Posted on 2008-09-18 17:39
RichardHe 閱讀(1464)
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前言
看到有些人對位運算還存在問題，于是決定寫這篇文章作個簡要說明。
什么是位(bit)？
很簡單，位(bit)就是單個的0或1，位是我們在計算機上所作一切的基礎。計算機上的所有數據都是用位來存儲的。一個字節(BYTE)由八個位組成，一個字(WORD)是二個字節或十六位，一個雙字(DWORD)是二個字(WORDS)或三十二位。如下所示：
0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
| | |
| | | |
| +- bit 31 |
| | bit 0 -+ |
| |
| | |
+-- BYTE 3 ---- -+---- BYTE 2 ---+---- BYTE 1 ---+--- BYTE 0 -----+
|
| |
+------------ WORD 1 ------------+----------- WORD 0 -------------+
|
|
+----------------------------- DWORD -----------------------------+
使用位運算的好處是可以將BYTE, WORD 或 DWORD 作為小數組或結構使用。通過位運算可以檢查位的值或賦值，也可以對整組的位進行運算。
16進制數及其與位的關系
用0或1表示的數值就是二進制數，很難理解。因此用到16進制數。
16進制數用4個位表示0 - 15的值，4個位組成一個16進制數。也把4位成為半字節(nibble)。一個BYTE有二個nibble，因此可以用二個16進制數表示一個BYTE。如下所示：
NIBBLE HEX VALUE
====== =========
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
如果用一個字節存放字母"r"(ASCII碼114)，結果是：
0111 0010 二進制
7 2 16進制
可以表達為：'0x72'
有6種位運算：
& 與運算
| 或運算
^ 異或運算
~ 非運算(求補)
>> 右移運算
<< 左移運算
與運算(&)
雙目運算。二個位都置位(等于1)時，結果等于1，其它的結果都等于0。
1 & 1 == 1
1 & 0 == 0
0 & 1 == 0
0 & 0 == 0
與運算的一個用途是檢查指定位是否置位(等于1)。例如一個BYTE里有標識位，要檢查第4位是否置位，代碼如下：
BYTE b = 50;
if ( b & 0x10 )
cout << "Bit four is set" << endl;
else
cout << "Bit four is clear" << endl;
上述代碼可表示為：
00110010 - b
& 00010000 - & 0x10
----------------------------
00010000 - result
可以看到第4位是置位了。
或運算( | )
雙目運算。二個位只要有一個位置位，結果就等于1。二個位都為0時，結果為0。
1 | 1 == 1
1 | 0 == 1
0 | 1 == 1
0 | 0 == 0
與運算也可以用來檢查置位。例如要檢查某個值的第3位是否置位：
BYTE b = 50;
BYTE c = b | 0x04;
cout << "c = " << c << endl;
可表達為：
00110010 - b
| 00000100 - | 0x04
----------
00110110 - result
異或運算(^)
雙目運算。二個位不相等時，結果為1，否則為0。
1 ^ 1 == 0
1 ^ 0 == 1
0 ^ 1 == 1
0 ^ 0 == 0
異或運算可用于位值翻轉。例如將第3位與第4位的值翻轉：
BYTE b = 50;
cout << "b = " << b << endl;
b = b ^ 0x18;
cout << "b = " << b << endl;
b = b ^ 0x18;
cout << "b = " << b << endl;
可表達為：
00110010 - b
^ 00011000 - ^0x18
----------
00101010 - result
00101010 - b
^ 00011000 - ^0x18
----------
00110010 - result
非運算(~)
單目運算。位值取反，置0為1，或置1為0。非運算的用途是將指定位清0，其余位置1。非運算與數值大小無關。例如將第1位和第2位清0，其余位置1：
BYTE b = ~0x03;
cout << "b = " << b << endl;
WORD w = ~0x03;
cout << "w = " << w << endl;
可表達為：
00000011 - 0x03
11111100 - ~0x03 b
0000000000000011 - 0x03
1111111111111100 - ~0x03 w
非運算和與運算結合，可以確保將指定為清0。如將第4位清0：
BYTE b = 50;
cout << "b = " << b << endl;
BYTE c = b & ~0x10;
cout << "c = " << c << endl;
可表達為：
00110010 - b
& 11101111 - ~0x10
----------
00100010 - result
移位運算(>> 與 <<)
將位值向一個方向移動指定的位數。右移 >> 算子從高位向低位移動，左移 << 算子從低位向高位移動。往往用位移來對齊位的排列(如MAKEWPARAM, HIWORD, LOWORD 宏的功能)。
BYTE b = 12;
cout << "b = " << b << endl;
BYTE c = b << 2;
cout << "c = " << c << endl;
c = b >> 2;
cout << "c = " << c << endl;
可表達為：
00001100 - b
00110000 - b << 2
00000011 - b >> 2
譯注：以上示例都對，但舉例用法未必恰當。請閱文末鏈接的文章，解釋得較為清楚。
位域(Bit Field)
位操作中的一件有意義的事是位域。利用位域可以用BYTE, WORD或DWORD來創建最小化的數據結構。例如要保存日期數據，并盡可能減少內存占用，就可以聲明這樣的結構：
struct date_struct {
BYTE day : 5, // 1 to 31
month : 4, // 1 to 12
year : 14; // 0 to 9999
}date;
在結構中，日期數據占用最低5位，月份占用4位，年占用14位。這樣整個日期數據只需占用23位，即3個字節。忽略第24位。如果用整數來表達各個域，整個結構要占用12個字節。
| 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| | | |
+------------- year --------------+ month+-- day --+
現在分別看看在這個結構聲明中發生了什么
首先看一下位域結構使用的數據類型。這里用的是BYTE。1個BYTE有8個位，編譯器將分配1個BYTE的內存。如果結構內的數據超過8位，編譯器就再
分配1個BYTE，直到滿足數據要求。如果用WORD或DWORD作結構的數據類型，編譯器就分配一個完整的32位內存給結構。
其次看一下域聲明。變量(day, month, year)名跟隨一個冒號，冒號后是變量占用的位數。位域之間用逗號分隔，用分號結束。
使用了位域結構，就可以方便地象處理普通結構數據那樣處理成員數據。盡管我們無法得到位域的地址，卻可以使用結構地址。例如：
date.day = 12;
dateptr = &date;
dateptr->year = 1852;