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以8位的數(shù)據(jù)為例，對(duì)于無(wú)符號(hào)數(shù)來(lái)說(shuō)是從00000000b~11111111b到0~255一一對(duì)應(yīng)的。那么我們?nèi)绾螌?duì)有符號(hào)數(shù)進(jìn)行編碼嗎？即我們?nèi)绾斡?位數(shù)據(jù)表示有符號(hào)數(shù)呢？

既然表示的數(shù)有符號(hào)，則必須要能夠區(qū)分正、負(fù)。

首先，我們可以考慮用8位數(shù)據(jù)的最高位來(lái)表示符號(hào)，1表示負(fù)，0表示正，而用其他位表示數(shù)值，如下：

可見，用上面的表示方式，8位數(shù)據(jù)可以表示-127~127的254個(gè)有符號(hào)數(shù)。從這里我們看出一些問題（注意問號(hào)處），8位數(shù)據(jù)可以表示255種不同的信息，也就是說(shuō)應(yīng)該可以表示255個(gè)有符號(hào)數(shù)，可用上面的方法，只能表示254個(gè)有符號(hào)數(shù)。注意，用上面的方法，00000000b和10000000b都表示0，一個(gè)是0，一個(gè)是-0，當(dāng)然不可能有-0。可以看出，這種表示有符號(hào)數(shù)的方法是有問題的，它并不能正確地表示有符號(hào)數(shù)。

我們?cè)倏紤]用反碼來(lái)表示，這種思想是，我們先確定用00000000b~01111111b表示0~127，然后再用它們按位取反后的數(shù)據(jù)表示負(fù)數(shù)。如下：

可以看出，用反碼表示有符號(hào)數(shù)存在同樣的問題，0出現(xiàn)重碼（注意問號(hào)處）。

為了解決這種問題，采用一種稱為補(bǔ)碼的編碼方法。這種思想是：先確定用00000000b~01111111b表示0~127，然后再用它們按位取反加1后的數(shù)據(jù)表示負(fù)數(shù)。如下：

觀察上面的數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)，補(bǔ)碼方案中：

1）最高位為1，表示負(fù)數(shù)；

2）正數(shù)的補(bǔ)碼取反加1后，為其對(duì)應(yīng)的負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼取反加1后，為其絕對(duì)值，比如：

1的補(bǔ)碼為：00000001b，取反加1后為：11111111b，表示-1；

-1的補(bǔ)碼為：11111111b，取反加1后為：00000001，其絕對(duì)值為1。

我們從一個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼不太容易看出它所表示的數(shù)據(jù)，比如：11010101b表示的數(shù)據(jù)是多少？

但是我們利用補(bǔ)碼的特性，將11010101b取反加1后為：00101011b，可以知11010101b表示的負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為：2BH，則11010101b表示的負(fù)數(shù)為-2BH。

那么-20的補(bǔ)碼是多少呢？

用補(bǔ)碼的特性，-20的絕對(duì)值是20，00010100b，將其取反加1后為：11101100b。可知-20H的補(bǔ)碼為：1101100b。

那么10000000b表示多少呢？

10000000b取反加1后為：10000000b，其大小為128，所以10000000b表示-128。

8位補(bǔ)碼所表示的數(shù)的范圍：-128~127。

補(bǔ)碼為有符號(hào)數(shù)的運(yùn)算提供了方便，運(yùn)算后的結(jié)果依舊滿足補(bǔ)碼規(guī)則。

比如：