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            Heath's Blog

            There is no end, it is just the beginning! - A Game Developer's Notes

            修正D3DXQuaternionSquad不能正確處理反向Quaternions的BUG

            微軟DX庫里提供了對Quaternion進行球面四邊形內插的接口,能夠在多個Quaternion之間平滑插值。這里涉及到兩個接口:

            void D3DXQuaternionSquadSetup(
              __out  D3DXQUATERNION *pAOut,
              __out  D3DXQUATERNION *pBOut,
              __out  D3DXQUATERNION *pCOut,
              __in   const D3DXQUATERNION *pQ0,
              __in   const D3DXQUATERNION *pQ1,
              __in   const D3DXQUATERNION *pQ2,
              __in   const D3DXQUATERNION *pQ3
            );
            D3DXQUATERNION* D3DXQuaternionSquad(
              __inout  D3DXQUATERNION *pOut,
              __in     const D3DXQUATERNION *pQ1,
              __in     const D3DXQUATERNION *pA,
              __in     const D3DXQUATERNION *pB,
              __in     const D3DXQUATERNION *pC,
              __in     FLOAT t
            );
            其中,D3DXQuaternionSquadSetup用于返回內插的控制點。它們具體的實現公式和用法,有興趣的同學可以參考MSDN。在此需要說明的是,
            D3DXQuaternionSquad使用了Slerp作為內部實現,會導致在兩個夾角為180°左右的Quaternion之間插值會出現斷裂的問題。下面代碼通過
            實現一個考慮了上述情況的Slerp版本,在q1和q2夾角在0°或者180°時,使用線性內插而非球面,來解決該問題。
            1. Quaternion QuatSlerpNoInvert(const Quaternion& q1 , const Quaternion& q2 , float t)
            2. {
            3. ????float cosAngle = DotProduct(q1, q2);
            4.  
            5. ????float c1, c2;
            6. ????// Linear interpolation for close orientations
            7. ????if ((1.0f - fabs(cosAngle)) < 1e-5f)
            8. ????{
            9. ????????c1 = 1.0f - t;
            10. ????????c2 = t;
            11. ????}
            12. ????else
            13. ????{
            14. ????????// Spherical interpolation
            15. ????????float angle????= acos(fabs(cosAngle));
            16. ????????float sinAngle = sin(angle);
            17. ????????c1 = sin(angle * (1.0f - t)) / sinAngle;
            18. ????????c2 = sin(angle * t) / sinAngle;
            19. ????}
            20.  
            21. ????Quaternion q = q1 * c1 + q2 * c2;
            22. ????q.Normalize();
            23.  
            24. ????return q;
            25. }
            26.  
            27. Quaternion QuatSquad(const Quaternion& p1 , const Quaternion& p2 , const Quaternion& p3 , const Quaternion& p4 , float t)
            28. {
            29. ????static Quaternion a , b , c;
            30.  
            31. ????D3DXQuaternionSquadSetup((D3DXQUATERNION*)&a , (D3DXQUATERNION*)&b , (D3DXQUATERNION*)&c ,
            32. ????????(D3DXQUATERNION*)&p1 , (D3DXQUATERNION*)&p2 , (D3DXQUATERNION*)&p3 , (D3DXQUATERNION*)&p4);
            33.  
            34. ????return QuatSlerpNoInvert(QuatSlerpNoInvert(p2 , c , t) , QuatSlerpNoInvert(a , b , t) , 2 * t * (1-t));
            35. }

             

            參考:

            [1] http://msdn.microsoft.com/en-us/library/bb205419(v=vs.85).aspx

            [2] http://msdn.microsoft.com/en-us/library/bb205420(v=vs.85).aspx

            posted on 2011-08-21 22:16 Heath 閱讀(2319) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: Game Development

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