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            HDU 2852 KiKi's K-Number

            題目鏈接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2852
            /*
            題意:
                給出三種操作,
                0 在容器中插入一個數。
                1 在容器中刪除一個數。
                2 求出容器中大于a的第k大元素。

            解法:
            二分+樹狀數組

            思路:
                樹狀數組的特點就是對點更新,成段求和,而且常數非常小。原始
            的樹狀數組只有兩種操作,在某點插入一個數 和 求1到i的所有數的和。
            這道題目一共有三種操作,但是實質上其實只有兩種:插入和詢問。插入
            操作和刪除操作可以視為一種,只不過一個是將標記+1,另一個是-1,而
            插入的數對應于樹狀數組的下標,這樣就可以在log(n)的時間內完成插入
            和刪除。求大于a的k大元素,可以通過二分枚舉答案來完成,枚舉的是當
            前答案在樹狀數組中的位置,設為m,然后對v[a+1]  v[m]求和就是小
            于等于m的數的個數,這一步可以用樹狀數組的求和操作來完成,然后根據
            和k的比較來調整m的位置。詢問的復雜度也是log(n)的。
            */


            #include 
            <iostream>

            using namespace std;

            #define maxn 100002
            int C[maxn], n;

            int lowbit(int x) {
                
            return x & (-x);
            }


            void Add(int pos, int val) {
                
            while(pos < maxn) {
                    C[pos] 
            += val;
                    pos 
            += lowbit(pos);
                }

            }


            int Sum(int pos) {
                
            int S = 0;
                
            while(pos >= 1{
                    S 
            += C[pos];
                    pos 
            -= lowbit(pos);
                }

                
            return S;
            }


            int find(int a, int k) {
                
            int l = a + 1;
                
            int r = maxn - 1;
                
            int S = Sum(a);
                
            int ans = maxn;

                
            while(l <= r) {
                    
            int m = (l + r) >> 1;
                    
            int nS = Sum(m);
                    
            if(nS - S >= k) {
                        r 
            = m - 1;
                        
            if(m < ans)
                            ans 
            = m;
                    }
            else
                        l 
            = m + 1;
                }


                
            return ans;
            }



            int main() {
                
            int n;
                
            int i;
                
            while(scanf("%d"&n) != EOF) {
                    
            for(i = 1; i < maxn; i++)
                        C[i] 
            = 0;
                    
            while(n--{
                        
            int id, e, a, k;
                        scanf(
            "%d"&id);
                        
            if(id == 0{
                            scanf(
            "%d"&e);
                            Add(e, 
            1);
                        }
            else if(id == 1{
                            scanf(
            "%d"&e);
                            
            if(Sum(e) - Sum(e-1== 0)
                                printf(
            "No Elment!\n");
                            
            else
                                Add(e, 
            -1);
                        }
            else {
                            scanf(
            "%d %d"&a, &k);
                            
            int num = find(a, k);
                            
            if(num == maxn) {
                                printf(
            "Not Find!\n");
                            }
            else
                                printf(
            "%d\n", num);
                        }

                    }

                }

                
            return 0;
            }

            posted on 2011-03-31 13:10 英雄哪里出來 閱讀(1444) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 樹狀數組

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