Posted on 2010-08-07 16:25
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ACM ( 水題 ) 、
ACM ( 數學題/幾何 )
MiYu原創, 轉帖請注明 : 轉載自 ______________白白の屋
題目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2073
題目描述:
Problem Description
甜甜從小就喜歡畫圖畫，最近他買了一支智能畫筆，由于剛剛接觸，所以甜甜只會用它來畫直線，于是他就在平面直角坐標系中畫出如下的圖形：
甜甜的好朋友蜜蜜發現上面的圖還是有點規則的，于是他問甜甜：在你畫的圖中，我給你兩個點，請你算一算連接兩點的折線長度（即沿折線走的路線長度）吧。
Input
第一個數是正整數N（≤100）。代表數據的組數。
每組數據由四個非負整數組成x1，y1，x2，y2；所有的數都不會大于100。
Output
對于每組數據，輸出兩點(x1,y1),(x2,y2)之間的折線距離。注意輸出結果精確到小數點后3位。
Sample Input
5
0 0 0 1
0 0 1 0
2 3 3 1
99 99 9 9
5 5 5 5
Sample Output
1.000
2.414
10.646
54985.047
0.000
題目分析:
簡單的數學題, 只需要把2點之間的所有線段加進去就可以了 .
代碼如下:
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#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int N, x, x0, x1, y, y0, y1;
cin >> N;
while ( N-- )
{
cin >> x0 >> y0 >> x1 >> y1;
if ( x0 + y0 > x1 + y1 )
{
x0 ^= x1 ^= x0 ^= x1;
y0 ^= y1 ^= y0 ^= y1;
}
x = x0 + y0;
y = x1 + y1;
double line = sqrt ( pow ( x0 - x1 * 1.0, 2 ) + pow ( y0 - y1 * 1.0, 2 ) ); // 2點在同一直線上
double len = sqrt ( 2.0 ) * ( x + x1 - x0 + y * ( y - 1.0 ) / 2.0 - x * ( x + 1.0 ) / 2.0 ); //所有 斜率為1的直線的長度和
for ( int i = x; i < y; ++ i )
{
len += sqrt ( 2.0 * i * i + 2.0 * i + 1 ); //x 與 y 之間的全部斜線(斜率不為1)相加
}
printf( "%.3f\n", x == y ? line : len );
}
return 0;
}