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隨筆 - 97, 文章 - 22, 評(píng)論 - 81, 引用 - 0
數(shù)據(jù)加載中……

PKU 2155 Matrix

題目鏈接:http://poj.org/problem?id=2155
/*
題意:
    對(duì)于一個(gè)n*n(n <= 1000)的矩陣A,要求作如下操作:
1. C x1 y1 x2 y2 (1 <= x1 <= x2 <= n, 1 <= y1 <= y2 <= n) 將當(dāng)前范圍內(nèi)
的值和1異或。
2. Q x y (1 <= x, y <= n) 詢問 A[x, y]。

解法:
    樹狀數(shù)組

思路:
    這題和樹狀數(shù)組的操作正好相反,樹狀數(shù)組是對(duì)點(diǎn)更新,成段求和,這題要
求成段更新,對(duì)點(diǎn)求值。但是還是可以轉(zhuǎn)化,我們不妨先來考慮一維的情況,給
定一排數(shù)字,每次在區(qū)間進(jìn)行進(jìn)行成端加上一個(gè)數(shù),然后詢問某個(gè)點(diǎn)的值,很容
易想到線段樹,但是線段樹的常系數(shù)太大,我們?cè)噲D用樹狀數(shù)組來解決,方法是
給定區(qū)間[a, b],如果要求在[a,b]區(qū)間都加上T我們只要在a的位置插入一個(gè)T,
然后在b+1的位置插入一個(gè)-T,這樣下次詢問某個(gè)值k的時(shí)候,只要將[1,k]的和求
出來就是k這個(gè)位置的值,為什么呢?分三種情況討論:
1. k < a        先前的插入操作不影響此次結(jié)果   
2. a <= k <= b  a的位置插入T后,統(tǒng)計(jì)時(shí)值被加了一次
3. k > b。      a的位置有T,b+1的位置有-T,正好抵消
所以結(jié)論成立。
    然后就可以擴(kuò)展到二維的情況,也是一樣,如果對(duì)于(x1, y1) (x2, y2)這個(gè)
矩形,只要在(x1, y1) (x2+1, y2+1)這兩個(gè)點(diǎn)插入T,而(x2+1, y1) (x1, y2+1)
這兩個(gè)點(diǎn)插入-T即可。
    本題的操作是異或,其實(shí)還是一樣的,就是在二進(jìn)制內(nèi)的無進(jìn)位加法。
*/


#include 
<iostream>

using namespace std;

#define maxn 1001

int c[maxn][maxn];
int n;

int lowbit(int x) {
    
return x & (-x);
}


void add(int x, int y) {
    
while(x <= n) {
        
int ty = y;
        
while(ty <= n) {
            c[x][ty] 
^= 1;
            ty 
+= lowbit(ty);
        }

        x 
+= lowbit(x);
    }

}


int sum(int x, int y) {
    
int s = 0;
    
if(x > n) x = n;
    
if(y > n) y = n;
    
while(x >= 1{
        
int ty = y;
        
while(ty >= 1{
            s 
^= c[x][ty];
            ty 
-= lowbit(ty);
        }

        x 
-= lowbit(x);
    }

    
return s;
}



int main() {
    
int t, m;
    
int i, j;
    scanf(
"%d"&t);

    
while(t--{
        scanf(
"%d %d"&n, &m);    
        memset(c, 
0sizeof(c));
        
while(m--{
            
char str[5];
            
int x1, y1, x2, y2;
            scanf(
"%s", str);
            
if(str[0== 'C'{
                scanf(
"%d %d %d %d"&x1, &y1, &x2, &y2);
                add(x1, y1);
                add(x2
+1, y2+1);
                add(x1, y2
+1);
                add(x2
+1, y1);
            }
else {
                scanf(
"%d %d"&x1, &y1);
                printf( 
"%d\n", sum(x1, y1) );
            }

        }


        
if(t)
            puts(
"");
    }

    
return 0;
}

posted on 2011-04-07 11:35 英雄哪里出來 閱讀(1184) 評(píng)論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 樹狀數(shù)組

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