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數據加載中……

PKU 3067 Japan

題目鏈接:http://poj.org/problem?id=3067
/*
題意:
    左邊N個點,右邊M個點,分別南北方向排列,1對應1,2對應2,給出
K條記錄,每條記錄表示左邊的A點和右邊的B點相連,兩條相連的先會有一
個交點,現在保證任意三個線不會交與一點,問一共多少個交點。

題解:
    樹狀數組

思路:
    題目求的是交點的數目,仔細觀察就可以發現,如果有以下四個點,A1
,B1屬于左邊,A2,B2屬于右邊,當且僅當 A1和A2的大小關系 和 B1與B2
的大小關系 相反,于是可以聯想到求一個數列的逆序數的時候用到的樹狀數
組的成段求和。
    我們只要將讀入的整數對按左邊的點遞增排序,如果左邊點大小相同則按
右邊點遞增排序,每次在樹狀數組中統計比當前右邊的點大的數的數目,然后
再將這個點插入樹狀數組,這就實現了一個逆序統計。
    這里需要注意的是,統計的時候需要采用__int64,因為總的交點數可能
會超過int。最大的情況是左右兩邊都是1000個點,并且兩兩有邊,那么最大
的交點數量就是:
1 * (1 + 2 +  + 999)
+
2 * (1 + 2 +  + 998)
+

998 * (1 + 2)
+
999 * 1
+
1000 * 0
    可以寫個程序統計一下,發現這個數字是超過int的。
    ll ans = 0;
    for(i = 1; i <= 1000; i++) {
        ans += i * (1001 - i) * (1000 - i) / 2;
    }
*/



#include 
<iostream>
#include 
<algorithm>

using namespace std;

struct Double {
    
int l, r;
}
dt[1000100];

int N, M, K;
#define ll __int64

int cmp(Double a, Double b) {
    
if(a.l == b.l)
        
return a.r < b.r;
    
return a.l < b.l;
}


int lowbit(int x) {
    
return x & (-x);
}


ll c[
1010];
void add(int pos) {
    
while(pos <= M) {
        c[pos] 
++;
        pos 
+= lowbit(pos);
    }

}


ll sum(
int pos) {
    ll s 
= 0;
    
while(pos > 0{
        s 
+= c[pos];
        pos 
-= lowbit(pos);
    }

    
return s;
}


int main() {
    
int t;
    
int i;
    
int Case = 1;




    scanf(
"%d"&t);

    
while(t--{
        memset(c, 
0sizeof(c));
        scanf(
"%d %d %d"&N, &M, &K);
        
for(i = 0; i < K; i++{
            scanf(
"%d %d"&dt[i].l, &dt[i].r);
        }

        sort(dt, dt 
+ K, cmp);

        ll ans 
= 0;
        
for(i = 0; i < K; i++{
            ans 
+= sum(M) - sum(dt[i].r);
            add(dt[i].r);
        }

        printf(
"Test case %d: %I64d\n", Case++, ans);
    }

    
return 0;
}


posted on 2011-04-08 23:14 英雄哪里出來 閱讀(1117) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 樹狀數組

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