幾何體的生成與提交
幾何體的生成與提交
一旦知道哪些物體可見（或至少潛在可見），即可將其生成并提交到圖形處理器。該階段完成以下任務(wù)：
（1）細(xì)節(jié)層次（LOD）選擇
（2）漸進(jìn)式生成幾何體
（3）向圖形API提交數(shù)據(jù)
LOD選擇和漸進(jìn)式生成
一般我們希望以最大可能的三角形數(shù)量描繪物體以求得最佳的視覺效果，但不幸的是，較多的三角形一般意味著低幀率。我們必須在可接受的外表和幀率間做出折中選擇。LOD在一定程度上可兩全其美，基本思路是離攝像機(jī)遠(yuǎn)的物體只使用較少的多邊形，此時(shí)并不降低視覺效果。
如何得到三角形數(shù)量較少的三角網(wǎng)？一種簡單方法（從程序員角度）是讓美工直接制作一個(gè)，然后根據(jù)物體離攝像機(jī)的遠(yuǎn)近（或屏幕分辨率大小）選用合適的LOD。問題是就在它由遠(yuǎn)及近改變的那一刻，這種方法會(huì)有一種跳動(dòng)效果，當(dāng)然我們希望把這種視覺上的不連續(xù)性降低到最低限度----好的三角網(wǎng)也許會(huì)有更大幫助。
一種克服跳動(dòng)的方法是引入連續(xù)LOD。這種系統(tǒng)中，不同級(jí)別LOD包含的三角形數(shù)目幾乎是連續(xù)的，我們可以產(chǎn)生任意多三角形的網(wǎng)格。漸進(jìn)式網(wǎng)格技術(shù)就是一種這樣的網(wǎng)格消減技術(shù)，但需要注意生成連續(xù)LOD的開支可能會(huì)很顯著。而使用離散LOD，網(wǎng)格是現(xiàn)成可用的，渲染時(shí)可立即投送，我們所要做的就是決定用哪個(gè)網(wǎng)格。所以，即使實(shí)際的網(wǎng)格是用網(wǎng)格的消減技術(shù)生成的，離散LOD還是在實(shí)踐中經(jīng)常使用。
有時(shí)候幾何體并非由美工創(chuàng)建，而是由計(jì)算機(jī)生成，這稱為程序建模。分形地形圖是程序建模的好例子，植物也可以自動(dòng)創(chuàng)建，有時(shí)LOD也用在此類建模算法中。
向API投送幾何體
多數(shù)API希望某種形式的三角網(wǎng)格輸入，如單個(gè)三角形，索引三角網(wǎng)格，三角帶或三角扇等。無論哪種形式，數(shù)據(jù)的核心都是頂點(diǎn)，三角形不過是頂點(diǎn)合適的連接方式。從另一方面說，API并不需要超過三角形級(jí)別的數(shù)據(jù)。
API根據(jù)操作的不同接受不同的數(shù)據(jù)格式。（當(dāng)我們說“API如何時(shí)”，是指整個(gè)圖形子系統(tǒng)，不論操作是由軟件完成還是硬件完成的。）
在簡化的情況下，頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)一般分為三類：
（1）位置：描述頂點(diǎn)的位置，可以是3D向量或者有深度信息的2D屏幕坐標(biāo)。如果采用3D向量，還需要用模型、視圖變換做向屏幕映射的工作。另一個(gè)骨骼動(dòng)畫中使用的高級(jí)技術(shù)是skinning，頂點(diǎn)坐標(biāo)由若干骨骼給出。
（2）光照和霧化：為了渲染，頂點(diǎn)一般都帶有色彩值，然后由這些值插值計(jì)算三角形中各點(diǎn)的顏色。我們可以指定這些值，或者讓API計(jì)算合適的光照值。如果讓API計(jì)算光照，通常要給出頂點(diǎn)法向量。無論如何，顏色均為RGB加alpha的元組。如果直接指定顏色，經(jīng)常使用一個(gè)32位的ARGB值，每分量8位，或者為每個(gè)分量使用一個(gè)單獨(dú)的值。如使用硬件霧化，還要指定各點(diǎn)的霧化強(qiáng)度，可以手動(dòng)指定這個(gè)值，也可由API計(jì)算。
