DirectX中投影變換D3DXMatrixPerspectiveFovLH（）其實(shí)產(chǎn)生的變換矩陣不是將3D物體轉(zhuǎn)換為2D平面畫(huà)面的變換。實(shí)際上是把3D世界的物體變換到(1,1,0) (-1,1,0) (-1,-1,0) (1,-1,0) (1,1,1) (-1,1,1) (-1,-1,1) (1,-1,1)這個(gè)小盒子中。在Jim Adams 的著作<Role playing games with DriectX 8.0>和Frank Luna 的著作中<Introduction to 3D Game Programming with DirectX9.0>都把這個(gè)變換矩陣講成從3D到2D的變換。實(shí)際上在DirectX中3D到2D的變換是由SDK自己完成的。而我們要做的是把3D世界變換到上面那個(gè)小盒子中。
這個(gè)變換矩陣是投影變換的預(yù)變換。
在DirectX中，把視口的高作為3D世界里面的長(zhǎng)度：2.0f來(lái)使用的，一個(gè)視點(diǎn)觀察世界的視野范圍在Y軸上無(wú)論什么情況下都是 -1.0f到1.0f（這一點(diǎn)在后面來(lái)證明）。把視口的高作為y軸，頂端坐標(biāo)為（x，1），底端坐標(biāo)為（x，-1）。
視口：在窗體中顯示3D的矩形范圍，可以通過(guò)D3DDevice的SetViewPort（）來(lái)設(shè)置大小，默認(rèn)的大小為窗體的大小。
變換的過(guò)程就是把點(diǎn)的向量乘以變換矩陣，可以得到這個(gè)點(diǎn)在新坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)向量，在投影變換矩陣中Z軸的值落在0~1之內(nèi)，也就是說(shuō)3D世界里所有的點(diǎn)都會(huì)被投影到以上描述的小盒子中。
我們用函數(shù)D3DXMatrixPerspectiveFovLH來(lái)獲得該“投影變換”矩陣。
D3DXMATRIX * D3DXMatrixPerspectiveFovLH(
D3DXMATRIX *pOut,
FLOAT fovy,
FLOAT Aspect,
FLOAT zn,
FLOAT zf
);
其中參數(shù)fovy為y軸上的視角，Aspect為高寬比，zn為近裁面，zf為遠(yuǎn)裁面。
Y軸的視角：在DirectX的幫助文檔中描述fovy為filed of view in y direction。
高寬比：一般用于全屏顯示，如果我們要讓3D世界充滿整個(gè)窗口，就必須讓高寬比等于窗口的高寬比，例如讓我們的窗口正常顯示”標(biāo)準(zhǔn)視野”[2X2 的一個(gè)面,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），（-1，1），（-1，-1），（1，-1）]，我們必須把窗口的高寬比設(shè)置成1：1，這樣，標(biāo)準(zhǔn)視野就可以充滿整個(gè)窗口，否則 會(huì)在左右留出空白，這個(gè)空白是無(wú)法用VIEW，WORLD變換所能填充的，相當(dāng)于word文檔采用“文檔”視圖里面的兩邊的灰色區(qū)域，是無(wú)法編輯的，在一般的3D程序里面是不允許出現(xiàn)這種情況的，但是我們的顯示器的高寬比不是1：1，而且大部分的用戶也不習(xí)慣用1：1的窗口來(lái)使用程序，我們需要調(diào)整這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)視野，來(lái)適應(yīng)我們的窗口大小，Aspect就是這個(gè)作用，有一點(diǎn)需要說(shuō)明的Aspect不等于1，不代表標(biāo)準(zhǔn)視野就不是（1，1），（-1，1），（-1，-1），（1，-1），如果Aspect = 0.5 標(biāo)準(zhǔn)視野也還是（1，1），（-1，1），（-1，-1），（1，-1），只不過(guò)x軸上的單位長(zhǎng)度的像素值 是 y軸上單位長(zhǎng)度的像素值的2倍。
