Posted on 2010-08-07 15:11
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評(píng)論(2) 編輯 收藏 引用 所屬分類:
ACM ( 數(shù)論 )
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題目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2080
題目描述:
Problem Description
這次xhd面臨的問題是這樣的：在一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)，求兩個(gè)點(diǎn)分別和原點(diǎn)的連線的夾角的大小。
注：夾角的范圍[0，180]，兩個(gè)點(diǎn)不會(huì)在圓心出現(xiàn)。
Input
輸入數(shù)據(jù)的第一行是一個(gè)數(shù)據(jù)T，表示有T組數(shù)據(jù)。
每組數(shù)據(jù)有四個(gè)實(shí)數(shù)x1,y1,x2,y2分別表示兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),這些實(shí)數(shù)的范圍是[-10000,10000]。
Output
對(duì)于每組輸入數(shù)據(jù)，輸出夾角的大小精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位。
Sample Input
2
1 1 2 2
1 1 1 0
Sample Output
0.00
45.00
題目分析:
純數(shù)學(xué)題. 有多邊型面積公式, 我們可以得到 三角型的面積 :
S = ( x0 * y1 - x1 * y0 ) / 2.
而由三角型正弦定理我們知道 :
S = 1 / 2 * A * B * sinV . 聯(lián)立 2方程就可以得到 夾角V 的解
的方程 :
sinV = ( x0 * y1 - x1 * y0 ) / A / B ; 最后利用 c 數(shù)學(xué)庫函數(shù) asin就可以求出V的弧
度值, 把弧度轉(zhuǎn)換成角度就可以了. (
注意平角和鈍角的判斷 )
代碼如下 :
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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main ()
{
int T;
cin >> T;
while ( T -- )
{
double x0,x1,y0,y1;
cin >> x0 >> y0 >> x1 >> y1;
double A = sqrt ( x0 * x0 * 1.0 + y0 * y0 * 1.0 );
double B = sqrt ( x1 * x1 * 1.0 + y1 * y1 * 1.0 );
double resin = ( fabs ( x0 * y1 - x1 * y0 ) ) / A / B ;
double res = asin ( resin ) * 180.0 / acos( -1 );
res = res < 1e-5 ? ( x0 * x1 < 0 ? 180.0 : 0.0 ) //平角
: ( x0 * x1 <= 0 && y0 * y1 <= 0 ? 180.0 - res : res ); //是否鈍角
cout << setprecision (2) << setiosflags ( ios::fixed ) << res << endl;
}
return 0;
}