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SRM 444

YZY — Wed, 08 Jul 2009 13:29:00 GMT

又在�W�一题上�׃��很多旉��Q�这�ơ更夸张。。用�?0多分钟。。。最后提交时只有150分了。�?br />�W�二题，一看挺��单，��是求质因数的个敎ͼ�然后看能�?的几�ơ幂整除�?br />一开始匆忙写了一个，然后提交�Q?00分�?br />代码如下�Q?br />

              int getLevel(long long N)
                  {

                  int res = 0;

                  for(long long i=2;i*i<=N;++i){
                           while(N%i==0){
                                         res++;
                                         N/=i;
                                         }
                           }

                  int r=0;
                  while(res/4!=0){
                                  res/=4;
                                  r++;
                   }

                  return r;
                  }

后来一看，i*i<=N�q�时�Q�N一直在变，应该保存下N或者直接求sqrt(N)。一开始不太确定sqrt能否处理long long�Q�因此用�怹�的方法。后来cha人的时候，发现一个也犯了同样的错误，马上构�?6=2*2*2*7,cha�?br />于是�Ҏ��下面�Q�提交，只有299分了。。�?br />

              int getLevel(long long N)
                  {

                  int res = 0;
                  long long T = N; //增加�q�一行           �?/span>
                  for(long long i=2;i*i<=T;++i){
                           while(N%i==0){
                                         res++;
                                         N/=i;
                                         }
                   }

                  int r=0;
                  while(res/4!=0){
                                  res/=4;
                                  r++;
                   }

                  return r;
                  }

�l�果�q�是被cha掉了。因为犯了一个严重的错误�Q�没有算上最后一个质因数�Q�这个质因数可能大于sqrt(N)。如88==2*2*2*11�?br />正确代码应该�?br />

              int getLevel(long long N)
                  {

                  int res = 0;
                  long long T = N;
                  for(long long i=2;i*i<=T;++i){
                           while(N%i==0){
                                         res++;
                                         N/=i;
                                         }
                   }

                   if(N!=1) res++; //增加�q�一�?br />
                  int r=0;
                  while(res/4!=0){
                                  res/=4;
                                  r++;
                   }

                  return r;
                  }

最后房间只有一��了第二题�?br />�q�好cha�?个，不然rating要跌不少了。�?br />�q�好rating�q�是涨了一点点。�?br />太粗心了�Q�不然就应该能进div1了。�?br />

YZY 2009-07-08 21:29 发表评论

SRM 443

YZY — Wed, 24 Jun 2009 03:16:00 GMT

今天Div2前两题太��单了.可惜�ȝ��一题题目时间太�?�׃��12分钟才提�?�W�二题应该是做过最��单的Div2 Mid�?直接判断有多��个�?使得两点分别在圆内和圆外��可以了.也花12分钟提交,速度上还是太慢了.
不过是有史最快的一�ơDiv2 Mid�?最后room�W?,div136.rating��涨了一点点.但要惌��Div2看来�q�得几次比赛�?

YZY 2009-06-24 11:16 发表评论

MaximumPalindromeScore (有道��N��复赛400)

YZY — Mon, 22 Jun 2009 12:42:00 GMT

比赛时候没做出来，现在无法�pȝ��试�Q�算法看��h��g��是没问题的�?br />
��要思想��是一层层生成所有子�Ԍ��然后计算�q�些子串转换成同一字符串所需要的最��{换次数�?br />用函数min_to_make_equal来生成：��一个vector中的所有字�W�串转换成同一个字�W�串�Q�所需要改变的最��字�W�数。对于last数组中的每一个字�W�串�Q�将�q�个字符串分两半�Q�后半部��{。计��这些字�W�串转换成同一个字�W�串所需要的最��改变次敎ͼ�如果�q�个�ơ数��于�{�于m�Q�说明我们可以在m�ơ将它变成回文。计数加1�?br />注意如果字符串长度�ؓ奇数�Q�我们还要先计算一下将每个中间字符变成�l�一字符所需要的转换�ơ数�Q�用m减去它�?br />

