Posted on 2010-08-07 13:09
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ACM ( 水題 ) 、
ACM ( 遞推 & 遞歸 )
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題目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2085
題目描述:
Problem Description
某核反應(yīng)堆有兩類事件發(fā)生：
高能質(zhì)點(diǎn)碰擊核子時(shí)，質(zhì)點(diǎn)被吸收，放出3個(gè)高能質(zhì)點(diǎn)和1個(gè)低能質(zhì)點(diǎn)；
低能質(zhì)點(diǎn)碰擊核子時(shí)，質(zhì)點(diǎn)被吸收，放出2個(gè)高能質(zhì)點(diǎn)和1個(gè)低能質(zhì)點(diǎn)。
假定開始的時(shí)候（0微秒）只有一個(gè)高能質(zhì)點(diǎn)射入核反應(yīng)堆，每一微秒引起一個(gè)事件發(fā)生(對(duì)于一個(gè)事件，當(dāng)前存在的所有質(zhì)點(diǎn)都會(huì)撞擊核子)，試確定n微秒時(shí)高能質(zhì)點(diǎn)和低能質(zhì)點(diǎn)的數(shù)目。
Input
輸入含有一些整數(shù)n(0≤n≤33)，以微秒為單位，若n為-1表示處理結(jié)束。
Output
分別輸出n微秒時(shí)刻高能質(zhì)點(diǎn)和低能質(zhì)點(diǎn)的數(shù)量，高能質(zhì)點(diǎn)與低能質(zhì)點(diǎn)數(shù)量之間以逗號(hào)空格分隔。每個(gè)輸出占一行。
Sample Input
5 2
-1
Sample Output
571, 209
11, 4
一個(gè)很簡(jiǎn)單的遞推題 :
H[i] = 3 * H[i-1] + 2 * L[i-1]; //高能
L[i] = H[i-1] + L[i-1]; // 低能
有一點(diǎn)要注意 , 需要 64位整形保存結(jié)果, 否則會(huì)溢出.
代碼如下:
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#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
long long H[34] = { 1 , 3 },L[34] = { 0 , 1 };
for ( int i = 2; i != 34; ++ i )
{
H[i] = 3 * H[i-1] + 2 * L[i-1];
L[i] = H[i-1] + L[i-1];
}
int N;
while ( cin >> N , N + 1 )
{
cout << H[N] << ", " << L[N] << endl;
}
return 0;
}