Posted on 2010-08-10 17:22
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ACM ( 并查集 ) 、
ACM ( MST 最小生成樹 )
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題目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863
題目描述:
暢通工程
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5783 Accepted Submission(s): 2128
Problem Description
省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通（但不一定有直接的公路相連，只要能間接通過公路可達即可）。經過調查評估，得到的統計表中列出了有可能建設公路的若干條道路的成本。現請你編寫程序，計算出全省暢通需要的最低成本。
Input
測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出評估的道路條數 N、村莊數目M ( < 100 )；隨后的 N
行對應村莊間道路的成本，每行給出一對正整數，分別是兩個村莊的編號，以及此兩村莊間道路的成本（也是正整數）。為簡單起見，村莊從1到M編號。當N為0時，全部輸入結束，相應的結果不要輸出。
Output
對每個測試用例，在1行里輸出全省暢通需要的最低成本。若統計數據不足以保證暢通，則輸出“?”。
Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
Sample Output
3
?
題目分析:
最小生成樹的問題. ---> 用 prim 或者 kruskal 算法求解, 我是用的kruskal算法.
按邊的值做非降序排列, 然后從小到大對每條邊一次判斷, 如果2個頂點未全部訪問或者不在同一個集合,那么加上這條邊.直到最后一條邊.
最后判斷一下圖的連通性,如果不是連通的, 輸出 ? , 否則輸出已選則的邊的總和.
做這個題的時候WA了6次, 一直找不到原因, 沒辦法的情況下,又把數據結構的書翻出來,把 kruskal
算法復習了一遍, 再次檢查代碼, 發現問題了, 算法的過程是一條邊一條邊的加入集合內, 我居然NC
的在輸入的時候就全部加入集合了, 結構導致 kruskal 算法的斷言沒有起到作用. YM.
代碼如下:
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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef struct {
int parent;
int height;
}Tset;
typedef struct treeUFS{
public:
treeUFS(int n = 0):N(n+1) { set = new Tset[N];
visited = new bool[N];
for ( int i = 0; i != N; ++ i)
set[i].parent = i,set[i].height = 1,visited[i] = false;
}
~treeUFS(){ delete [] set; };
int find ( int x ){ int r = x; while ( r != set[r].parent ) r = set[r].parent;
return r;
}
void init () { for ( int i = 0; i != N; ++ i)
set[i].parent = i,set[i].height = 1,visited[i] = false; }
void setVisit ( int x, int y ) { visited[x] = visited[y] = true; }
bool getVisit ( int x ) { return visited[x]; }
void Merge( int x,int y ){ x = find ( x ); y = find ( y );
if ( x == y ) return;
if ( set[x].height == set[y].height ){
set[y].parent = x;
set[x].height ++;
}
else if ( set[x].height < set[y].height ) {
set[x].parent = y;
}
else{ set[y].parent = x;
}
}
int getTreeCount (){ int nCount = 0; for ( int i = 1; i < N; ++ i ){
if ( find (i) == i ){
nCount ++;
}
}
return nCount;
}
private:
Tset *set;
bool *visited;
int N;
}treeUFS;
typedef struct edge {
int v1;
int v2;
int wei;
}EDGE;
EDGE edge[10005];
bool cmp ( EDGE A, EDGE B )
{
return A.wei < B.wei;
}
int main ()
{
int N,M;
while ( scanf ( "%d%d",&N,&M ) , N )
{
int v1,v2;
if ( M == 0 )
{
puts ( "?" );
continue;
}
memset ( edge, 0 , sizeof ( edge ) );
treeUFS UFS ( M );
for ( int i = 1; i <= N; ++ i )
{
scanf ( "%d%d", &edge[i].v1,&edge[i].v2 );
scanf ( "%d", &edge[i].wei );
}
sort ( edge + 1, edge + N + 1, cmp );
int sum = 0;
for ( int i = 1; i <= N; ++ i )
{
if ( ( !UFS.getVisit(edge[i].v1) || !UFS.getVisit(edge[i].v2) ) || UFS.find(edge[i].v1) != UFS.find(edge[i].v2) )
{
UFS.setVisit ( edge[i].v1, edge[i].v2 );
UFS.Merge ( edge[i].v1, edge[i].v2 );
sum += edge[i].wei;
}
}
int tCount = UFS.getTreeCount();
if ( tCount != 1 )
{
puts ( "?" );
continue;
}
printf ( "%d\n",sum );
}
return 0;
}