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            O(1) 的小樂

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            記錄我的生活和工作。。。
            <2012年6月>
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            SRM 304 U

            DIV2 1000

            給定一個凸N變形,可以調整任意多個頂點,但是距離只能是1 ,不能調整兩個相鄰的頂點,求變化之后的多邊形的最大增加的面積是多少?

             

            這個問題是一個動態規劃問題,為了使問題能夠達到線性而不是圓形循環的,我們需要考慮3中情況. 一開始寫了一個貪心的枚舉,但能夠找到反例.

             

            double dis(double x1, double y1, double x2, double y2)
            {
                return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+ (y1-y2)*(y1-y2));
            }
            class PolyMove
            {
                public:
                    double addedArea(vector <int> x, vector <int> y)
                    {
                        // It is a dynamic programming problem
                        int n = x.size();
                        double ret = 0.0f;
                        vector<double> best(n, 0.0);
            
                        // first case
                        best[0]=0.0f; best[1]=0.0f;
                        for(int i=2; i<n; i++)
                            best[i]= max(best[i-1], best[i-2]+ dis(x[i-2], y[i-2], x[i], y[i])*0.5f);
                        ret = best[n-1];
            
                        //second case
                        for(int i=0; i<n; i++) best[i]=0.0f;
                        best[0]=0.0f; best[1]= dis(x[n-1], y[n-1], x[1],y[1])*0.5f;
                        best[2]=best[1];
                        for(int i=3; i<n; i++)
                            best[i]= max(best[i-1], best[i-2]+ dis(x[i-2], y[i-2], x[i], y[i])*0.5f);
            
                       ret = max(best[n-1], ret);
            
            
                        // third case<F5>
                        for(int i=0; i<n; i++) best[i]=0.0f;
                        best[0]=  dis(x[n-2], y[n-2], x[0], y[0])*0.5f;
                        best[1]=best[0];
                        for(int i=2; i<n-1; i++)
                            best[i]= max(best[i-1], best[i-2]+  dis(x[i-2], y[i-2], x[i], y[i])*0.5f);
                        ret = max(ret , best[n-2]);
            
                        return ret;
                    }
            
            };

            posted on 2012-06-01 18:55 Sosi 閱讀(485) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: Algorithm

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