我翻譯這篇教程的目的是為了幫助那些對圖形渲染技術有興趣卻又苦于找不到免費中文學習資料的人。在我的身邊沒有任何一位從事計算機專業的前輩，從剛學會
WINDOWS的基本操作到現在，我的計算機技術完全都是一步步自學過來的，算算學編程的歷史也近5年時間了。我往往要花一半以上的學習時間用來查學習資料（記得我學GIF圖像壓縮解壓算法時，用了近2個星期時間才編出了顯示GIF圖片的程序，主要原因就是資料不夠，只看一兩篇短篇幅的教程來寫程序，其中多數時間花在調試代碼和猜格式上）。所以我對那些不是從事計算機專業，身邊又沒有計算機高手的學習者深有同感——查一堆堆資料是自學中最痛苦的過程。這幾天我也正在學BUMP
MAPPING算法，在看完一篇簡單的E文教程后，我覺得自己也確實應該為中國的教程事業做出一點我微薄的貢獻。我并不是個3D高手，也只是個初學
OpenGL的新手，所以只能先做翻譯了。我也希望我的翻譯小樣能夠拋磚引玉，看到中國越來越多的高手能夠真正寫點自己的東西，拿出來與大家分享。由于本人水平有限，翻譯難免有錯誤和不妥之處，請多加指正。
為了尊重原作者，同時也是為了讀者能夠對照原文，在此貼出原文地址：
http://freespace.virgin.net/hugo.elias/graphics/x_polybm.htm
凹凸映射Bump Mapping
凹凸映射和紋理映射非常相似。然而，紋理映射是把顏色加到多邊形上，而凹凸映射是把粗糙信息加到多邊形上。這在多邊形的視覺上會產生很吸引人的效果。我們只需要添加一點信息到本來需要使用大量多邊形的物體上。需要注意的是這個物體是平的，但是它看起來卻是粗糙不平的。讓我們來看看上邊的那個立方體。如果你很近地觀察它時，你會發現它上面的很多細節。它看起來好像是由成千上萬個多邊形構成的，其實它只是由6個矩形構成。你或許會問：“這和紋理映射有什么不同？”它們的不同之處在于——凹凸映射是一種負責光方向的紋理映射。
（1）凹凸映射背后的原理
讓我們來看看一個粗糙的表面。
從遠處看，你判斷這個物體是粗糙的的唯一證據是在它表面上下的亮度有改變。你的大腦能夠獲得這些亮暗不一的圖案信息，然后判斷出它們是表面中有凹凸的部位。上邊的一幅圖就說明了這一點。你可以發現它是一個浮雕式的表面。一些矩型和字母被印入表面，但是它們摸上去就像是一個隱藏的監控器的玻璃。如果這個圖像是在適當的位置上，那么它除了改變亮度，不需要再做任何其他的工作。
那么你也許會問：我是怎么知道哪些點要亮，哪些點要暗呢？這不難。絕大多數人生活在這樣一種環境下——這個環境的大多數光源來自上方（譯者注：比如白天主要的光來自太陽，夜晚主要的光來自天花板上的日光燈）。所以向上傾的地方就會更亮，而向下傾的地方就會更暗。所以這種現象使你的眼睛看到一個物體上亮暗區域時，可以判斷出它的凹凸情況。相對亮的塊被判斷是面向上的，相對暗的塊被判斷是面向下的。所以我只需要給物體上的線條簡單得上色。
如果你想要更多的證據，這里還有一幅幾乎相同的圖，不同于前的是它旋轉了180度。所以它是前一幅圖倒轉的圖像。那些先前看起來是凹進去的區域，現在看起來是凸出來的了。
這時候你的大腦并沒有被完全欺騙，你腦中存留的視覺印象使你仍有能力判斷出這是前一幅圖，只是它的光源變了，是從下往上照的，你的大腦可能強迫性地判斷出它是第一幅圖。事實上，你只要始終盯著它，并且努力地想像著光是從右下方向照射的，你就會理解它是凹的（譯者注：因為日常生活的習慣，你會很容易把這些圖形判斷成凸出的圖形，但是因為有了上一幅對照圖的印象，你可能才會特別注意到這些圖塊其實還是凹入的，只是判斷方法不符合我們日常生活習慣，因為這時大多數光不是從上方照射，而是從下往上照射）。
（2）什么是凹凸圖（Bump Map）
凹凸圖和紋理圖很相似。但是不同的是，凹凸圖包含的不是顏色信息，而是凹凸信息。最通常的方法是通過存儲高度值實現。我們要用到一個灰色的紋理圖，灰色的亮度體現出每個點分別凸出多少（見上圖）。這就是一個非常方便的保存凹凸圖的方法，而且這種圖很容易制作。這副圖具體又是怎樣被渲染器使用的呢？你接著往下看就會明白了。
當然，你并不一定要把自己局限于這些簡單的圖形，你可以擴展，用它來做木材，做石頭，做脫了漆的墻面，做任何你想做的物體。
（3）那么它是怎么工作的
凹凸映射是補色渲染技術（Phong Shading
Technique）的一項擴展，只是在補色渲染里，多邊形表面上的法線將被改變，這個向量用來計算該點的亮度。當你加入了凹凸映射，法線向量會略微地改變，怎么改變則基于凹凸圖。改變法線向量就會改變多邊形的點的顏色值。就這么簡單。
現在，有幾種方法來達到這個目的（譯者注：這個目的指改變法線向量）。我并沒有實際編寫補色渲染和凹凸映射的程序，但是我在這里將介紹一種我喜歡的方法來實現！
現在我們需要將凹凸圖中的高度信息轉換成補色渲染用到的法線的調節信息。這個做起來不難，但是解釋起來比較費勁。
好的，我們現在將凹凸位圖的信息轉換成一些小向量——一個向量對應于一個點。請看下邊一副放大的凹凸圖。相對亮的點比相對暗的點更為凸出。看清楚了嗎？
現在計算每個點的向量，這些向量表征了每個點的傾斜情況，請看下圖的描繪，圖中紅色小圓點表示向量是向下的。
有很多計算向量的方法，不同的方法精確度不同，但是選擇什么方法要取決于你所要求的精確度是個什么層次。最通常的方法是分別計算每個點上X和Y的傾斜度：
x_gradient = pixel(x-1, y) - pixel(x+1, y)
y_gradient = pixel(x, y-1) - pixel(x, y+1)
在得出了這兩個傾斜度后，你就可以計算多邊形點的法線了。
這里有一個多邊形，圖上繪出了它的一條法線向量——n。除此，還有兩條向量，它們將用來調節該點法線向量。這兩條向量必須與當前被渲染的多邊形的凹凸圖對齊，換句話說，它們要與凹凸圖使用同一種坐標軸。下邊的圖分別是凹凸圖和多邊形，兩副圖都顯示了U、V兩條向量（譯者注：也就是平面2D坐標的兩條軸）：
現在你可以看到被調節后的新法線向量了。這個調節公式很簡單：
New_Normal = Normal + (U * x_gradient) + (V * y_gradient)
有了新法線向量后，你就可以通過補色渲染技術計算出多邊形每個點的亮度了。