Posted on 2010-08-10 14:11
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ACM ( 并查集 ) 、
ACM ( MST 最小生成樹 )
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題目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272
題目描述:
小希的迷宮
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5006 Accepted Submission(s): 1427
Problem Description
上次Gardon的迷宮城堡小希玩了很久（見Problem B），現在她也想設計一個迷宮讓Gardon來走。但是她設計迷宮的思路不一樣，首先她認為所有的通道都應該是雙向連通的，就是說如果有一個通道連通了房間A和B，那么既可以通過它從房間A走到房間B，也可以通過它從房間B走到房間A，為了提高難度，小希希望任意兩個房間有且僅有一條路徑可以相通（除非走了回頭路）。小?，F在把她的設計圖給你，讓你幫忙判斷她的設計圖是否符合她的設計思路。比如下面的例子，前兩個是符合條件的，但是最后一個卻有兩種方法從5到達8。
Input
輸入包含多組數據，每組數據是一個以0 0結尾的整數對列表，表示了一條通道連接的兩個房間的編號。房間的編號至少為1，且不超過100000。每兩組數據之間有一個空行。
整個文件以兩個-1結尾。
Output
對于輸入的每一組數據，輸出僅包括一行。如果該迷宮符合小希的思路，那么輸出"Yes"，否則輸出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No
題目分析:
題目的要求是生成的圖中沒有環, 而且保證圖是連通圖.
判斷很簡單, 每一對輸入的數據都被他們進行判斷,看他們是不是在一個集合里面, 如果在一個集合里面, 那么說明這個圖被連通,
也就是說這組數據是不符合要求的. 另外一個需要注意的判斷就是, 當所有數據輸入完成以后, 還要判斷圖的連通性, 保證整個圖是連
通的, 如果集合的個數不為1,那就是說 這個圖有孤立點 或 多個集合, 那么這個圖也不符合要求.
最后被輸入數據的判斷要注意 一組數據只有 0 0 的情況.
代碼如下:
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#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct {
int parent;
int height;
}Tset;
typedef class treeUFS{
public:
treeUFS(int n = 0):N(n+1) { set = new Tset[N];
visited = new bool[N];
for ( int i = 0; i != N; ++ i)
set[i].parent = i,set[i].height = 1,visited[i] = false;
}
~treeUFS(){ delete [] set; };
int find ( int x ){ int r = x; while ( r != set[r].parent ) r = set[r].parent;
return r;
}
void init () { for ( int i = 0; i != N; ++ i)
set[i].parent = i,set[i].height = 1,visited[i] = false; }
void setVisit ( int x, int y ) { visited[x] = visited[y] = true; }
bool getVisit ( int x ) { return visited[x]; }
void Merge( int x,int y ){ x = find ( x ); y = find ( y );
if ( x == y ) return;
if ( set[x].height == set[y].height ){
set[y].parent = x;
set[x].height ++;
}
else if ( set[x].height < set[y].height ) {
set[x].parent = y;
}
else{
set[y].parent = x;
}
}
private:
Tset *set;
bool *visited;
int N;
}treeUFS;
int main ()
{
int N,M;
treeUFS UFS ( 100000 );
while ( scanf ( "%d%d", &N, &M ) , N != -1 && M != -1 )
{
if ( M + N == 0 )
{
printf ( "Yes\n" );
continue;
}
bool fail = false;
UFS.init ();
UFS.setVisit ( N,M );
if ( UFS.find ( N ) == UFS.find ( M ) )
{
fail = true;
}
UFS.Merge ( N, M );
while ( scanf ( "%d%d", &N, &M ) , N + M )
{
UFS.setVisit ( N,M );
if ( UFS.find ( N ) == UFS.find ( M ) )
{
fail = true;
}
UFS.Merge ( N, M );
}
int nCount = 0;
for ( int i = 1; i != 100001; ++ i )
{
if ( UFS.getVisit (i) && UFS.find(i) == i )
{
nCount ++;
if ( nCount > 1 )
{
break;
}
}
}
puts ( nCount == 1 && !fail ? "Yes" : "No" );
}
return 0;
}