昨天學習了用堆排序，今天學習了用堆實現(xiàn)優(yōu)先隊列。呵呵。都沒有思路好記錄的，記住堆的性質：
1.一個是他是一個數(shù)組（當然你也可以真的用鏈表來做。）。
2.他可以看做一個完全二叉樹。注意是完全二叉樹。所以他的葉子個數(shù)剛好是nSize / 2個。
3.我使用的下標從1開始，這樣好算，如果節(jié)點的位置為i,他的父節(jié)點就是i/2,他的左孩子結點就是i*2,右孩子結點就是i*2+1，如果下標從0開始，要復雜一點。
4.他的父節(jié)點一定不比子節(jié)點小（我所指的是最大堆）。
由這些性質就可以看出堆得一些優(yōu)點：
1.可以一下找到最大值，就在第一個位置heap[1].
2.維持堆只需要log(2,n)(n是數(shù)據(jù)個數(shù))的復雜度，速度比較快。他只需要比較父與子之間的大小關系，所以比較次數(shù)就是樹的高度，而他是一個完全二叉樹，所以比較次數(shù)就是log(2,n)。
具體實現(xiàn)：
具體實現(xiàn)就看看源代碼吧！努力地組織了一下，呵呵，希望能看懂，奉上源代碼：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//定義一個堆得結構體，
struct MyHeap
{
int* pnData; //指向數(shù)據(jù)的指針
int nSize; //當前堆中的元素個數(shù)
};
//調整數(shù)據(jù)，維持堆得性質，這個和上次heapify的作用一樣
//只是這個時從子道父節(jié)點這樣的判斷而已。
int IncreaseKey(MyHeap* pHeap, int nPos)
{
//循環(huán)和他父節(jié)點判斷，只要 nPos > 1他就有父節(jié)點
while(nPos > 1)
{
int nMax = pHeap->pnData[nPos];
int nParent = nPos / 2;
//如果他比父節(jié)點大，交換數(shù)據(jù)，并使判斷進入父節(jié)點
//（因為只有父節(jié)點可能會影響堆得性質。他的數(shù)據(jù)改變了。）
if (nMax > pHeap->pnData[nParent])
{
pHeap->pnData[nPos] = pHeap->pnData[nParent];
pHeap->pnData[nParent] = nMax;
nPos = nParent;
}
else //否則堆沒有被破壞，退出循環(huán)
{
break;
}
}
return 1;
}
//插入數(shù)據(jù)，這里pnHeap為要插入的隊，nLen為當前堆得大小。
//nData為要插入的數(shù)據(jù)，這里注意報保證堆得空間足夠。
int Insert(MyHeap* pHeap, int nData)
{
++pHeap->nSize; //添加數(shù)據(jù)到末尾
pHeap->pnData[pHeap->nSize] = nData;
IncreaseKey(pHeap, pHeap->nSize);
return 1;
}
//彈出堆中對大元素，并使堆得個數(shù)減一
int PopMaxHeap(MyHeap* pHeap)
{
int nMax = pHeap->pnData[1]; //得到最大元素
//不要忘記維持堆得性質，因為最大元素已經(jīng)彈出了，主要思路就是
//同他最大孩子填充這里。
int nPos = 1; //起始位1，因為他彈出，所以是這里開始破壞堆得性質的
int nChild = nPos * 2; //他的左孩子的位置，
//循環(huán)填充，用最大孩子填充父節(jié)點
while(nChild <= pHeap->nSize)
{
int nTemp = pHeap->pnData[nChild];
if (nChild + 1 <= pHeap->nSize &&
nTemp < pHeap->pnData[nChild + 1])
{
++nChild;
nTemp = pHeap->pnData[nChild];
}
pHeap->pnData[nPos] = nTemp;
nPos = nChild;
nChild *= 2;
}
//最好一個用最末尾的填充。
pHeap->pnData[nPos] = pHeap->pnData[pHeap->nSize];
--pHeap->nSize; //堆個數(shù)量減一
return nMax; //返回最大值。
}
//程序入口main
int main()
{
MyHeap myHeap; //定義一個堆
myHeap.pnData = (int*)::malloc(sizeof(int) *11); //申請數(shù)據(jù)空間
myHeap.nSize = 0; //初始大小為0
for (int i = 1; i <= 10; ++i) //給優(yōu)先隊列堆里添加數(shù)據(jù)
{
Insert(&myHeap, i);
}
for (int i = 1; i <= 10; ++i) //測試優(yōu)先隊列是否建立成功
{
printf("%d ", myHeap.pnData[i]);
}
printf("\n");
while(myHeap.nSize > 0) //逐一彈出隊列的最大值。并驗證
{
printf("%d ", PopMaxHeap(&myHeap));
}
printf("\n");
::free(myHeap.pnData); //最后不要忘記釋放申請的空間
system("pause");
return 0;
}