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USACO 3.2 Stringsobits


首先計算出組合數。用cmb_num[i][j]表示i位數中,"1的位數小于等于j"的數的個數。
這樣,我們從最左邊開始,如果cmb_num[i-1][j]的數大于n,說明第一位為0,因為用i-1位數中"1的位數小于等于j"的數已經大于n個了。
如果小于n,說明第一位為1,需要i位,才能使"1的位數小于等于j"的數大于n個了。既然第一位已經是1了,接下來的i-1位組成的數的1的個數只能小于等于n-1位了。迭代輸出每一位即可。
只是要注意溢出的問題以及cmb_num[0][1]。

#include?<iostream>
#include?
<fstream>

using?namespace?std;

ifstream?fin(
"kimbits.in");
ofstream?fout(
"kimbits.out");

#ifdef?_DEBUG
#define?out?cout
#define?in?cin
#else
#define?out?fout
#define?in?fin
#endif

unsigned?
int?cmb_num[32][32];

void?build_cmb_num()
{
????
for(int?i=0;i<32;++i)
????????cmb_num[i][
0]?=?1;

????
for(int?i=1;i<32;++i)
????????
for(int?j=1;j<=i;++j)
????????????cmb_num[i][j]?
=?cmb_num[i-1][j-1]+cmb_num[i-1][j];

????
for(int?i=0;i<32;++i)
????????
for(int?j=1;j<32;++j){
????????????cmb_num[i][j]
+=cmb_num[i][j-1];
????????}
}


void?solve()
{
????build_cmb_num();

????unsigned??n,l,i;
????
in>>n>>l>>i;

????
for(unsigned?idx=n;idx>0;--idx){
????????
if(?i>?cmb_num[idx-1][l]?){
????????????
out<<1;
????????????i
-=cmb_num[idx-1][l];
????????????l
--;
????????}
else{
????????????
out<<0;
????????}???
????}

????
out<<endl;
}

int?main(int?argc,char?*argv[])
{
????solve();?
????
return?0;
}

附題:
Stringsobits
Kim Schrijvers

Consider an ordered set S of strings of N (1 <= N <= 31) bits. Bits, of course, are either 0 or 1.

This set of strings is interesting because it is ordered and contains all possible strings of length N that have L (1 <= L <= N) or fewer bits that are `1'.

Your task is to read a number I (1 <= I <= sizeof(S)) from the input and print the Ith element of the ordered set for N bits with no more than L bits that are `1'.

PROGRAM NAME: kimbits

INPUT FORMAT

A single line with three space separated integers: N, L, and I.

SAMPLE INPUT (file kimbits.in)

5 3 19

OUTPUT FORMAT

A single line containing the integer that represents the Ith element from the order set, as described.

SAMPLE OUTPUT (file kimbits.out)

10011

posted on 2009-07-03 20:45 YZY 閱讀(544) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: AlgorithmUSACO

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