（3）紋理映射坐標(biāo)：使用紋理映射時(shí)，每個(gè)頂點(diǎn)必須要有紋理映射坐標(biāo)。最簡單的情形下，只需要紋理圖的2D坐標(biāo)，常記為(u, v)。當(dāng)使用多重紋理時(shí)，每個(gè)紋理都需要一個(gè)坐標(biāo)。有時(shí)，可以階段式生成紋理坐標(biāo)（如向表面投射一道光線）。或者，可以階段式地拷貝紋理坐標(biāo)。在這種情況下，就可以不指定紋理坐標(biāo)。
簡單的說，投送頂點(diǎn)并沒有一個(gè)簡單的格式。事實(shí)上，存在許多變種，如DirectX有可變頂點(diǎn)格式的概念，可使你自定義格式，以最方便的順序保存任何想要的信息。
有了這些之后，讓我們給出幾個(gè)C++結(jié)構(gòu)，記錄上面提到的常用格式。
最常見的是3D坐標(biāo)，表面法向量和紋理映射坐標(biāo)，需要API進(jìn)行光照的靜態(tài)紋理映射網(wǎng)格常使用這種格式。
// Untransformed, unlit vertex
struct RenderVertex
{
Vector3 p; // position
Vector3 n; // normal
float u,v; // texture mapping coordinates
};
另一種常用的格式，是用來顯示2D物體或HUD(head up display)的，含有屏幕坐標(biāo)和預(yù)定義的光照。雖然數(shù)據(jù)是2D的，但仍然帶有某種形式的深度信息。
// Transformed and lit vertex
struct RenderVertexTL
{
Vector3 p; // screen space position and depth
float w; // 1/z
unsigned argb; // prelit diffuse color (8 bits per component – 0xAARRGGBB)
unsigned spec; // prelit specular color
float u,v; // texture mapping coordinates
};
最后一個(gè)例子是某種3D頂點(diǎn)，但不需要圖形API的光照引擎照亮，它自帶預(yù)定義的光照。這種格式經(jīng)常用于特效，如爆炸、火焰、發(fā)光物等，以及調(diào)試用物體如包圍盒、路點(diǎn)、標(biāo)記等。
// Untransformed, lit vertex
struct RenderVertexL
{
Vector3 p; // position
unsigned argb; // prelit color (8 bits per component – 0xAARRGGBB)
unsigned spec; // prelit specular color
float u,v; // texture mapping coordinates
};
變換和光照
網(wǎng)格被提交到API之后，接下來的操作就是變換與光照（經(jīng)常用T&L表示），圖形管道的該階段其實(shí)包含大量頂點(diǎn)級(jí)別的計(jì)算。基本上，所有頂點(diǎn)級(jí)別的計(jì)算都可以在本階段進(jìn)行，但最常見的操作有:
（1）物體空間頂點(diǎn)位置變換到裁剪空間
（2）使用光照設(shè)置及法向量計(jì)算光照
（3）根據(jù)頂點(diǎn)位置計(jì)算頂點(diǎn)級(jí)霧濃度
（4）階段式產(chǎn)生紋理映射坐標(biāo)
（5）在骨骼動(dòng)畫中，用skinning技術(shù)計(jì)算頂點(diǎn)值
當(dāng)然，根據(jù)不同的渲染上下文和提交的數(shù)據(jù)類型，某些操作不會(huì)執(zhí)行。
