管路軸測圖程序開發之數學函數
管路軸測圖程序中主要用到了兩個數學函數，用向量來計算真是太方便啦！
- 將直角坐標系下的一個向量轉換為由任意三個向量組成的坐標系下的值；
- 計算一個向量與三個坐標軸的向量哪個更垂直；
我將這兩個函數做成靜態成員函數，方便調用，頭文件定義如下：
1: //------------------------------------------------------------------------------
2: // Copyright (c) 2012 eryar All Rights Reserved.
3: //
4: // File : IsoMath.h
5: // Author : eryar@163.com
6: // Date : 2012-3-2 21:53
7: // Version : 1.0v
8: //
9: // Description :
10: //
11: //==============================================================================
12:
13: #ifndef _ISOMATH_H_
14: #define _ISOMATH_H_
15:
16: #include <CMATH>
17:
18: #include "IsoVector.h"
19:
20: const double EPSILON = 1e-6;
21:
22: class CIsoMath
23: {
24: public:
25: CIsoMath();
26: virtual ~CIsoMath();
27:
28: // Transform coordinate from orthogonal coordinates to arbitrary coordinates
29: static void TransformCoordinate(const CIsoVector& a, const CIsoVector& xAxis, const CIsoVector& yAxis, const CIsoVector& zAxis, CIsoVector& b);
30:
31: // Compute a vVec vector which is the most vertical to uVec vector;
32: static void ComputeAxis(const CIsoVector& uVec, const CIsoVector& xAxis, const CIsoVector& yAxis, const CIsoVector& zAxis, CIsoVector& vVec);
33: };
34:
35: #endif // _ISOMATH_H_
經過試驗，效果很滿意，對向量，線性代數的作用當刮目相看。摘圖如下：
如圖所示為兩個法蘭和一段直管的軸測圖投影效果，其中，模型數據是我測試假設的。
TransformCoordinate函數的作用是將管路部件的模型坐標轉換為由紅色x, y, z標識的三個向量組成的坐標系中的坐標；
ComputeAxis函數的作用是用來計算在紅色x, y, z表示的坐標系中，平面一個向量與哪個軸更垂直，即點乘的值最小。其目的是用來計算法蘭的另一邊的方向；
當改變視向時，投影后的圖形也會相應改變，說明計算結果還是比較可靠的。如下圖所示：
到此為止，程序結構已經確定下來。其它代碼量為處理各管路部件的模型數據與其符號數據的轉換。
通過編程，使我對向量、矩陣的概念有了理性的認識。通過與角度運算對比，向量真是又快精度又高。