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            雁過無痕

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                實際上,用樹的后序遍歷就可以了。當訪問到所求的節點A時,如果這兩個節點不在一條線上,則它們必定分別在A的左子樹和右子樹上,后序遍歷到第一個滿足這個條件的節點就是所要求的節點A。另外,還必須對這兩個節點在一條線上的情況,做特殊處理。

            代碼:

            static bool lca(Node *root, int va, int vb, Node *&result, Node* parrent)
            {
              
            // left/right 左/右子樹是否含有要判斷的兩節點之一 
              bool left = false, right = false;
              
            if (!result && root->left) left = lca(root->left,va,vb,result,root);
              
            if (!result && root->right) right = lca(root->right,va,vb,result,root);
              
            // mid 當前節點是否是要判斷的兩節點之一 
              bool mid = false;
              
            if (root->data == va || root->data == vb) mid=true;
              
            if (!result && int(left + right + mid) == 2{
                
            if (mid) result = parrent;
                
            else result = root;
              }

              
            return left | mid | right ;
            }


            Node 
            *lca(Node *root,int va, int vb)
            {
              
            if (root == NULL) return NULL;
              Node 
            *result = NULL;
              lca(root, va, vb,result, NULL);
              
            return result;
            }


             

             

            posted on 2010-12-02 23:36 flyinghearts 閱讀(8765) 評論(11)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 算法

            評論

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2010-12-03 11:29 陳梓瀚(vczh)
            其實嘛,首先數一下兩個結點的深度,然后比較深的那個往上走(深-淺)步,最后同時往上走,肯定會命中最近共同父節點的。如果你把二叉樹的所有節點看成N的話,我這個算法只需要lg(N)就可以搞定了。后續遍歷顯然太慢。  回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2010-12-03 13:19 姓名不重要吧。。
            @陳梓瀚(vczh)
            如果這顆樹不是滿二叉樹,是一條鏈,那復雜度就是O(n)了。。求最近公共祖先LCA有專門的算法,。  回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2010-12-03 20:50 flyinghearts
            @陳梓瀚(vczh)
            有父指針當然好辦,但有不少情況,為節省空間,節點只有兩個指針。
              回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2010-12-04 22:05 曾濤
            我覺得logn-n的復雜度足夠了

            求a b的最近的父節點,首先求根節點到a的路徑字符串,再求根節點到b的路徑字符串,不用管樹的構造有沒有father pointer。  回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2010-12-09 13:35 flyinghearts
            @曾濤
            最簡單的就是后序遍歷。你那樣處理, 不僅需要占用大量的額外空間,面且找起來也麻煩。

            另外,用專用算法,預處理O(n logn),查詢O(1),在查詢次數時,比這個算法效率差。
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            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2010-12-16 23:43 夜風
            可以采用給節點加上額外標記的方法(算法概論中有提到):
            準備兩個數組pre和post,分兩個步驟
            1.采用后續遍歷算法從根節點開始遍歷
            準備一個全局的計數變量tag,初始值為0
            遍歷過程中,
            訪問節點i之前,pre[i] = tag++;
            訪問節點i之后,post[i] = tag++;

            2.對于節點u,v,求出
            b=min(pre[u],pre[v]);
            e=max(post[u],post[v]);
            然后求出一個i,滿足
            域 [ pre[i],post[i] ] 包含 [ b,e ],且 post[i] - pre[i] 最小
            (這個只要從0到n遍歷一下就可以求得了)
            那這個i就是要求的了
            算法復雜度O(n)  回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2010-12-24 01:04 釀妹汁
            省內存不是這么省的.....話說我遇到這種問題都直接在每個節點里保存一個父節點指針數組一直到根節點.....然后兩個節點力的數組比較一下.......好吧我是主張大部分情況下用空間換時間  回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。[未登錄] 2011-09-20 15:25 gary
            請問如何往上走。@陳梓瀚(vczh)
              回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2011-10-05 17:03 wzm
            前提是你這個二叉樹建立的時候是雙向的?。。陳梓瀚(vczh)
              回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。[未登錄] 2012-08-15 09:03 Chipset
            這棵樹如果自己實現就加個父指針,從當前節點向上走到根節點,這條路沿路節點做一下標記,然后從第2個節點向上走,第一次遇到曾經標記過的節點就是最近公共祖先,一直走到根節點都沒遇到就屬于不同的兩棵樹。

            這種考試的題目極少有實用價值。  回復  更多評論
              

            # re: 面試題: 找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。 2014-10-16 14:54 3d
            后序遍歷到第一個滿足這個條件的節點就是所要求的節點A。另外,還必須對這兩個節點在一條線上的情況,做特殊處理。  回復  更多評論
              

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