裁面的作用: 在Z軸方向上，不顯示z坐標(biāo)小于zn的或者大于 zf的點(diǎn)。
在上圖中，紫紅色的線為我們要顯示的面，紅色的弧就是上面函數(shù)fovy的夾角，當(dāng)這個(gè)夾角為90°的時(shí)候，我們窗口的視野為標(biāo)準(zhǔn)視野，當(dāng)夾角縮小時(shí)，可視范圍就變小，如圖，從90°變?yōu)?/span>60°的時(shí)候，可視范圍變小了，要顯示的面，相對(duì)于可以范圍變大了，由于我們的窗口是不變的，也就是說(shuō)實(shí)際顯示的像素值不變，要顯示的面就相對(duì)于變大，fovy的值變小的結(jié)果就是把要顯示的面變大。
當(dāng)fovy為0的時(shí)候呢，視野就為0，就是說(shuō)什么都看不到，窗口中顯示的就是底色。
當(dāng)fovy變大至180°的時(shí)候呢？視野的范圍為視線夾角上的垂直于Z軸的且過(guò)點(diǎn)（0，0，1）的連線。當(dāng)視線夾角變大視野范圍也變大，夾角趨近于180°的時(shí)候視野范圍趨近于無(wú)窮大，要顯示的面相對(duì)于視野范圍就是0，也就是說(shuō)縮小到最小就是0.所以我們?cè)谠O(shè)定fovy的值為180°的時(shí)候也是什么都看不見(jiàn)，為底色。
那大于180°的情況呢？在我們的視野理論上是不存在這種情況的，當(dāng)視角大于180°時(shí)，視角于Z軸垂直的連線是不會(huì)過(guò)點(diǎn)（0，0，1）的。但是函數(shù)放在我們面前，我們是可以輸入大于180°的數(shù)值，結(jié)果會(huì)如何呢？
非常神奇的事情發(fā)生了，我們的圖以原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)了180°！這是無(wú)法用我們的視野理論來(lái)解釋的,因?yàn)?/span>180°的視野范圍就已經(jīng)是個(gè)極限了，“超越極限”是只能在廣告中出現(xiàn)的詞匯（如果能超越，那就不叫極限了：P）。
在MSDN的文檔中有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)公式：y-scale = cot（fovy/2）
這下就明白了，當(dāng)我們輸入大于180°的時(shí)候cot的值為負(fù)數(shù)。而x-scale = y-scale/ Aspect。.
也就是說(shuō)，一個(gè)3D世界的點(diǎn)，在視野大于180°的作用下，它的放大/縮小倍數(shù)不變，但是需要對(duì)X軸做一次對(duì)稱變換，還要對(duì)Y軸做一次對(duì)稱變換。相當(dāng)于對(duì)原點(diǎn)做一次對(duì)稱變換。
拿到這個(gè)公式，我們就可以對(duì)前面的標(biāo)準(zhǔn)做一個(gè)證明：
當(dāng)fovy為90° Aspect = 1的時(shí)候，就是說(shuō)y-scale = cot（45°） = 1
x-scale = 1，這時(shí)y和x的縮放比都為1，沒(méi)有縮放。我們顯示這樣一個(gè)面
{-1.0f, -1.0f, 0.0f},
{-1.0f, 1.0f, 0.0f},
{ 1.0f, 1.0f, 0.0f},
{-1.0f, -1.0f, 0.0f},
{ 1.0f, 1.0f, 0.0f},
{ 1.0f,-1.0f, 0.0f}
我們會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎么改變窗口的高度，這個(gè)畫(huà)面的Y軸方向上都會(huì)充滿整個(gè)視口。（如果我們把視口的高度和寬度設(shè)置成一樣的，在X軸上也會(huì)充滿整個(gè)視口）所以DirectX會(huì)以視口的高度的二分之一作為Y軸的單位長(zhǎng)度。