最近因?yàn)樾枰鲆粋€(gè)上傳客戶端，所以又溫習(xí)了一下CRC校驗(yàn)。一、什么是CRC校驗(yàn)???? 循環(huán)校驗(yàn)碼（Jyclic Redundancy Check,簡稱CRC碼):是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種差錯(cuò)校驗(yàn)碼，其特征是信息字段和校驗(yàn)字段的長度可以任意選定。
二、CRC校驗(yàn)計(jì)算??????CRC碼是由兩部分組成，前部分是信息碼，就是需要校驗(yàn)的信息，后部分是校驗(yàn)碼，如果CRC碼共長n個(gè)bit，信息碼長k個(gè)bit，它的編碼規(guī)則是：??????1、首先將原信息碼(kbit)左移r位(k+r=n),對應(yīng)多項(xiàng)式為m(x)。??????2、運(yùn)用一個(gè)生成R次多項(xiàng)式g(x)（也可看成二進(jìn)制數(shù)）用模2除上面的式子，得到的余數(shù)就是校驗(yàn)碼，r=R。??????非常簡單，要說明的：模2除就是在除的過程中用模2加，模2加實(shí)際上就是我們熟悉的異或運(yùn)算，就是加法不考慮進(jìn)位，公式是：??????????0+0=1+1=0,1+0=0+1=1，即‘異’則真，‘非異’則假。??????由此得到定理：a+b+b=a 也就是‘模2減’和‘模2加’直值表完全相同。???????有了加減法就可以用來定義模2除法，于是就可以用生成多項(xiàng)式g(x)生成CRC校驗(yàn)碼。??????例如：代碼1010111對應(yīng)的多項(xiàng)式為x6+x4+x2+x+1，而多項(xiàng)式為x5+x3+x2+x+1對應(yīng)的代碼101111。??????現(xiàn)在計(jì)算 信息碼1011001（多項(xiàng)式為x6+x4+x3+1），生成多項(xiàng)式g(x)=x4+x3+1（信息碼為11001）的CRC，計(jì)算過程如下??????step1:???1011001左移4位得到10110010000??????steo2:???采用多項(xiàng)式除法:? 得余數(shù)為: 1010???? (即校驗(yàn)字段為：1010）??????CRC碼即為1011001,1010 (逗號前為信息碼，后為校驗(yàn)碼)三、編程實(shí)現(xiàn)?????
??????
?四，實(shí)際應(yīng)用??????發(fā)送方：發(fā)出的傳輸字段為:? 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10??????????????????????信息字段?????? 校驗(yàn)字段??????接收方：使用相同的生成碼進(jìn)行校驗(yàn):接收到的字段/生成碼（二進(jìn)制除法）???????????????????? 如果能夠除盡，則正確
注：參考了網(wǎng)上很多資料CRC校驗(yàn)源碼分析CRC算法分析和程序?qū)崿F(xiàn)（pdf下載）《—— 重點(diǎn)推薦
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