Posted on 2010-08-10 19:11
MiYu 閱讀(478)
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ACM ( 并查集 ) 、
ACM ( MST 最小生成樹 )
MiYu原創, 轉帖請注明 : 轉載自 ______________白白の屋
題目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1875
題目描述:
暢通工程再續
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3822 Accepted Submission(s): 1076
Problem Description
相信大家都聽說一個“百島湖”的地方吧，百島湖的居民生活在不同的小島中，當他們想去其他的小島時都要通過劃小船來實現?，F在政府決定大力發展百島湖，發展首先要解決的問題當然是交通問題，政府決定實現百島湖的全暢通！經過考察小組RPRush對百島湖的情況充分了解后，決定在符合條件的小島間建上橋，所謂符合條件，就是2個小島之間的距離不能小于10米，也不能大于1000米。當然，為了節省資金，只要求實現任意2個小島之間有路通即可。其中橋的價格為 100元/米。
Input
輸入包括多組數據。輸入首先包括一個整數T(T <= 200)，代表有T組數據。
每組數據首先是一個整數C(C <= 100),代表小島的個數，接下來是C組坐標，代表每個小島的坐標，這些坐標都是 0 <= x, y <= 1000的整數。
Output
每組輸入數據輸出一行，代表建橋的最小花費，結果保留一位小數。如果無法實現工程以達到全部暢通，輸出”oh!”.
Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000
Sample Output
1414.2
oh!
題目分析:
因為邊沒有直接給出, 而是給的坐標點, 所以需要先計算 每一個點到其他任意一點的距離, 并且記錄下來. 如下 :
for ( int i = 1; i <= N; ++ i )
{
for ( int j = 1; j < i; ++ j )
{
edge[n].v1 = i;
edge[n].v2 = j;
edge[n].len = sqrt ( 0.0 + POW (LD[i].x - LD[j].x) + POW ( LD[i].y - LD[j].y ) );
n ++;
}
}
注意紅色部分!! 這樣做很安全, 不加的話, G++可以通過,但在C++上會出現編譯問題, 哥悲劇了2次 CE T .T.
將邊記錄好以后, 就是正宗的 最小生成樹問題了.........直接KRUSKAL了. 這個我比較熟習, 呵呵.
代碼如下:
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define POW(x) ( (x) * (x) )
using namespace std;
typedef struct {
int parent;
int height;
}Tset;
typedef struct treeUFS{
public:
treeUFS(int n = 0):N(n+1) { set = new Tset[N];
visited = new bool[N];
for ( int i = 0; i != N; ++ i)
set[i].parent = i,set[i].height = 1,visited[i] = false;
}
~treeUFS(){ delete [] set; };
int find ( int x ){ int r = x; while ( r != set[r].parent ) r = set[r].parent;
return r;
}
void setVisit ( int x, int y ) { visited[x] = visited[y] = true; }
bool getVisit ( int x ) { return visited[x]; }
void Merge( int x,int y ){ x = find ( x ); y = find ( y );
if ( x == y ) return;
if ( set[x].height == set[y].height ){
set[y].parent = x;
set[x].height ++;
}
else if ( set[x].height < set[y].height ) {
set[x].parent = y;
}
else{ set[y].parent = x;
}
}
int getTreeCount (){ int nCount = 0; for ( int i = 1; i < N; ++ i ){
if ( find (i) == i ){
nCount ++;
}
}
return nCount;
}
private:
Tset *set;
bool *visited;
int N;
}treeUFS;
struct island{
int x,y;
}LD[105];
typedef struct edge{
int v1,v2;
double len;
}EDGE;
EDGE edge[5050];
bool cmp ( EDGE A, EDGE B )
{
return A.len < B.len;
}
int main ()
{
int T;
scanf ( "%d",&T );
while ( T -- )
{
int N;
scanf ( "%d",&N );
treeUFS UFS ( N );
for ( int i = 1; i <= N; ++ i )
{
int x,y;
scanf ( "%d%d",&LD[i].x,&LD[i].y );
}
int n = 1;
for ( int i = 1; i <= N; ++ i )
{
for ( int j = 1; j < i; ++ j )
{
edge[n].v1 = i;
edge[n].v2 = j;
edge[n].len = sqrt ( 0.0 + POW (LD[i].x - LD[j].x) + POW ( LD[i].y - LD[j].y ) );
n ++;
}
}
double sum = 0.0;
n = N * ( N - 1 ) / 2;
sort ( edge + 1, edge + n + 1 , cmp );
for ( int i = 1; i <= n; ++ i )
{
if ( ( ( !UFS.getVisit(edge[i].v1) || !UFS.getVisit(edge[i].v2) ) || UFS.find(edge[i].v1) != UFS.find(edge[i].v2) ) && edge[i].len >=10 && edge[i].len <= 1000 )
{
UFS.setVisit ( edge[i].v1, edge[i].v2 );
UFS.Merge ( edge[i].v1, edge[i].v2 );
sum += edge[i].len;
}
}
int tCount = UFS.getTreeCount();
if ( tCount != 1 )
{
puts ( "oh!" );
continue;
}
printf ( "%.1lf\n",sum * 100 );
}
return 0;
}