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

int cnt[51][26];

   class MaximumPalindromeScore
              {
              public:
              int maximize(string word, int m)
                  {

                  vector<string>last;
                  last.push_back(word);

                  int res = 0;

                  int i;

                  while(true){

                      //如果是串的长度�ؓ奇数�Q�m减去"��中间字�W�变成统一字符需要的转换�ơ数"
                      if(last[0].size()%2==1){
                          vector<string> mid;
                          for(i=0;i<last.size();++i){
                            mid.push_back(string(1,last[i][last[i].size()/2]));
                          }
                          m-=min_to_make_equal(mid);
                      }

                      vector<string> tmp;

                      //��每个字�W�串分割成两个子�Ԍ��前半部不变，后半部翻�?br />                      //如果在这一层次上仍满��回文性质�Q�则�q�些字符串应该能够�{换成相同的字�W�串
                      for(i=0;i<last.size();++i){
                          int n = last[i].size();
                        string s1 = last[i].substr(0,n/2);
                        string s2 = last[i].substr(n-n/2,n/2);
                        reverse(s2.begin(),s2.end());
                        tmp.push_back(s1);
                        tmp.push_back(s2);
                      }

                      if(min_to_make_equal(tmp)<=m)
                          res++;
                      else
                           break;

                      //长度为奇敎ͼ�不需要再计算下去了�?/span>
                      if(last[0].size()%2==1) break;

                      last = tmp;

                        }
                    return res;
                  }



              int min_to_make_equal(vector<string> &vs){
                   memset(cnt,0,sizeof(cnt));

                   int i,j;

                   for(i=0;i<vs[0].size();++i)
                       for(j=0;j<vs.size();++j)
                           cnt[i][vs[j][i]-'a']++;

                   vector<char> equal;

                   for(i=0;i<vs[0].size();++i){
                       int max = 0;
                       for(j=0;j<26;++j){
                           if(cnt[i][j]>cnt[i][max])
                               max = j;
                       }
                       equal.push_back('a'+max);
                   }

                   int res = 0;

                   for(i=0;i<vs.size();++i){
                       for(j=0;j<vs[i].size();++j){
                        if(vs[i][j]!=equal[j])
                            res++;
                       }
                   }

                   return res;
              }
};

附原题：

“回文分数”游戏�ƈ不简单。游戏的目标是修�Ҏ��多maxChanges个字�W���得一个字�W�串word的回文分数最高。只允许修改�Q�不许增加或者删除字
�W�。一个字�W�串的回文分数定义如下：
如果字符串不是回文串�Q�则分数�?�?br />如果字符串是回文�Ԍ��且长度�ؓ奇数�Q�则分数�?�?br />如果字符串是回文�Ԍ��且长度�ؓ偶数�Q�我们将它分为左右两半。计���它的一半子串的回文分数为K�Q�两个一半子串得分一定相同）�Q�则原字�W�串的回文分��CؓK
+ 1�?br />�l�定一个字�W�串word和一个型整数maxChanges�Q�返回最多修改maxChanges个字�W�后最大可能的回文分数�?br />
DEFINITION
Class:MaximumPalindromeScore
Method:maximize
Parameters:String, int
Returns:int
Method signature:int maximize(String word, int maxChanges)


NOTES
-回文串的定义是一个字�W�串从前向后��d��从后向前��d��全一栗��?br />

CONSTRAINTS
-word包含1�?0个字�W�（�?�?0�Q��?br />-word 只包含小写字�?('a'-'z')�?br />-maxChanges 取��D��围是0�?0�Q�含0�?0�Q��?br />

EXAMPLES

0)
"coder"
2

Returns: 1

我们可以把c�Ҏ��r�Q�把e�Ҏ��o�Q�得�?rodor"。这是一个奇数长度的回文�Ԍ��所以得分�ؓ1�?br />
1)
"abcbxabcba"
1

Returns: 2

如果把x�Ҏ��a�Q�得到偶数长度的回文�?abcbaabcba"。它的一半子串是奇数长度的回文串"abcba"�Q�所以子串分��CؓK = 1�Q�因而最�?br />得分是K + 1 = 2�?br />
2)
"abcdefghijklmnop"
15

