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            隨筆 - 97, 文章 - 22, 評論 - 81, 引用 - 0
            

            


            		
	
            

            

            
	
            
		
			
            
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			ZJU 1440 Bone Sort
		
            
		
            
		
            題目鏈接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1440
            

            /*
            題意：
                給定N(N <= 10000)個互不相等的數字ai，要求求出進行至少多少
            次交換操作，使得數列遞增，并且輸出原數列的逆序對的數目。

            解法：
            樹狀數組

            思路：
                至少多少次交換可以采用貪心，每次找出數列中最小的那個數換到
            它應該有的位置上，這一步可以采用hash，因為數字都不相同并且有可
            能很大，事先離散化一下。求逆序數可以采用樹狀數組的區間求和，從
            后往前線性掃描，每次統計比當前數小的sum和，然后將這個數插入到
            樹狀數組中，n次循環過后，累加的值就是逆序數了。
            */
            #include             <iostream>
            #include             <algorithm>
            #include             <cstdio>
            using namespace std;

            #define ll long long
            #define maxn 100010
            int c[maxn], val[maxn], bin[maxn], n;
            int pos[maxn];

            int Binary(int val) {
                            int l = 1;
                            int r = n;
                            while(l <= r) {
                                int m = (l + r) >> 1;
                                if(bin[m] == val)
                                    return m;
                                if(val > bin[m]) {
                        l             = m + 1;
                    }            else
                        r             = m - 1;
                }
            }

            int lowbit(int x) {
                            return x & (-x);
            }

            void add(int pos) {
                            while(pos <= n) {
                    c[pos]             ++;
                    pos             += lowbit(pos);
                }
            }
            int sum(int pos) {
                            int s = 0;
                            while(pos > 0) {
                    s             += c[pos];
                    pos             -= lowbit(pos);
                }
                            return s;
            }

            int main() {
                            int i;
                            while(scanf("%d", &n) != EOF) {
                                for(i = 1; i <= n; i++) {
                        scanf(            "%d", &val[i]);
                        bin[i]             = val[i];
                    }
                    sort(bin            +1, bin+1+n);
                                for(i = 1; i <= n; i++) {
                        val[i]             = Binary(val[i]);
                    }
                                for(i = 1; i <= n; i++)
                        c[i]             = 0;

                    ll ans             = 0;
                                int swp = 0;
                                for(i = n; i >= 1; i--) {
                        ans             += sum(val[i]-1);
                        add(val[i]);
                    }
                                for(i = 1; i <= n; i++) {
                        pos[ val[i] ]             = i;
                    }

                                for(i = 1; i <= n; i++) {
                                    if(val[i] != i) {    
                            swp             ++;
                            
                                        int pre = pos[i];
                                        int nowVal = val[i];
                            swap( val[ pre ], val[i] );

                            pos[ nowVal ]             = pre;
                        }
                    }
                    printf(            "%d\n%lld\n", swp, ans);
                }
                            return 0;
            }
            

		
            
		
            
			posted on 2011-04-06 11:38 英雄哪里出來 閱讀(1153) 評論(0)  編輯 收藏 引用  所屬分類: 樹狀數組 
		
            
	
            
	
	


	


            
	    
    




            






            

				
			
            
		            		
	
            
	
            
		
			

		
	
            

            

    
    







            
	   
	



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