(jié)果點(diǎn)為E, 將直接在正方形的中心。然后位移E用ABCD高度值的平均值，并加上在-fHeight/2到fHeight/2范圍內(nèi)的隨機(jī)值。結(jié)果將如圖2.15所示。
這還僅僅是第一次位移的一半階段。現(xiàn)在我們必須計(jì)算出每個(gè)中點(diǎn)的高度值，是我們先前找到的那個(gè)。跟我們之前做的是相似的，；我們僅僅平均圍繞頂點(diǎn)的高度值并加上-fHeight/2到fHeight/2范圍內(nèi)隨機(jī)值日。最后將如圖2.6所示。
然后你可以繼續(xù)找到下一個(gè)矩形執(zhí)行同樣的處理。如果你理解了1D解釋，然而，你確定理解了2D解釋并實(shí)習(xí)那代碼，demo2_2, 找到CD內(nèi)Code"Chapter 2"demo2_2。
編譯信息，照常，提供了文本文件在demo的目錄下。去查看這個(gè)demo。控制與最后一次的(表2.1提示)的相同，但是這次，當(dāng)你點(diǎn)下細(xì)節(jié)區(qū)域的重點(diǎn)時(shí)，你想要的值范圍為0(真是無(wú)序的地形)到150(簡(jiǎn)單地形 ). 真有趣。
摘要
本章，你收到了進(jìn)入地形編程的入門級(jí)訓(xùn)練。你學(xué)到了所有關(guān)于高度圖的信息: 它們是，怎樣產(chǎn)生它們，還有怎樣加載/卸載它們。然后你學(xué)習(xí)了怎樣使用burte force渲染那些高度圖，是市面上最簡(jiǎn)單的地形渲染算法。最后，你學(xué)習(xí)兩種程序式產(chǎn)生高度圖的算法。下兩章，我們將學(xué)習(xí)所有和地形的紋理化和光照化的有趣技術(shù)。
參考
1 Shankel, Jason, “Fractal Terrain Generation – Fault Formation. “
Game Programming Gems. Rockland, Massachusetss: Charles River Media, 2000. 499-502.
2. Shankel, Jason. “Fractal Terrain Generation – Midpoint Displacement. “ Game Programming Gems. Rockland, Massachusetts:
Charles River Media, 2000. 503-507.