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哈希表和哈希函數(shù)是大學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的課程，實(shí)際開(kāi)發(fā)中我們經(jīng)常用到Hashtable這種結(jié)構(gòu)，當(dāng)遇到鍵-值對(duì)存儲(chǔ)，采用Hashtable比ArrayList查找的性能高。為什么呢？我們?cè)谙硎芨咝阅艿耐瑫r(shí)，需要付出什么代價(jià)，那么使用Hashtable是否就是一樁無(wú)本萬(wàn)利的買賣呢？就此疑問(wèn)，做以下分析，希望能拋磚引玉。
1)hash它為什么對(duì)于鍵-值查找性能高
學(xué)過(guò)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的，都應(yīng)該曉得，線性表和樹(shù)中，記錄在結(jié)構(gòu)中的相對(duì)位置是隨機(jī)的，記錄和關(guān)鍵字之間不存在明確的關(guān)系，因此在查找記錄的時(shí)候，需要進(jìn)行一系列的關(guān)鍵字比較，這種查找方式建立在比較的基礎(chǔ)之上，在.net中(Array,ArrayList,List)這些集合結(jié)構(gòu)采用了上面的存儲(chǔ)方式。
比如，現(xiàn)在我們有一個(gè)班同學(xué)的數(shù)據(jù)，包括姓名，性別，年齡，學(xué)號(hào)等。假如數(shù)據(jù)有
| 姓名 |
性別 |
年齡 |
學(xué)號(hào) |
| 張三 |
男 |
15 |
1 |
| 李四 |
女 |
14 |
2 |
| 王五 |
男 |
14 |
3 |
假如，我們按照姓名來(lái)查找，假設(shè)查找函數(shù)FindByName(string
name);
1)查找“張三”
只需在第一行匹配一次。
2)查找"王五"
在第一行匹配，失敗，
在第二行匹配，失敗，
在第三行匹配，成功
上面兩種情況，分別分析了最好的情況，和最壞的情況，那么平均查找次數(shù)應(yīng)該為
(1+3)/2=2次，即平均查找次數(shù)為(記錄總數(shù)+1)的1/2。
盡管有一些優(yōu)化的算法，可以使查找排序效率增高，但是復(fù)雜度會(huì)保持在log2n的范圍之內(nèi)。
如何更更快的進(jìn)行查找呢？我們所期望的效果是一下子就定位到要找記錄的位置之上，這時(shí)候時(shí)間復(fù)雜度為1，查找最快。如果我們事先為每條記錄編一個(gè)序號(hào)，然后讓他們按號(hào)入位，我們又知道按照什么規(guī)則對(duì)這些記錄進(jìn)行編號(hào)的話，如果我們?cè)俅尾檎夷硞€(gè)記錄的時(shí)候，只需要先通過(guò)規(guī)則計(jì)算出該記錄的編號(hào)，然后根據(jù)編號(hào)，在記錄的線性隊(duì)列中，就可以輕易的找到記錄了
。
注意，上述的描述包含了兩個(gè)概念，一個(gè)是用于對(duì)學(xué)生進(jìn)行編號(hào)的規(guī)則，在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，稱之為哈希函數(shù)，另外一個(gè)是按照規(guī)則為學(xué)生排列的順序結(jié)構(gòu)，稱之為哈希表。
仍以上面的學(xué)生為例，假設(shè)學(xué)號(hào)就是規(guī)則，老師手上有一個(gè)規(guī)則表，在排座位的時(shí)候也按照這個(gè)規(guī)則來(lái)排序，查找李四，首先該教師會(huì)根據(jù)規(guī)則判斷出，李四的編號(hào)為2，就是在座位中的2號(hào)位置，直接走過(guò)去，“李四，哈哈，你小子，就是在這！”
看看大體流程:
從上面的圖中，可以看出哈希表可以描述為兩個(gè)筒子，一個(gè)筒子用來(lái)裝記錄的位置編號(hào)，另外一個(gè)筒子用來(lái)裝記錄，另外存在一套規(guī)則，用來(lái)表述記錄與編號(hào)之間的聯(lián)系。這個(gè)規(guī)則通常是如何制定的呢？
a)直接定址法:
我在前一篇文章對(duì)GetHashCode()性能比較的問(wèn)題中談到，對(duì)于整形的數(shù)據(jù)GetHashCode()函數(shù)返回的就是整形 本身，其實(shí)就是基于直接定址的方法，比如有一組0-100的數(shù)據(jù)，用來(lái)表示人的年齡
那么，采用直接定址的方法構(gòu)成的哈希表為:
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 0歲 |
１歲 |
２歲 |
３歲 |
４歲 |
５歲 |
.....