Returns: 5

可以把这个字�W�串修改�?aaaaaaaaaaaaaaaa"�?eeeeeeeeeeeeeeee"或其�?4�U�串�Q�回文得分均�?�?br />
3)
"ssssssssssssssss"
15

Returns: 5

有时不做所有允许的改变可能更好�?br />
4)
"vyyvvzzvvxxvvxxv"
4

Returns: 3



5)
"a"
0

Returns: 1

YZY 2009-06-22 20:42 发表评论

TheLuckyString　(SRM 428 Div2 500)

YZY — Sun, 21 Jun 2009 03:35:00 GMT

回溯生成所有的LuckyString�Q�计数即可�?0!*26操作数。在tc上不会超时�?br />看Summary中很多�h用next_permutation生成所有全排列再判断是否�ؓLuckyString�Q�这��h��快更方便一些�?br />

   class TheLuckyString
              {
              public:
                  int len;
                  int res;
                  int cnt[26];
                  int last;
                  int visited[11];
              int count(string s)
                  {
                        memset(cnt,0,sizeof(cnt));

                        len = s.size();
                        res = 0;

                        for(int i=0;i<s.size();++i)
                            cnt[s[i]-'a']++;

                        int len = s.size();

                        bt();

                        return res;

                        return 0;
                  }

              void bt(){
                  for(int i=0;i<26;++i){
                      if(cnt[i]!=0){
                          visited[0]=i;
                          cnt[i]--;
                          _bt(1);
                          cnt[i]++;
                      }
                  }
              }

              void _bt(int depth){
                  if(depth==len){
                    res++;
                    return;
                  }
                      for(int i=0;i<26;++i){
                          if(cnt[i]!=0){
                              if(i==visited[depth-1])
                                  continue;
                            visited[depth] = i;
                            cnt[i]--;
                            _bt(depth+1);
                            cnt[i]++;
                          }
                      }
              }
�?br />

next_permutation解：

   class TheLuckyString
              {
              public:
              int count(string s)
                  {

                  int res = 0;

                  sort(s.begin(),s.end());

                  do{
                      bool ok = true;
                      for(int i=0;i+1<s.size();++i){
                          if(s[i]==s[i+1]){
                              ok = false;
                              break;
                          }
                      }

                      if(ok)
                        res++;

                  }while( next_permutation(s.begin(),s.end()) );

                    return res;
                  }
              }

YZY 2009-06-21 11:35 发表评论

SubrectanglesOfTable (SRM 429 Div2 500)

YZY — Sun, 21 Jun 2009 03:26:00 GMT

�q�题看了别�h讨论才做出来�?br />
暴力法：枚�D所有的矩�Ş�Q�然后统计各个矩形中的字�W�数。这��h��间复杂度O(n^12)必然��时�?br />
可以反过来考虑问题�Q�对于矩形中的每一个单元，会有多少个矩形包含它�?br />
�q�样思考，问题��很��单了�Q?br />一个矩形可以由它的左上角和右下角唯一军_��?br />而若某单�?x,y)包括在某矩�Ş中，那么�Q�这个矩形的左上�?x',y')必然�?0<=x'<=x),(0<=y'<=y).
右上�?x'',y'')必然�?x<=x''�q�样的矩形显然有(x+1)(y+1)(c-x)(c-y)个�?坐标均�ؓ0-based)

代码如下�Q?br />

   class SubrectanglesOfTable
              {
              public:
              vector<long long> getQuantity(vector <string> t)
                  {
                          vector<long long> res(26);

                          for(int i=0;i<t.size();++i)
                               t[i]+=t[i];

                          int tmp = t.size();
                          for(int i=0;i<tmp;++i)
                            t.push_back(t[i]);

                          int r = t.size();
                          int c = t[0].size();

                          for(int i=0;i<r;++i)
                             for(int j=0;j<c;++j){
                                  res[ t[i][j]-'A']+=(i+1)*(j+1)*(r-i)*(c-j);
                                  }

                          return res;
                  }
　　　　　　　�?br />

其实不需要生成字�W�串的四个拷贝�?br />

YZY 2009-06-21 11:26 发表评论

BitwiseEquations (SRM 430 Div2 500)

