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            ACM___________________________

            ______________白白の屋
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            <2010年11月>
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            //MiYu原創(chuàng), 轉(zhuǎn)帖請(qǐng)注明 : 轉(zhuǎn)載自 ______________白白の屋

            題目地址: 
                     http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176
            題目描述:
                     都說天上不會(huì)掉餡餅,但有一天gameboy正走在回家的小徑上,忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實(shí)在是太好了,這餡餅別處都不掉,就掉落在他身旁的10米范圍內(nèi)。餡餅如果掉在了地上當(dāng)然就不能吃了,所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由于小徑兩側(cè)都不能站人,所以他只能在小徑上接。由于gameboy平時(shí)老呆在房間里玩游戲,雖然在游戲中是個(gè)身手敏捷的高手,但在現(xiàn)實(shí)中運(yùn)動(dòng)神經(jīng)特別遲鈍,每秒種只有在移動(dòng)不超過一米的范圍內(nèi)接住墜落的餡餅?,F(xiàn)在給這條小徑如圖標(biāo)上坐標(biāo).
            為了使問題簡(jiǎn)化,假設(shè)在接下來的一段時(shí)間里,餡餅都掉落在0-10這11個(gè)位置。開始時(shí)gameboy站在5這個(gè)位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6這三個(gè)位置中期中一個(gè)位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個(gè)餡餅?(假設(shè)他的背包可以容納無窮多個(gè)餡餅)

            很簡(jiǎn)單的一道 DP 題目, 初看起來似乎很難, 但是自習(xí)分析,會(huì)發(fā)現(xiàn) , 這其實(shí)就是

                                                      數(shù)塔 

                                             的一道變形題!!!!  
            狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程 :
             

            pea[i-1][j] =  pea[i-1][j]  + max (   pea[i][j-1],  pea[i][j] ,  pea[i][j+1] ) ;

            下面照例是貼代碼 :
            //MiYu原創(chuàng), 轉(zhuǎn)帖請(qǐng)注明 : 轉(zhuǎn)載自 ______________白白の屋

            #include 
            <iostream>
            using std::max;
            const int MAX_NUM = 100002;
            int pea[MAX_NUM][11];
            void setZero ( int t )
            {
                 
            for ( int i = 0; i <= t; ++i )
                 {
                      
            for ( int j = 0; j != 11++ j )
                      {
                          pea[i][j] 
            = 0;
                      }
                 }
            }
            int main ()
            {
                
            int N,temp = MAX_NUM;
                
            while ( scanf ("%d",&N), N != 0 )
                {
                      setZero ( temp );
                      
            int pos,sec;
                      
            int maxSec = 0;
                      
            for ( int i = 0; i != N; ++i )
                      {
                           scanf ( 
            "%d%d",&pos,&sec ) ;
                           pea[sec][pos] 
            ++ ;
                           
            if ( maxSec < sec )
                           {
                                maxSec 
            = sec;
                           }
                      } 
                      temp 
            = maxSec;
                     
            for ( int i = maxSec; i != 0  ; -- i )
                     {
                          
            for ( int j = 0; j != 11++ j )
                          {
                               
            if ( j == 0 )
                               {
                                    pea[i
            -1][j] += max ( pea[i][0] , pea[i][1] );
                               }
                               
            else if ( j == 10 ) 
                               {
                                    pea[i
            -1][j] += max ( pea[i][9], pea[i][10] );  
                               }
                               
            else
                               {
                                    pea[i
            -1][j] += max ( max ( pea[i][j-1], pea[i][j] ), pea[i][j+1] );
                               }   
                         }
                     }    
                     printf ( 
            "%d\n",pea[0][5] );  
                }
                
            return 0
            }

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