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            PKU 3067 Japan

            題目鏈接:http://poj.org/problem?id=3067
            /*
            題意:
                左邊N個點,右邊M個點,分別南北方向排列,1對應1,2對應2,給出
            K條記錄,每條記錄表示左邊的A點和右邊的B點相連,兩條相連的先會有一
            個交點,現在保證任意三個線不會交與一點,問一共多少個交點。

            題解:
                樹狀數組

            思路:
                題目求的是交點的數目,仔細觀察就可以發現,如果有以下四個點,A1
            ,B1屬于左邊,A2,B2屬于右邊,當且僅當 A1和A2的大小關系 和 B1與B2
            的大小關系 相反,于是可以聯想到求一個數列的逆序數的時候用到的樹狀數
            組的成段求和。
                我們只要將讀入的整數對按左邊的點遞增排序,如果左邊點大小相同則按
            右邊點遞增排序,每次在樹狀數組中統計比當前右邊的點大的數的數目,然后
            再將這個點插入樹狀數組,這就實現了一個逆序統計。
                這里需要注意的是,統計的時候需要采用__int64,因為總的交點數可能
            會超過int。最大的情況是左右兩邊都是1000個點,并且兩兩有邊,那么最大
            的交點數量就是:
            1 * (1 + 2 +  + 999)
            +
            2 * (1 + 2 +  + 998)
            +

            998 * (1 + 2)
            +
            999 * 1
            +
            1000 * 0
                可以寫個程序統計一下,發現這個數字是超過int的。
                ll ans = 0;
                for(i = 1; i <= 1000; i++) {
                    ans += i * (1001 - i) * (1000 - i) / 2;
                }
            */



            #include 
            <iostream>
            #include 
            <algorithm>

            using namespace std;

            struct Double {
                
            int l, r;
            }
            dt[1000100];

            int N, M, K;
            #define ll __int64

            int cmp(Double a, Double b) {
                
            if(a.l == b.l)
                    
            return a.r < b.r;
                
            return a.l < b.l;
            }


            int lowbit(int x) {
                
            return x & (-x);
            }


            ll c[
            1010];
            void add(int pos) {
                
            while(pos <= M) {
                    c[pos] 
            ++;
                    pos 
            += lowbit(pos);
                }

            }


            ll sum(
            int pos) {
                ll s 
            = 0;
                
            while(pos > 0{
                    s 
            += c[pos];
                    pos 
            -= lowbit(pos);
                }

                
            return s;
            }


            int main() {
                
            int t;
                
            int i;
                
            int Case = 1;




                scanf(
            "%d"&t);

                
            while(t--{
                    memset(c, 
            0sizeof(c));
                    scanf(
            "%d %d %d"&N, &M, &K);
                    
            for(i = 0; i < K; i++{
                        scanf(
            "%d %d"&dt[i].l, &dt[i].r);
                    }

                    sort(dt, dt 
            + K, cmp);

                    ll ans 
            = 0;
                    
            for(i = 0; i < K; i++{
                        ans 
            += sum(M) - sum(dt[i].r);
                        add(dt[i].r);
                    }

                    printf(
            "Test case %d: %I64d\n", Case++, ans);
                }

                
            return 0;
            }


            posted on 2011-04-08 23:14 英雄哪里出來 閱讀(1100) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 樹狀數組

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