這樣的一種定址方式，簡(jiǎn)單方便，適用于元數(shù)據(jù)能夠用數(shù)字表述或者原數(shù)據(jù)具有鮮明順序關(guān)系的情形。
b)數(shù)字分析法: 有這樣一組數(shù)據(jù)，用于表述一些人的出生日期
| 年 |
月 |
日 |
| ７５ |
１０ |
１ |
| ７５ |
１２ |
１０ |
| ７５ |
０２ |
１４ |
分析一下，年和月的第一位數(shù)字基本相同，造成沖突的幾率非常大，而后面三位差別比較大，所以采用后三位
c)平方取中法 取關(guān)鍵字平方后的中間幾位作為哈希地址
d)
折疊法： 將關(guān)鍵字分割成位數(shù)相同的幾部分，最后一部分位數(shù)可以不相同，然后去這幾部分的疊加和（取出進(jìn)位）作為哈希地址，比如有這樣的數(shù)據(jù)20-1445-4547-3
可以
5473
+ 4454
+ 201
=
10128
取出進(jìn)位1,取0128為哈希地址
e)取余法取關(guān)鍵字被某個(gè)不大于哈希表表長(zhǎng)m的數(shù)p除后所得余數(shù)為哈希地址。H(key)=key
MOD p (p<=m)
f)
隨機(jī)數(shù)法 選擇一個(gè)隨機(jī)函數(shù)，取關(guān)鍵字的隨機(jī)函數(shù)值為它的哈希地址，即H(key)=random(key)
,其中random為隨機(jī)函數(shù)。通常用于關(guān)鍵字長(zhǎng)度不等時(shí)采用此法。
總之，哈希函數(shù)的規(guī)則是：通過(guò)某種轉(zhuǎn)換關(guān)系，使關(guān)鍵字適度的分散到指定大小的的順序結(jié)構(gòu)中。越分散，則以后查找的時(shí)間復(fù)雜度越小，空間復(fù)雜度越高。
２)使用hash，我們付出了什么？hash
是一種典型以空間換時(shí)間的算法，比如原來(lái)一個(gè)長(zhǎng)度為100的數(shù)組，對(duì)其查找，只需要遍歷且匹配相應(yīng)記錄即可，從空間復(fù)雜度上來(lái)看，假如數(shù)組存儲(chǔ)的是
byte類型數(shù)據(jù)，那么該數(shù)組占用100byte空間。現(xiàn)在我們采用hash算法，我們前面說(shuō)的hash必須有一個(gè)規(guī)則，約束鍵與存儲(chǔ)位置的關(guān)系，那么就需要一個(gè)固定長(zhǎng)度的hash表，此時(shí)，仍然是100byte的數(shù)組，假設(shè)我們需要的100byte用來(lái)記錄鍵與位置的關(guān)系，那么總的空間為
200byte,而且用于記錄規(guī)則的表大小會(huì)根據(jù)規(guī)則，大小可能是不定的，比如在lzw算法中，如果一個(gè)很長(zhǎng)的用于記錄像素的byte數(shù)組，用來(lái)記錄位置與鍵關(guān)系的表空間，算法推薦為一個(gè)1２bit能表述的整數(shù)大小，那么足夠長(zhǎng)的像素?cái)?shù)組，如何分散到這樣定長(zhǎng)的表中呢，lzw算法采用的是可變長(zhǎng)編碼，具體會(huì)在深入介紹lzw算法的時(shí)候介紹。
注:hash表最突出的問(wèn)題在于沖突，就是兩個(gè)鍵值經(jīng)過(guò)哈希函數(shù)計(jì)算出來(lái)的索引位置很可能相同，這個(gè)問(wèn)題，下篇文章會(huì)令作闡述。
注:之所以會(huì)簡(jiǎn)單得介紹了hash，是為了更好的學(xué)習(xí)lzw算，學(xué)習(xí)lzw算法是為了更好的研究gif文件結(jié)構(gòu)，最后，我將詳細(xì)的闡述一下gif文件是如何構(gòu)成的，如何高效操作此種類型文件。