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            PKU 2828 Buy Tickets

            題目鏈接:http://poj.org/problem?id=2828

            /*
            題意:
                給定N(1 <= N <= 200000)個整數對(A,B),表示在A右邊的位置插入一個B,
            經過N次操作后問最后的B序列的排列情況。
            題解:
                樹狀數組 或者 線段樹

            思路:
                這題的數據量比較大,一開始可以模擬一下過程,但是直接暴力肯定是超時
            的,因為每次插入過程,這個位置的后面的元素必然是要順序往后移動的。所以
            總的復雜度高達O(n^2)。
                但是這個問題可以轉化,我們這樣考慮,對于任意兩個整數對(A1,B1)和(A2,B2)
            保證(A1,B1)在(A2,B2)之前出現,如果A1小于A2,后面的整數對是不影響前面整
            數對的位置關系的,否則B1的位置必然要受到B2的影響而向后移動一位。
                于是A1和A2之間就存在一個逆序關系,我們可以聯想到樹狀數組求逆序數時
            候的做法,從后往前,對于最后一個數,它的位置就是An,因為之后沒有插入數
            了,它已經穩定下來了,然后將這個位置插入到樹狀數組的相應位置去,每次掃
            描到當前數的時候二分枚舉當前數前面有多少“空位”,空位的統計可以采用樹
            狀數組的成段求和,找到后將這個數插入,N次操作后答案就保存下來了。
            */


            #include 
            <iostream>

            using namespace std;

            #define maxn 200010

            int n;
            int c[maxn];

            struct point {
                
            int A, B;
            }
            pt[maxn];

            int lowbit(int x) {
                
            return x & (-x);
            }


            void add(int pos) {
                
            while(pos <= n) {
                    c[pos] 
            ++;
                    pos 
            += lowbit(pos);
                }

            }


            int sum(int pos) {
                
            int s = 0;
                
            while(pos > 0{
                    s 
            += c[pos];
                    pos 
            -= lowbit(pos);
                }

                
            return s;
            }


            int ans[maxn];

            int main() {
                
            int i;
                
            while(scanf("%d"&n) != EOF) {
                    
            for(i = 1; i <= n; i++)
                        c[i] 
            = 0;
                    
            for(i = 1; i <= n; i++{
                        scanf(
            "%d %d"&pt[i].A, &pt[i].B);
                        pt[i].A 
            ++;
                    }

                    
            for(i = n; i >= 1; i--{
                        
            int l = 1;
                        
            int r = n;
                        
            int as = 1;
                        
            while(l <= r) {
                            
            int m = (l + r) >> 1;
                            
            if(m - sum(m) >= pt[i].A) {
                                r 
            = m - 1;
                                
            as = m;
                            }
            else
                                l 
            = m + 1;
                        }

                        ans[
            as= pt[i].B;
                        add(
            as);
                    }

                    
            for(i = 1; i <= n; i++{
                        
            if(i != 1)
                            printf(
            " ");
                        printf(
            "%d", ans[i]);
                    }

                    puts(
            "");
                }

                
            return 0;
            }

            posted on 2011-04-09 15:06 英雄哪里出來 閱讀(1604) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 線段樹樹狀數組

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