在這一部分我們關注的焦點是數(shù)學中的矩陣。它們在3D圖形學中的應用將在下一部分講解。
一個m×n的矩陣是由m行和n列的數(shù)字組成的矩陣列。行和列的數(shù)字就是這個矩陣的維數(shù)。我們通過寫在下方的數(shù)字識別矩陣清單，數(shù)字中的第一個表示行第二個表示列。例如下邊的M是3×3矩陣，B是2×4矩陣,
C是3×2矩陣。
我們使用加粗的大寫字母表示矩陣。有時一個矩陣只包含一行或者一列。我們用行矩陣和列矩陣這個特殊的名稱來稱呼。例如下邊就是行和列矩陣：
當使用行或列矩陣時，我們只用一個下標，有時我們還用字母表示。
當設計Direct3D應用程序時，使用4×4矩陣和1×4行矩陣（向量）是有代表性的。注意使用這兩種矩陣意味著可以進行下列定義的矩陣乘法。
n
向量-矩陣乘法。即，假如1×4的單行矩陣V，和4×4的矩陣T，那么積VT可計算并且返回的結果是一個1×4的單行矩陣（向量）。
n
矩陣-矩陣乘法。即，假如4×4的矩陣T，和4×4的矩陣R，那么積TR和RT可計算并且兩者返回的結果都是一個4×4的矩陣。注意因為矩陣乘法不滿足交換律所以TR和RT不一定相等。
在D3DX中表示1×4的行矩陣（向量），我們用D3DXVECTOR3和D3DXVECTOR4向量類。當然D3DXVECTOR3只有3個成員，不是4個。然而，第4個成員缺省是1或0（在下一部分有更多信息）。
在D3DX中表示4×4的矩陣，我們用D3DXMATRIX類，定義如下：
The D3DXMATRIX class
inherits its data entries from the simpler
D3DMATRIX structure, which is defined as:
觀察D3DXMATRIX類發(fā)現(xiàn)有很多有用的運算符，比如對矩陣檢測相等，矩陣相加和矩陣相減，標量與矩陣相乘，類型轉換（casting），以及非常重要的兩個D3DXMATRIXs相乘。因為矩陣相乘是非常重要的，我們給出一段實例代碼：
|
D3DXMATRIX A(…);
// initialize A
D3DXMATRIX B(…);
// initialize B
D3DXMATRIX C = A * B;
// C = AB
|
D3DXMATRIX類另一個重要的運算符是小括號，它允許我們非常方便的為矩陣成員賦值。注意當使用小括號時我們的下標就象C語言數(shù)組下標一樣是從0開始的。例如，為一個矩陣的ij
= 11
賦值，我們寫成：
|
D3DXMATRIX M;
M(0, 0) = 5.0f;
// Set entry ij = 11 to 5.0f.
|
D3DX庫也提供下列有用的函數(shù)：將D3DXMATRIX轉化為單位矩陣，轉置D3DXMATRIX矩陣以及求逆矩陣。
D3DXMATRIX *D3DXMatrixIdentity(
D3DXMATRIX *pout
//
將矩陣轉換為單位矩陣
);
|
D3DXMATRIX M;
D3DXMatrixIdentity( &M );
// M =
單位矩陣
|
D3DXMATRIX *D3DXMatrixTranspose(
D3DXMATRIX *pOut,
//
輸出的轉置矩陣
CONST D3DXMATRIX *pM
//
原矩陣
);
|
D3DXMATRIX A(...);
//
初始化矩陣A
D3DXMATRIX B;
D3DXMatrixTranspose( &B, &A
); // B =
輸出的轉置矩陣
|
假如我們將不能求逆的矩陣用求逆函數(shù)，那么函數(shù)將會返回null.同樣的，這本書我們忽視第二個參數(shù)，并且總是把它設置為0。
D3DXMATRIX *D3DXMatrixInverse(
D3DXMATRIX *pOut,
//
輸出的逆矩陣
FLOAT *pDeterminant,
//
除非是必需的，一般設為0
CONST D3DXMATRIX *pM
//
原矩陣
);
|
D3DXMATRIX A(...);
//
初始化矩陣
D3DXMATRIX B;
D3DXMatrixInverse( &B, 0,
&A ); // B = A的逆矩陣
|