Posted on 2010-08-15 18:00
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ACM ( 數論 ) 、
ACM ( 數學題/幾何 )
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題目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1999
題目描述:
不可摸數
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2613 Accepted Submission(s): 694
Problem Description
s(n)是正整數n的真因子之和，即小于n且整除n的因子和.例如s(12)=1+2+3+4+6=16.如果任何
數m，s(m)都不等于n,則稱n為不可摸數.
Input
包含多組數據，首先輸入T,表示有T組數據.每組數據1行給出n(2<=n<=1000)是整數。
Output
如果n是不可摸數，輸出yes，否則輸出no
Sample Input
3
2
5
8
Sample Output
yes
yes
no
題目分析:
標準的篩選法。求出每個數的因子和，
然后看因子和是否在1000以內，是的話就證明等于因子和的這個數是不可摸數。
代碼如下: ( 奮斗哥代碼 0rz................... )
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cmath>
using namespace std;
int sum[1000001], sign[1001];
int main()
{
int nCases, num;
scanf("%d", &nCases);
for(int i = 1; i <= 500000; ++i)
for(int j = 2*i; j <= 1000000; j += i)
sum[j] += i;
for(int i = 1; i <= 1000000; ++i)
if(sum[i] < 1000)
sign[sum[i]] = 1;
while(nCases--)
{
scanf("%d", &num);
if(sign[num])
printf("no\n");
else
printf("yes\n");
}
return 0;
}