當(dāng)前圖形API給予T&L階段完全的靈活性。自第八版開始，DirectX支持頂點(diǎn)著色，其實(shí)就是運(yùn)行在硬件上的小段代碼。這些代碼操作單個(gè)頂點(diǎn)，接受幾何提交階段發(fā)送來的任意多輸入，并產(chǎn)生任意多輸出到裁剪/光柵化階段。典型的輸入如頂點(diǎn)位置、法向量、光照前的顏色、紋理映射坐標(biāo)等。可能的輸出包括頂點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（攝像機(jī)空間或裁剪空間），Gourand著色，紋理坐標(biāo)，霧濃度等。經(jīng)常，輸入只是簡單地通過頂點(diǎn)著色，并映射成合適的輸出（如紋理映射坐標(biāo)，預(yù)計(jì)算的光照），或頂點(diǎn)著色執(zhí)行一些運(yùn)算產(chǎn)生全新的輸出，如變換頂點(diǎn)位置、霧濃度、動(dòng)態(tài)光照、或階段式生成紋理映射坐標(biāo)。
變換到裁剪空間
模型空間到裁剪空間的轉(zhuǎn)換常以矩陣乘法實(shí)現(xiàn)。概念上，頂點(diǎn)經(jīng)過一系列變換，如下所示：
（1）模型轉(zhuǎn)換到世界空間
（2）視圖變換將世界空間轉(zhuǎn)換到攝像機(jī)空間
（3）攝像機(jī)空間轉(zhuǎn)換到裁剪空間
乘法順序如下：
vclip = vmodel(Mmodel->world)(Mworld->camera)(Mcamera->clip)
實(shí)現(xiàn)中并沒有做三步乘法，實(shí)際上，變換矩陣是連接好的，頂點(diǎn)的變換不需要做三次矩陣乘法。根據(jù)硬件的設(shè)計(jì)和光照方法，可以將所有矩陣連接成兩個(gè)或一個(gè)矩陣。如果能夠訪問T&L硬件（如頂點(diǎn)著色），則可以直接施加精確的控制。如果不能，就必須依賴API讓它作所有的優(yōu)化。
頂點(diǎn)光照
理想的情況應(yīng)該使用Phong著色，先對(duì)表面法向量插值而后像素點(diǎn)計(jì)算光照。實(shí)際上，我們卻不得不多用Gourand著色，先計(jì)算頂點(diǎn)的光照而后插值生成多邊形中各點(diǎn)的光照。
當(dāng)在頂點(diǎn)級(jí)計(jì)算光照時(shí)，無法直接用公式15.14，因?yàn)?/span>mdiff不是一個(gè)頂點(diǎn)級(jí)材質(zhì)屬性，通常是由紋理定義這個(gè)值。為了使公式15.14更適合插值，必須進(jìn)行變換以分離mdiff，同時(shí)，可以假設(shè)mamb等于mdiff。
用上面的光照方程，就可以在頂點(diǎn)級(jí)插值計(jì)算光照。對(duì)于每個(gè)頂點(diǎn)，我們計(jì)算兩個(gè)值，vdiff和vspec。vdiff包含公式15.16的環(huán)境與散射分量，vspec包含鏡面分量：
上述值都是逐頂點(diǎn)計(jì)算，然后對(duì)整個(gè)三角形插值。于是對(duì)每個(gè)像素，光照公式如下：
如前所述，mspec經(jīng)常為常量，但也可以用光澤圖定義。
應(yīng)使用哪個(gè)坐標(biāo)空間計(jì)算光照？可以在世界空間內(nèi)進(jìn)行。此時(shí)，頂點(diǎn)坐標(biāo)、法向量都要轉(zhuǎn)換到世界空間，以進(jìn)行光照計(jì)算，接著頂點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)至裁剪空間。或者，可以將光照放到模型空間中計(jì)算，因?yàn)楣庹湛偙软旤c(diǎn)較少，結(jié)果是總體減少了向量----矩陣乘法計(jì)算。第三種可能是在攝像機(jī)空間內(nèi)計(jì)算。如果你不通過頂點(diǎn)著色直接控制T&L管道，API會(huì)為你做出這種選擇。