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            雁過無痕

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                實際上,用樹的后序遍歷就可以了。當訪問到所求的節(jié)點A時,如果這兩個節(jié)點不在一條線上,則它們必定分別在A的左子樹和右子樹上,后序遍歷到第一個滿足這個條件的節(jié)點就是所要求的節(jié)點A。另外,還必須對這兩個節(jié)點在一條線上的情況,做特殊處理。

            代碼:

            static bool lca(Node *root, int va, int vb, Node *&result, Node* parrent)
            {
              
            // left/right 左/右子樹是否含有要判斷的兩節(jié)點之一 
              bool left = false, right = false;
              
            if (!result && root->left) left = lca(root->left,va,vb,result,root);
              
            if (!result && root->right) right = lca(root->right,va,vb,result,root);
              
            // mid 當前節(jié)點是否是要判斷的兩節(jié)點之一 
              bool mid = false;
              
            if (root->data == va || root->data == vb) mid=true;
              
            if (!result && int(left + right + mid) == 2{
                
            if (mid) result = parrent;
                
            else result = root;
              }

              
            return left | mid | right ;
            }


            Node 
            *lca(Node *root,int va, int vb)
            {
              
            if (root == NULL) return NULL;
              Node 
            *result = NULL;
              lca(root, va, vb,result, NULL);
              
            return result;
            }


             

             

            posted on 2010-12-02 23:36 flyinghearts 閱讀(8766) 評論(11)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 算法

            評論

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2010-12-03 11:29 陳梓瀚(vczh)
            其實嘛,首先數(shù)一下兩個結點的深度,然后比較深的那個往上走(深-淺)步,最后同時往上走,肯定會命中最近共同父節(jié)點的。如果你把二叉樹的所有節(jié)點看成N的話,我這個算法只需要lg(N)就可以搞定了。后續(xù)遍歷顯然太慢。  回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2010-12-03 13:19 姓名不重要吧。。
            @陳梓瀚(vczh)
            如果這顆樹不是滿二叉樹,是一條鏈,那復雜度就是O(n)了。。求最近公共祖先LCA有專門的算法,。  回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2010-12-03 20:50 flyinghearts
            @陳梓瀚(vczh)
            有父指針當然好辦,但有不少情況,為節(jié)省空間,節(jié)點只有兩個指針。
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            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2010-12-04 22:05 曾濤
            我覺得logn-n的復雜度足夠了

            求a b的最近的父節(jié)點,首先求根節(jié)點到a的路徑字符串,再求根節(jié)點到b的路徑字符串,不用管樹的構造有沒有father pointer。  回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2010-12-09 13:35 flyinghearts
            @曾濤
            最簡單的就是后序遍歷。你那樣處理, 不僅需要占用大量的額外空間,面且找起來也麻煩。

            另外,用專用算法,預處理O(n logn),查詢O(1),在查詢次數(shù)時,比這個算法效率差。
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            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2010-12-16 23:43 夜風
            可以采用給節(jié)點加上額外標記的方法(算法概論中有提到):
            準備兩個數(shù)組pre和post,分兩個步驟
            1.采用后續(xù)遍歷算法從根節(jié)點開始遍歷
            準備一個全局的計數(shù)變量tag,初始值為0
            遍歷過程中,
            訪問節(jié)點i之前,pre[i] = tag++;
            訪問節(jié)點i之后,post[i] = tag++;

            2.對于節(jié)點u,v,求出
            b=min(pre[u],pre[v]);
            e=max(post[u],post[v]);
            然后求出一個i,滿足
            域 [ pre[i],post[i] ] 包含 [ b,e ],且 post[i] - pre[i] 最小
            (這個只要從0到n遍歷一下就可以求得了)
            那這個i就是要求的了
            算法復雜度O(n)  回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2010-12-24 01:04 釀妹汁
            省內(nèi)存不是這么省的.....話說我遇到這種問題都直接在每個節(jié)點里保存一個父節(jié)點指針數(shù)組一直到根節(jié)點.....然后兩個節(jié)點力的數(shù)組比較一下.......好吧我是主張大部分情況下用空間換時間  回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。[未登錄] 2011-09-20 15:25 gary
            請問如何往上走。@陳梓瀚(vczh)
              回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2011-10-05 17:03 wzm
            前提是你這個二叉樹建立的時候是雙向的!!!@陳梓瀚(vczh)
              回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。[未登錄] 2012-08-15 09:03 Chipset
            這棵樹如果自己實現(xiàn)就加個父指針,從當前節(jié)點向上走到根節(jié)點,這條路沿路節(jié)點做一下標記,然后從第2個節(jié)點向上走,第一次遇到曾經(jīng)標記過的節(jié)點就是最近公共祖先,一直走到根節(jié)點都沒遇到就屬于不同的兩棵樹。

            這種考試的題目極少有實用價值。  回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2014-10-16 14:54 3d
            后序遍歷到第一個滿足這個條件的節(jié)點就是所要求的節(jié)點A。另外,還必須對這兩個節(jié)點在一條線上的情況,做特殊處理。  回復  更多評論
              

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