Posted on 2010-08-06 11:44
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ACM ( DP )
MiYu原創(chuàng), 轉(zhuǎn)帖請(qǐng)注明 : 轉(zhuǎn)載自 ______________白白の屋題目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059題目描述:
Problem Description
據(jù)說(shuō)在很久很久以前，可憐的兔子經(jīng)歷了人生中最大的打擊——賽跑輸給烏龜后，心中郁悶，發(fā)誓要報(bào)仇雪恨，于是躲進(jìn)了杭州下沙某農(nóng)業(yè)園臥薪嘗膽潛心修煉，終于練成了絕技，能夠毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找機(jī)會(huì)好好得教訓(xùn)一下烏龜，以雪前恥。
最近正值HDU舉辦50周年校慶，社會(huì)各大名流齊聚下沙，兔子也趁此機(jī)會(huì)向?yàn)觚敯l(fā)起挑戰(zhàn)。雖然烏龜深知獲勝希望不大，不過(guò)迫于輿論壓力，只能接受挑戰(zhàn)。
比賽是設(shè)在一條筆直的道路上，長(zhǎng)度為L(zhǎng)米，規(guī)則很簡(jiǎn)單，誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)誰(shuí)就算獲勝。
無(wú)奈烏龜自從上次獲勝以后，成了名龜，被一些八卦雜志稱(chēng)為“動(dòng)物界的劉翔”，廣告不斷，手頭也有了不少積蓄。為了能夠再贏兔子，烏龜不惜花下血本買(mǎi)了最先進(jìn)的武器——“"小飛鴿"牌電動(dòng)車(chē)。這輛車(chē)在有電的情況下能夠以VT1 m/s的速度“飛馳”，可惜電池容量有限，每次充滿(mǎn)電最多只能行駛C米的距離，以后就只能用腳來(lái)蹬了，烏龜用腳蹬時(shí)的速度為VT2 m/s。更過(guò)分的是，烏龜竟然在跑道上修建了很多很多（N個(gè))的供電站，供自己給電動(dòng)車(chē)充電。其中，每次充電需要花費(fèi)T秒鐘的時(shí)間。當(dāng)然，烏龜經(jīng)過(guò)一個(gè)充電站的時(shí)候可以選擇去或不去充電。
比賽馬上開(kāi)始了，兔子和帶著充滿(mǎn)電的電動(dòng)車(chē)的烏龜并列站在起跑線(xiàn)上。你的任務(wù)就是寫(xiě)個(gè)程序，判斷烏龜用最佳的方案進(jìn)軍時(shí)，能不能贏了一直以恒定速度奔跑的兔子。
Input
本題目包含多組測(cè)試，請(qǐng)?zhí)幚淼轿募Y(jié)束。每個(gè)測(cè)試包括四行：
第一行是一個(gè)整數(shù)L代表跑道的總長(zhǎng)度
第二行包含三個(gè)整數(shù)N，C，T，分別表示充電站的個(gè)數(shù)，電動(dòng)車(chē)沖滿(mǎn)電以后能行駛的距離以及每次充電所需要的時(shí)間
第三行也是三個(gè)整數(shù)VR，VT1，VT2，分別表示兔子跑步的速度，烏龜開(kāi)電動(dòng)車(chē)的速度，烏龜腳蹬電動(dòng)車(chē)的速度
第四行包含了N(N<=100)個(gè)整數(shù)p1,p2
pn,分別表示各個(gè)充電站離跑道起點(diǎn)的距離，其中0<p1<p2<<pn<L
其中每個(gè)數(shù)都在32位整型范圍之內(nèi)。
Output
當(dāng)烏龜有可能贏的時(shí)候輸出一行 “What a pity rabbit!"。否則輸出一行"Good job,rabbit!";
題目數(shù)據(jù)保證不會(huì)出現(xiàn)烏龜和兔子同時(shí)到達(dá)的情況。
Sample Input
100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60
Sample Output
Good job,rabbit!
What a pity rabbit!
題目分析 :
我們可以把 起點(diǎn) 終點(diǎn) 以及 其中的 n 個(gè)充電站, 看錯(cuò) n + 2 個(gè)點(diǎn) ( 這是關(guān)鍵 )
定義 bst[n+2] 的數(shù)組 用來(lái)保存烏龜?shù)竭_(dá)每個(gè)站的最短時(shí)間. 有題目分析可以知道
bst[0] = 0 ( 烏龜一開(kāi)始就在這里,不用走 ). 接下來(lái)就依次DP 了.
到了 站點(diǎn) i 時(shí), 令 j 從 0 -> i -1 循環(huán), 代表從 j 站充滿(mǎn)電開(kāi)到 i 站 . 這樣就得到
了到達(dá) i 站的最短時(shí)間.
這里我們有狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:
原來(lái)的寫(xiě)錯(cuò)了, 不知道怎么表達(dá) . 誰(shuí)知道的麻煩給我留下言,謝謝 代碼如下 :
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#include <iostream>
int dis[102];
double bst[102];
int main()
{
int L;
while ( scanf( "%d", &L ) != EOF )
{
int vr, v1, v2, n, c, t;
scanf ( "%d%d%d", &n, &c, &t );
scanf ( "%d%d%d", &vr, &v1, &v2 );
bst[0] = dis[0] = 0;
for ( int i = 1; i <= n; ++ i )
{
scanf("%d", &dis[i] );
}
dis[n + 1] = L;
for ( int i = 1; i != n+2; ++ i )
{
double min = 0xFFFFF;
for ( int j = 0; j != i; ++ j )
{
int len = dis[i] - dis[j];
double temp = len > c ? 1.0 * c / v1 + ( len - c ) * 1.0 / v2 : 1.0 * len / v1; //烏龜滿(mǎn)電從 j 充電站到 i 充電站所用的時(shí)間
temp += bst[j];
if ( j ) // 起點(diǎn)不用充電 ,別忘了哈, 要不真的很郁悶
{
temp += t;
}
if ( min > temp ) // 取到達(dá)i站所用時(shí)間的最小值
{
min = temp;
}
}
bst[i] = min; //保存到達(dá)第 I 站的最小值
}
puts ( 1.0 * L / vr > bst[n + 1] ? "What a pity rabbit!" : "Good job,rabbit!" );
}
return 0;
}