我們能夠通過分別把兩個(gè)向量的各個(gè)分量相加得到向量之和,注意在相加之前必須保證它們有相同的維數(shù)。
u + v =
(ux+ vx,
uy+ vy,
uz+ vz)
圖5顯示的是幾何學(xué)上的向量相加。

兩個(gè)向量相加的代碼,我們使用重載的加法操作符:
D3DXVECTOR3 u(2.0f, 0.0f,
1.0f);
D3DXVECTOR3 v(0.0f, -1.0f,
5.0f);
// (2.0 +
0.0, 0.0 + (-1.0), 1.0 + 5.0)
D3DXVECTOR3 sum = u + v;
// = (2.0f, -1.0f, 6.0f)
|
和加法類似,通過分別把兩個(gè)向量的各個(gè)分量相減得到向量之差。再次重聲兩個(gè)向量必須是相同維數(shù)。
u-v = u + (-v) = (ux
- vx, uy
- vy, uz -
vz)
圖6顯示的是幾何學(xué)上的向量相減。

兩個(gè)向量相減的代碼,我們使用重載的減法操作符:
D3DXVECTOR3 u(2.0f, 0.0f,
1.0f);
D3DXVECTOR3 v(0.0f, -1.0f,
5.0f);
D3DXVECTOR3 difference = u
- v; // = (2.0f, 1.0f, -4.0f)
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圖6顯示,向量減法得到一個(gè)從v向量終點(diǎn)到u向量終點(diǎn)的向量。假如我們解釋u和v的分量,我們能用向量相減找到從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的向量。這是非常方便的操作,因?yàn)槲覀兂3O胝业綇囊粋€(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的方向向量。
我們能用一個(gè)標(biāo)量與向量相乘,就象名字暗示的一樣,向量按比例變化。這種運(yùn)算不會(huì)改變向量的方向,除非標(biāo)量是負(fù)數(shù),這種情況向量方向相反。