YZY — Sat, 20 Jun 2009 04:02:00 GMT

题目链接�Q?a >http://www.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=9921&rd=13521

x+y=x|y.
二进制加�?+0=1|0.　当而仅当x,y的二�q�制表示中，x�?1'位不与y�?1'对应�Q�这个等式就成立�Q?br />所以，对于x中�ؓ1的位�Q�y只能�?�Q�对于x中�ؓ0的位�Q�y相应位可以�Q意．
要求�W�k个y,很显�Ӟ��把k的二�q�制表示填充到x�?位中去，卛_��Q?br />

   class BitwiseEquations
              {
              public:
              long long kthPlusOrSolution(int _x, int k)
                  {
                  long long result;
                  long long mask = 1;
                  long long x = _x;
                  result = 0;

                  for(int i=0;i<64&&k!=0;++i){
                      if((mask&x)==0){
                            result|=((k&1)*mask);
                            k>>=1;
                      }
                      mask<<=1;
                  }
                  return result;
              }
}

YZY 2009-06-20 12:02 发表评论

LampGrid (SRM 432 Div2 500)

YZY — Mon, 08 Jun 2009 14:51:00 GMT

题目链接�Q?a >http://www.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=10154&rd=13694

看了解题报告才做出来�Q�实在是太水�?T.T

关键的思�\在于无论怎么开养I��相同的行永远是相同的�?br>此外��是在某一开关上开兛_��数次�{�于0�ơ，开关的��序是无关的�?br>
对于某一行，把它变成�?所需要的操作�ơ数为它�?的个数�?br>而这些操作最�l�导致全1的行数等于最初与�q�一行相同的行的行数�?br>
用map存储一下每一行相同的行数�Q�再看k�ơ开兌��否��其变成全1�?br>能��其变成全1的话�Q�即可更��C��下最大的行数了�?br>

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>

using namespace std;

         class LampsGrid
              {
              public:

              int mostLit(vector <string> initial, int K)
                  {
                      map<string,int> cnt;

                      for(int i=0;i<initial.size();++i){
                          cnt[initial[i]]++;
                      }

                      int res = 0;

                      for(map<string,int>::iterator i = cnt.begin();
                              i!=cnt.end();
                              ++i){

                          int num_0 = count(i->first.begin(),i->first.end(),'0');

                          if( (K>=num_0) && (K-num_0)%2==0 ){
                              res = max(res,cnt[i->first]);
                          }
                      }

                      return res;
                  }
}

YZY 2009-06-08 22:51 发表评论

MagicWords (SRM433 Div2 500)

YZY — Mon, 08 Jun 2009 12:38:00 GMT

题目链接�Q�http://www.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=10195

直接按描�q�生成S的所有排列，�q�计数就可以了。用map�~�存一下计��结果，不然会超�?br>在一个整数vector上用next_permutation��法来生成所有排列的索引�?br>

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>

using namespace std;

         class MagicWords
              {
              public:

               map<string,bool> m;

              int count(vector <string> s, int k)
                  {
                      int ret = 0;

                      vector<int> v(s.size());

                      for(int i=0;i<v.size();++i)
                          v[i] = i;

                      m.clear();

                      do{

                          string str;
                          for(int i=0;i<v.size();++i){
                              str+=s[v[i]];
                          }
                          if( isMagic(str,k) )
                              ret++;

                      }while( next_permutation(v.begin(),v.end()) );

                      return ret;
                  }

              bool isMagic(string &str,int k){

                  if(m.find(str)!=m.end())
                      return m[str];

                  int cnt = 1;
                  int len = str.size();
                  for(int i=1;i<len;++i){
                      bool ok = true;
                      for(int j=0;j<len;++j){
                          if( str[j] != str[(j+i)%len]){
                              ok = false;
                              break;
                          }
                      }

                      if(ok)
                       cnt++;
                  }

                  m[str] =  (cnt==k);

                  return cnt==k;
              }
}

YZY 2009-06-08 20:38 发表评论

The Swap (SRM 437 Div2 500)

YZY — Fri, 05 Jun 2009 14:53:00 GMT

题目链接�Q�http://www.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=10369&rd=13699
一开始想贪心�Q�递归做。。。始�l�fail systemtest。�?br>贪心无法证明�Q�还是用dp了�?br>
若用递推�Q�复杂度为O(10^6*10*50)=O(5*10^8)�Q�应该会��时。。可能在tc的牛��Z��不会��。。�?br>用memoization的dp��׃��会超�?因�ؓ大部分状态是不会到达的�?br>

#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <string>
#include <iostream>

//44M内存。。。空间不会超
int dp[1000001][11];

using namespace std;

         class TheSwap
              {
              public:

              int findMax(int n, int k)
                  {

                     // memset -1 从语义上说是不对的，只是-1为全1�Q?个byte恰好拼成一个int时还�?1
                      memset(dp,-1,sizeof(dp));

                     //��n转化成字�W�串�?/span>貌似gcc不支�?/span>itoa函数,不是标准函数
                      stringstream ss;
                      ss<<n;
                      string s;
                      ss>>s;

                      return _findMax(s,k);

                  }

                  int _findMax(string &s,int k){

                      int n = atoi(s.c_str());

                      if(k==0)
                          return n;

                      if(dp[n][k]!=-1)
                          return dp[n][k];

                      for(int i=0;i<s.size();++i){
                          for(int j=i+1;j<s.size();++j){
                              if(s[j]=='0'&&i==0){
                                  // invalid
                                  continue;
                              }
                              swap(s[i],s[j]);
                              dp[n][k] = max(dp[n][k],_findMax(s,k-1));
                              swap(s[i],s[j]);
                          }
                      }

                     return dp[n][k];
                  }

YZY 2009-06-05 22:53 发表评论

FeudaliasBattle (SRM438 Div2 500)

YZY — Fri, 05 Jun 2009 11:39:00 GMT

题目很简单，只是在计��的�l�节上在计算导弹和目标的距离的时候，用int型可能会溢出�Q�要转换成double再计��?br>希望以后不要再犯�q�样的错误了�Q�sigh.

YZY 2009-06-05 19:39 发表评论

PouringWater (SRM 439 Div2 500)

YZY — Wed, 03 Jun 2009 12:31:00 GMT

题目链接�Q�http://www.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=10408&rd=13747

最�l�的水要攑֜�K个瓶子里面，而每个瓶子中的水的数量必��Mؓ2的整数幂�Q�即最�l�的水数量n'要能分解�?br>k�?的整数幂�Q�也��是new_n的二�q�制表示�?的个数要<=k.

用count(n)表示n的二�q�制表示�?的个敎ͼ�如果count(n)<=k�Q�那��׃��需要买瓶子了�?br>如果count(n)>k�Q�说明我们要扑ֈ��W�一个n'使得n'>n�q�且count(n')<=k。那��是说我们要减少n�?的个数�?br>我们把n表示为x0ab.其中a为全1,b为全0. a,b的长�?gt;=0.
很明显，�W�一个减��?的个数的n'应该为x1{(a+b)�?}�Q�也��是把ab全部变成0.ab前的0变�ؓ1.卛_��上一�?<因�ؓ对b来说�Q�无论增加多��都会增�?的个数�?br>然后再判断n'�?的个敎ͼ�直到count(n)<=k�?br>因�ؓn最大�ؓ10^7�Q�n'最大�ؓ10^8�Q�int�c�d��不会溢出。因此边界条件就无需判断了�?br>

1 #include <vector>
2 #include <algorithm>
3 #include <sstream>
4 #include <string>
5 #include <iostream>
6
7 using namespace std;
8
9 int count(int i)
10 {
11     int res = 0;
12     while(i!=0){
13         i&=(i-1);
14         res++;
15     }
16
17     return res;
18 }
19
20          class PouringWater
21               {
22               public:
23               int getMinBottles(int N, int K)
24                   {
25                       int res = 0;
26                       int mask = 1;
27
28                       while(count(N)>K){

29                            //扑ֈ��W�一�?...�W�n�ơ犯了没把N&mask括号括�v来的错误了。。�?amp;的优先��<�{�号...
30                           while( (N&mask)==0) mask<<=1;

31 //加上mask使得1的数目减��?/span>
32                           N+=mask;
33                           res += mask;
34                       }
35
36                       return res;
37                   }
38
39

YZY 2009-06-03 20:31 发表评论